Презентація "Конус і зрізаний конус. Куля і сфера"

План 1. Конус і зрізаний конус. 1. Геометрія: 11 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: академ. рівень, проф. рівень / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров. – К.: Генеза, 2011. – 336 с. (Л6) 2. Математика. Комплексна підготовка до ЗНО і ДПА / Уклад.: А.М. Капіносов [та ін.]. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2019. – 512 с. 2. Конуси навколо нас. 3. Куля та сфера. 4. Куля навколо нас.

1. Конус і зрізаний конус

Термін «конус» утворився від грецького “конос”, що означає «соснова шишка», «верхівка шолома».

Конус та його елементи Конус – це тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо його катета. основа конуса радіус конуса твірна конуса вісь конуса BC - висота конуса вершина конуса

Всі осьові перерізи конуса: Кожна площина, яка проходить через вісь конуса, є площиною його симетрії. ∆ ASB – рівнобедрений Центра симетрії конус не має. AS=SB рівні рівнобедрені трикутники.

Конус складається із круга основи і бічної поверхні. Площа бічної поверхні конуса дорівнює половині добутку довжини кола основи на твірну:

Площа повної поверхні конуса Об’єм конуса : дорівнює сумі площі бічної поверхні та площі основи:

Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по кругу, а бічну поверхню — по колу з центром на осі конуса. Така площина відтинає від конуса менший конус. Частина, що залишилась, називається зрізаним конусом.

Зрізаний конус та його елементи Зрізаний конус – це тіло, утворене обертанням прямокутної трапеції навколо меншої її бічної сторони. менша основа більша основа висота твірна

Всі осьові перерізи зрізаного конуса: A1ABB1 – рівнобічна трапеція A1A=B1 B рівні рівнобедрені трапеції. В якої основи — діаметри основ зрізаного конуса, бічні сторони — твірні, висота — висота зрізаного конуса.

Площа бічної поверхні зрізаного конуса: Зрізаний конус обмежений двома кругами (його основами) і бічною поверхнею.

Площа повної поверхні зрізаного конуса: Об’єм зрізаного конуса :

2. Конуси навколо нас

Кафедральний собор Сан-Себастьян Ріо-де-Жанейро, Бразилія

Католицький собор – мала базиліка Славної Богоматері, Латинська Америка

Собор Богоматері в сльозах Сіракузи, Італія

Спасо-Преображенський собор Чернігів, Україна

Гора Арарат, вулкан на Вірменському нагір’ї

Вулкан Атітлан, Гватемала

Піщані пагорби пустелі Сахара

Картографічна проекція

3. Куля та сфера

Куля – це тіло, утворене внаслідок обертання півкруга навколо прямої, що містить його діаметр. Куля та її елементи діаметр (вісь кулі) радіус центр сфера (поверхня кулі)

Будь-який переріз кулі площиною є: Площа сфери: Об’єм кулі: Центр кулі є її центром симетрії. кругом.

4. Куля навколо нас

Завдання із ЗНО і ДПА

Завдання із ЗНО і ДПА

Завдання із ЗНО і ДПА

Домашнє завдання 1. Геометрія: 11 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: академ. рівень, проф. рівень / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова, В.М. Владіміров. – К.: Генеза, 2011. – с. 191 – 208. (Л6) 2. Математика. Комплексна підготовка до ЗНО і ДПА / Уклад.: А.М. Капіносов [та ін.]. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2019. – с. 415 – 433. Вивчити теоретичний матеріал.