В даній презентації показано схему роз'язків лінійних нерівностей,показано особливості їх розв'язування,умінь првильно використа схему.Показано послідовність дій при розв'язуванні лінійних нерівностей з однією змінною.Показано і пояснено ,що таке рівносильні нерівності іїх властивості.
Вміти давати геометричну інтерпретацію розв’язків нерівності на числовій прямій.. Формувати поняття нерівностей з однією змінною. Рівносильні нерівності. Розвивати навчальні інтереси ,здібності на основі розумових дій;формувати навички аналізу. Виховувати культуру математичних міркувань, тактовно висловлювати свою думку. Ровивати пам’ять. Мета уроку: Поглибити знання про розв’язуваннянерівностей з однією змінною.
Самостiйна робота{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Варiант 1 Варiант 2 Зобразiть на координатнiй прямiй та запишiть промiжок:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}1) що задається нерiвнiстю x ≥ −3x ≤ −3{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}2) що задається нерiвнiстю0,1 < x ≤ 5,2−1 ≤ x ≤7,2{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}3) що є перерiзом та об’єднанням проміжків[6;10] i [7,3;8)[−3;8] i [−7;8)
Рiвносильнi нерiвностi1. Поняття рiвносильних нерiвностей. Властивостi рiвносильних нерiвностей. Означення. Нерiвностi, що мають одні й ті самі розв’язки, називаються рівносильними. Нерівності, що не мають розв’зків, також є рівносильними . Теореми (деякi) про рiвносильнiсть перетворень нерiвностей1) Якщо з однiєї частини нерiвностi перенести в iншу доданки з протилежним знаком, то дiстанемо нерiвнiсть, рiвносильну поданiй.2) Якщо обидвi частини нерiвностi подiлити або помножити на одне й те саме додатне (вiд’ємне) число, не змiнивши (змiнивши) знака нерiвностi, то дiстанемо нерiвнiсть, рiвносильну поданiй.
Означення. Нерівності вигляду ах > b, ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b, де х – змінна, а і b – деякі числа, називаються лінійними нерівностями з одні єю змінною. Наприклад, 2x−3 > 0, x−1 ≤ 0, 0x+3 < 0— лiнiйнi нерiвностi з однією змiнною. Приклад. № 178.(1). Розв’яжіть нерівність і зображіть множину її розв’зків на координатній прямій:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Х > 10 ○Х є ( 10; ∞ ) ///////10х
4.( Зразок) Приклад. Розв’язати нерiвнiсть 3(5x−1)+10 > 7−2(1−6x). Розв’язання по алгоритму :1. Виконаємо тотожнi перетворення обох частин нерiвностi. Дiстанемо нерiвнiсть, рiвносильну поданiй:15x−3+10 > 7−2+12x; 15x+7 > 5+12x.2. Використавши теореми про рiвносильнiсть, запишемо рiвносильну нерiвнiсть та розв’яжемо її за схемою: Вiдповiдь.