Презентація,, Лінійні нерівності з однією змінною"

Урок № 9 Розділ 1.§6. Тема: Лінійні нерівності з однієюзмінною. Рівносильні нерівності.

КОМПЕТЕНТНІСТЬОБДАРОВАНІСТЬРАДІСТЬУСПІХУРОКr

Вміти давати геометричну інтерпретацію розв’язків нерівності на числовій прямій.. Формувати поняття нерівностей з однією змінною. Рівносильні нерівності. Розвивати навчальні інтереси ,здібності на основі розумових дій;формувати навички аналізу. Виховувати культуру математичних міркувань, тактовно висловлювати свою думку. Ровивати пам’ять. Мета уроку: Поглибити знання про розв’язуваннянерівностей з однією змінною.

Тип уроку : формування умінь та навичок. Обладнання: Мультимедійна дошка,проектор,креслярське приладдя.

Відповіді до д/з: Провірка готовності учнів до уроку:№ 116. 2) -2; 3) 0; 4) 4,7. № 122. 0; 1; 127 (4). Х = - 2.

Самостiйна робота{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Варiант 1 Варiант 2 Зобразiть на координатнiй прямiй та запишiть промiжок:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}1) що задається нерiвнiстю x ≥ −3x ≤ −3{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}2) що задається нерiвнiстю0,1 < x ≤ 5,2−1 ≤ x ≤7,2{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}3) що є перерiзом та об’єднанням проміжків[6;10] i [7,3;8)[−3;8] i [−7;8)

Рiвносильнi нерiвностi1. Поняття рiвносильних нерiвностей. Властивостi рiвносильних нерiвностей. Означення. Нерiвностi, що мають одні й ті самі розв’язки, називаються рівносильними. Нерівності, що не мають розв’зків, також є рівносильними . Теореми (деякi) про рiвносильнiсть перетворень нерiвностей1) Якщо з однiєї частини нерiвностi перенести в iншу доданки з протилежним знаком, то дiстанемо нерiвнiсть, рiвносильну поданiй.2) Якщо обидвi частини нерiвностi подiлити або помножити на одне й те саме додатне (вiд’ємне) число, не змiнивши (змiнивши) знака нерiвностi, то дiстанемо нерiвнiсть, рiвносильну поданiй.

Приклади рівносильних неріності : x−3 > 5 i x > 8; бо х > 5+3; х > 8 і х > 8 – рівносильні.−2x > 6 i x < −3 , бо х > 6 : ( -2); х < - 3 і х <-3 - рівносильні Приклад. № 176. Чи є рівносильні нерівності: 1) 2х -7 > 4 і 2х > 4 +7;2) 3х > 9 і х< 3 ?

Означення. Нерівності вигляду ах > b, ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b, де х – змінна, а і b – деякі числа, називаються лінійними нерівностями з одні єю змінною. Наприклад, 2x−3 > 0, x−1 ≤ 0, 0x+3 < 0— лiнiйнi нерiвностi з однією змiнною. Приклад. № 178.(1). Розв’яжіть нерівність і зображіть множину її розв’зків на координатній прямій:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Х > 10 ○Х є ( 10; ∞ ) ///////10х

Схема розв’язання лiнiйної нерiвностi

4.( Зразок) Приклад. Розв’язати нерiвнiсть 3(5x−1)+10 > 7−2(1−6x). Розв’язання по алгоритму :1. Виконаємо тотожнi перетворення обох частин нерiвностi. Дiстанемо нерiвнiсть, рiвносильну поданiй:15x−3+10 > 7−2+12x; 15x+7 > 5+12x.2. Використавши теореми про рiвносильнiсть, запишемо рiвносильну нерiвнiсть та розв’яжемо її за схемою: Вiдповiдь.

Виконання письмових вправ ( за підручником)№ 180 ( 1,3). Знайдіть розв’язки нерівностей:1) 4х > 8;(2; +∞)3) -9х ≥ -63.(- ∞; 7]№ 182 ( 1,4). Розв’яжіть нерівностей:[ -6; +∞)( -∞; 49 )

№ 184 ( 1; 4). Розв’яжіть нерівність та вкажіть три будь-яких числа,що є її розв’язком:4) 4х ≤ -13;( -4; +∞)( -3; 0; 2)1) -3х < 12;( -∞; -3,25](-20; 0; -3,25)№ 190 ( 2; 5). Розв’яжіть нерівність :2) 3-5х ≤ 2;Х ≥ 0,2 ; [ 0,2; +∞) 5) 6 +х < 3 - 2х;Х < -1; (-∞; -1).

Домашнє завдання. Вивчити змiст тверджень, розглянутих на уроцi (див. Розділ 1 § 6.)Виконати вправи.№ 179.(1;4) ; № 181 (2; 3);№ 183(4). № 188(1); № 191 (4)..

Підсумок уроку.1. Під час проведення уроку мені сподобалось2. Свої знання япоповнив …3. Я добре виконав … 4. Я вважаю, що поставлену мету ми…

МОЛОДЦіДякую за урок!