Презентація " Конус, його елементи. Бічна та повна поверхня конуса "

Французький архітектор Ле Корбюзі говорив : « Я думаю, що ніколи до цього часу ми не жили в такий геометричний період. Все навколо – геометрія».

Репродукція картини Шишкіна «Корабельний гай»

Тема. Конус, його елементи. Бічна та повна поверхня конуса

Латинське слово «conus» запозичене з грецької мови (konos - соснова шишка)r

У біології є «конус наростання». Це верхівка пагона і кореня рослин, що складаються з клітин освітньої тканини.

«Конус» називають сімейство морських молюсків підкласу переднежаберних. Раковина конічна (2-16 см), яскраво забарвлена. Конусів понад 500 видів. Живуть у тропіках і субтропіках, є хижаками, мають отруйну залозу. Укус конусів дуже хворобливий, відомі смертельні випадки. Раковини використовують як прикраси, сувеніри

У геології існує поняття:

За статистикою на Землі щорічно гине від розрядів блискавок 6 осіб на 1 000 000 жителів (частіше в південних країнах). Цього б не траплялося, якби скрізь були громовідводи, так як утворюється конус безпеки. Чим вище громовивід, тим більше обсяг такого конуса. Деякі люди намагаються сховатися від розрядів під деревом, але воно не провідник. На дереві заряди накопичуються і воно може бути джерелом напруги.

2 м1,5 м. Скільки можна виготовити конусних відер із цього листа, якщо відомо, що діаметр відра становить 28 см, а висота – 39 см?

Конусом називається тіло, яке складається з круга, точки яка не лежить в площині цього круга, і всіх відрізків, що сполучають задану точку з точками круга.

З яких частин складається поверхня конуса? Чому дорівнює радіус кругового сектора? Що ви можете сказати про довжину кола основи конуса і довжину дуги кругового сектора?

Розгорткою бічної поверхні конуса є круговий сектор, радіус якого дорівнює твірній конуса, а довжина дуги сектора – довжині кола основи конуса. Площею бічної поверхні конуса будемо вважати площу її розгортки.

Виразимо площу бічної поверхні конуса Sбіч. через його твірну ℓ і радіус основи R. Площа бічної поверхні конуса дорівнює добутку половини довжини кола основи на твірну. Так як довжина кола основи дорівнює: с = 2πR, то Sбіч. = πRℓОсновою конуса є круг, тому площа основи конуса дорівнює: Sосн. = πR2 Площею повної поверхні конуса називається сума площ бічної поверхні та основи. Для обчислення площі повної поверхні конуса Sпов одержуємо формулу: Sпов = Sбіч + Sосн Sпов = πRℓ + πR2

Дано: АB (d ) = 28 см, SO = 39 см. Знайти: n (к-ть відер )1,5 м2 м. Sв

Д. Пойа казав: « Вміння розв’язувати задачі – це практичне мистецтво, подібне до плавання чи катання на лижах, чи грі на фортепіано. Навчитися цьому можна лише постійно тренуючись…».

Задача. Святковий торт має форму конуса. Площа його основи дорівнює 36π дм2, а твірна 10 дм. Чому дорівнює його бічна поверхня? Чи вміститься він на підносі діаметром 12 см?

312 ОАCВSпов - ?восо55

Чи досягли ми цілей поставлених нами на початку уроку? Що нового ми дізналися? Чому навчилися?

{16 D9 F66 E-5 EB9-4882-86 FB-DCBF35 E3 C3 E4}КОНУС1.2.3.4.5.6.7.

{16 D9 F66 E-5 EB9-4882-86 FB-DCBF35 E3 C3 E4}КОНУСВИСОТА3.6.5.4.7.2.1.

{16 D9 F66 E-5 EB9-4882-86 FB-DCBF35 E3 C3 E4}КОНУСВИСОТАТВІРНА3.7.6.5.4.2.1.

{16 D9 F66 E-5 EB9-4882-86 FB-DCBF35 E3 C3 E4}КОНУСВИСОТАТВІРНАОСЬОВИЙ3.5.7.1.2.4.6.

{16 D9 F66 E-5 EB9-4882-86 FB-DCBF35 E3 C3 E4}КОНУСВИСОТАТВІРНАОСЬОВИЙВІСЬ3.1.2.4.5.6.7.

{16 D9 F66 E-5 EB9-4882-86 FB-DCBF35 E3 C3 E4}КОНУСВИСОТАТВІРНАОСЬОВИЙВІСЬВЕРШИНА3.1.7.2.4.5.6.

«Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива …»Рене Декарт

Домашнє завдання1. Вивчити формули.2. Задачі на картках.3. Виміряти площу повної поверхні будь-якого предмета, який має форму конуса.