Презентація "Квадратична функція"

 9 клас Алгебравчитель математики Несторенко Олена Вікторівнаr

Мета урокуузагальнити й систематизувати знання про квадратичну функції та її властивості; закріпити уміння будувати графіки функцій, та за графіком встановлювати їх властивості;

Переглянь відео. По якій траекторії буде летіти камінь, якщо кинути його в пустоті під деяким кутом по горизонту?Якщо обертати параболу навколо осі то одержиться дуже цікава поверхня, яка називається параболоїдом обертання. В парках культури часом влаштовують атракціони «Параболоїд чудес». Кожному хто стоїть всередині обертаючого параболоїда здається, що він стоїть на підлозі, а решта людей якимось чудом тримаються на стінах. Дай відповіді на запитання. Цікавинки 3123r

Вкажіть функції, які є квадратичними. 21356748№ 1

На якому малюнку зображений графік квадратичної функції?3124№ 2

Вкажіть: а) нулі функції; б) проміжки знакосталості.                                                                                                                                                                                                                                 -1-435№ 3

Вкажіть:проміжки зростання функції;                                                                                                                                                                                                                                  -1-435№ 4

Виконайте інтерактивну вправу “Спадання функції”Перейдіть за посиланням№ 5

Способи побудови графіків квадратичної функціїПеретворення графіка. Знаходження важливих точок

Функція y = a(x – m)2, a > 0 ху0y = a(x – m)2my = ax2

Функція y = a(x – m)2, a < 0 ху0y = a(x – m)2my = ax2

Функція y = ax2 - n, a > 0 ху0y = ax2 - nny = ax2

Властивості функції y = ax2 - n, a < 0 ху0y = ax2 - nny = ax2

Властивості функції y = a(x + m)2 - n, a > 0 ху0y = a(x +m)2ny = ax2my = a(x + m)2 - n

АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ГРАФІКА КВАДРАТИЧНОЇ ФУНКЦІЇy = ax2+bx+c. Визначити напрям гілок параболи. Записати рівняння осі симетрії параболи. Визначити координати вершини параболи (m; n) та відмітити її на координатній площі: m = -b/2a; n = y(m). Знайти додаткові “зручні” точки графіка. Сполучити відмічені точки плавною лінією.

3124 Встановити відповідність

xy0123-1-2-314-1-2456-3-4-5-645623y = x2 – 4x – 2 Графіком функції є парабола, вітки якої направлені вгору. Координати вершини: m = -b/2a = -(-4)/2 = 2;n = y(2) = 22- 4∙2 – 2 = -6{686469 F3-6 EA3-4 E32-AF90-F88 DC1 CC9 B49}х0134у-2-5-5-2

xy0123-1-2-314-1-2456-3-4-5-645623y = |x2 – 4x – 2|

По графіку визначте функцію. Пройдіть тест за посиланням12

Підведення підсумків уроку. Дякую за увагу. Домашнє завдання Підручник А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський , М. С. Якир: П. 11, №11.19, 11.21, 11.24.