Презентація.Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів

22.01.2024 Квадрат суми та квадрат різниці

Актуалізація опорних знань. Способи розкладання многочленів на множники. Винесення спільного множника за дужки. Спосіб Групування Формули скороченогомноження

(а – b)(а + b) = 𝒂𝟐- 𝒃𝟐𝒂𝟐- 𝒃𝟐= (а – b)(а + b)  Згадаймо!1. Які формули скороченого множення Ви знаєте?2. Для чого потрібно знати формули скороченого множення?3. Прочитайте і назвіть записані формули скороченого множення:

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВГ4m2+k24m2 +4mk + k2m2 –4mk +k24m2–k2{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВГ2c2 +12cn+3n22c2 +6cn +3n24c2 + 6cn +9n24c2 +12cn +9n22. Виконайте дії: (2c + 3n)2.1. Якому многочлену дорівнює (2m + k)2?Знайдіть правильний запис

3. Спростіть вираз х(х + 3)–(х + 5)2. АБВГx2 + 3х – –х2 + 52х2 + 3х––(х2 +10х +2b)–7x–2513x + 25 Обчисліть: (-m)²= (2a)³= (5y)²=(-4k)²=

Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. Формула квадрата суми двох виразів:(а + b)𝟐 = 𝒂𝟐 + 2аb + 𝒃𝟐. (2m + 4)𝟐= (𝟐𝒎)𝟐+ 2∙2m∙4 +𝟒𝟐= 𝟒𝒎𝟐+16m +16 

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. Формула квадрата різниці двох виразів:(а - b)𝟐 = 𝒂𝟐 - 2аb + 𝒃𝟐. (4x – 3)𝟐= (𝟒𝒙)𝟐- 2∙4x∙3 +𝟑𝟐= 𝟏𝟔𝒙𝟐- 24x +9 

Дайте усно відповідь2 Відповідь: Відповідь: 3

Розв’язування вправ(а + b)𝟐 = 𝐚𝟐 + 2аb + 𝐛𝟐 (а - b)𝟐 = 𝐚𝟐 - 2аb + 𝐛𝟐 Виконай самостійно:1). (4у + Зx)2 2). (x + 6)𝟐 

1)(4у + Зx)𝟐=  (4у)²+2*4у*3х+(3х)²==16у²+24ху+9х² 2)(𝟏𝟐𝐦 −𝟐𝐧)𝟐=(𝟏𝟐𝐦 )² – 2*𝟏𝟐𝐦 * 𝟐𝐧+(𝟐𝐧)²== 𝟏𝟒m² -2mn+4n² ПЕРЕВІР СЕБЕ!!!!

Врахуємо, що х²=(-х)² і при піднесенні до квадрата виразів вигляду -m-p і -m+p необхідно спочатку замінити їх на протилежні їм вирази(-a + b)² = (а - b)𝟐 = 𝒂𝟐 - 2аb + 𝒃𝟐;(-a - b)²= (а + b)𝟐 = 𝒂𝟐 + 2аb + 𝒃𝟐. (-4x + 5)² =(4x – 5)𝟐=(𝟒𝒙)𝟐-2∙4x∙5 +𝟓𝟐=𝟏𝟔𝒙𝟐- 40x +25 

Розв'язування вправ (х + З)𝟐 - 𝒙𝟐 = 12;𝒙𝟐+ 2 ∙ x ∙3 + 𝟑𝟐 - 𝒙𝟐= 12;𝒙𝟐+ 6x + 9 - 𝒙𝟐= 12;6x = 12- 9;x = 3 : 6;x = 0,5. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння: (х - 4)𝟐 - 𝒙𝟐 = 12; 

ПЕРЕВІР! (х - 4)𝟐 - 𝒙𝟐 = 12 Х²-2х*4+4²-х²=12-8х+16=12-8х=-4 Х=0,5 

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ1. Опрацювати пункт 16. Знати напам’ять формули.2. Розв’язати № 642 і № 648