Презентація "Координатна площина" (9 клас)

Декартові координати на площині у х

Рене Декарт 1596-1650 р Французький філософ, математик. Один із засновників аналітичної геометрії. Ввів поняття змінної величини. Один із перших розглянув координатну площину та описав метод координат в своїх працях “Геометрія” та “Міркування про метод”. Вчесть вченого названа координатна площина.

у х х у незалежна змінна залежна змінна абсциса ордината аргумент функція І чверть ІІ чверть ІІІ чверть ІV чверть

у х О Координати відрізка

у х О ∆ АВО- прямокутний. За теоремою Піфагора Довжина відрізка

у х О Координати середини відрізка С

Знайти : координати відрізка АВ; знайти координати середини відрізка АВ; знайти довжину відрізка АВ, якщо а) А(4; 7) і В(-3; 9); б) А(3; -5) і В(6; -7) Самостійно: І варіант ІІ варіант А(-5; 4) і В (1; -8); А(6; -3) і В(2; -9) Звіримо відповіді: І варіант ІІ варіант АВ (6; -12) 1. АВ (-4; -6) С(-2; -2) 2. С(4; -6)

1) Доведіть, що трикутник АВС – рівнобічний, якщо А (-5; 2), В (3; 5), С (4; -6). 2) Знайти довжину медіани ЕО трикутника АОВ, якщо А(3; 7), В(-4; 0), О(1; -4). 3) Довести, що чотирикутник АВСД є квадратом, якщо координати його вершин А(0;0), В(1; 1), С(0; 2), Д(-1; -1). 4) Знайти координати точки Д паралелограма АВСД, якщо відомі координати його вершин А(-2; 2), В(3, 2), С(1; -1).

Рівняння прямої Рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки А і В Загальний вигляд рівняння прямої у = кх + в к – кутовий коефіцієнт

1) Чи належить точка А (-1; 1) прямій 2х +3у +1 =0. 2) Скласти рівняння медіани ТЕ трикутника МТК, якщо М(2; 0), Т(4; 4) і К(0; 2). 3) Задано три точки А(-1; 2), В(2; -1) і С(х; 0). При якому значенні х всі точки будуть лежати на одній прямій. 4) Знайдіть координати точки перетину прямих 9х + 5у -1 =0 і 2х + 3у – 8 = 0.

Рівняння кола Якщо коло має довжину радіуса R і центр кола знаходиться в точці О з координатами (а;в), то рівняння кола R О(а;в) у х

1. Записати рівняння кола з центром в точці О(5; -7), а кінець радіуса якого знаходиться в точці А (2; -3). 2. Записати рівняння кола, кінці діаметра якого мають координати А(3; -6) і В(-1; -4). 3. Чи належить колу точки А(1; 4), В(-2; 5)? 4. Коло з центром у точці О(-3; 1) проходить через точку А(-2; 5). Чи проходить це коло через точки В(-1; 4) і С(1; -2).

Розшифруй імена відомих вчених. Прочитай про них в енциклопедії

Блез Паскаль 1623-1662 Ісаак Ньютон 1643-1727 Еванжеліста Торрічеллі 1608- 1647

До роботи! Н. І. Бейдик 2011