Презентація,, Розв'язування лінійних нерівностей із знаком модуля"

Урок № 12 Розділ 1. Тема: Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною,які містять змінну під знаком модуля..

КОМПЕТЕНТНІСТЬОБДАРОВАНІСТЬРАДІСТЬУСПІХУРОКr

Розвивати логічне мислення, вміння аналізувати. Формувати вміння застосовувати теоретичні відомості на практиці при розв’язуванні прикладних задач. Поглибити знання про способи розв’язуванялінійних нерівностей,які містять змінну підзнаком модуля. Мета уроку: Виховувати культуру математичних міркувань. Розвивати пам’ять. Продовжити формувати поняття систем лінійних нерівностей з з однією змінною. Ввести поняттяпро нерівність,які містять змінну під знаком модуля. .

Тип уроку : комбінований. Обладнання: Мультимедійна дошка,проектор,креслярське приладдя.

Відповіді до д/з: Провірка готовності учнів до уроку: № 229(2) ( 3; 5).№ 231(2) ( -∞; 1).№236(2) .( 5; 7 ).№ 227(1).(ні).

Розв’язування нерiвностей з модулем. Вивчення нового матеріалу1. Нерiвнiсть виду |x| < a

Приклад 1. (зразок). Розв’язати нерiвнiсть |2x−3| < 5. Розв’язання. Виходячи з геометричного змiсту модуля, замiнимо нерiвнiсть рiвносильною їй системою нерiвностей:<=><=>Х Є (-1;4)Відповідь: ( -1; 4)

Приклад 2. Розв’язати нерiвнiсть |2x−3| < −5. Розв’язання. Оскiльки −5 < 0, то нерiвнiсть не має розв’язкiв. Вiдповiдь. Розв’язкiв немає.

2. Нерiвнiсть виду |x| > a. Приклад 1. Розв’язати нерiвнiсть |2x−3| > 5. Розв’язання. Виходячи з геометричного змiсту модуля, замiнимо нерiвнiсть рiвносильною сукупнiстю нерiвностей:

2х – 3 > 5,2х -3 < -5;<=>2х > 8,2х < -2;<=>х > 4,х < -21 Вiдповiдь. (−∞;−1) ∪ (4;+∞). Приклад 2. Розв’язати нерiвнiсть |2x−3| > 0. Розв’язання. Виходячи зi схеми, маємо: 2x−3 ≠ 0, звiдки x ≠ 1,5. Вiдповiдь. (−∞;1,5) ∪ (1,5;+∞).

Виконання вправ1. Яка з наведених нерiвностей не має розв’язкiв? а)|x| > 2; б) |x| < −3; b) |x| > 0; c) |x| ≥ 0; d) |x| > −3.2. Має розв’язком усю числову пряму?Відповіді: 1) ( б; d);Відповіді: 2) ( с);

Виконання письмових вправ1. Знайдiть на координатнiй прямiй множину чисел, якi задовольняють нерiвнiсть, i запишiть цю множину у виглядi промiжку або об’єднання промiжкiв:1)|x| < 3; 2) |x| > 4; 3) |x+1| > 10,5; 4) |x−3| ≤ 4,7. Відповіді:1) (-3; 3);3) (-∞; -11,5); (9,5;+∞);4) [-7,7; 1,7];2) (-∞; -4); (4;+∞);

2. Розв’яжiть нерiвнiсть:1) (x−1)(2x+5) > 0; Відповідь:1) (1; +∞), або ( -∞; -2,5);Відповідь:2) [ 0,5; 2]

Домашнє завдання. Вивчити схеми розв’язання нерiвностей виду |x| < a, |x| > a. Виконати вправи.1. Розв’яжiть нерiвнiсть:1) 8x+4 > 10x+1; 2) |x| > −2; 5) |3x−4| ≤ 5.

Підсумок уроку.1. Під час проведення уроку мені сподобалось2. Свої знання япоповнив …3. Я добре виконав … 4. Я вважаю, що поставлену мету ми…

МОЛОДЦіДякую за урок!