Презентація "Логарифм числа"

«Найкращий спосіб вивчити що-небудь – відкрити його самостійно» Дьордь Пойа

Логарифмічна функція

Логарифми та їх властивості

« Я намагався, як тільки міг, відійти від труднощів та нудьги у розрахунках, що так відлякує багатьох від вивчення математики». Д.Непер

Архиме́д ( III в. до н.э.) — древнегреческий физик, механик и инженер из Сиракуз. Логарифм – з грецької означає “логос”- відношення “аритмос”- число.

Джон НЕПЕР (1550 - 1617) Йост Бюрги (1552 - 1632)

Логарифмічні таблиці

Логарифмічні лінійки

. Логарифмічна спіраль Логарифмічна спіраль - це лінії в геометрії, відмінні від прямих і окружностей, які можуть ковзати по собі. В будь-якій точці логарифмічної спіралі кут між дотичною до неї і радіус - вектором зберігає постійне значення.

. Логарифмічна спіраль Логарифмічна спіраль – це крива, яка перетинає всі кути, що виходять із однієї точки О, під одним і тим же кутом α. Рівняння (в полярних координатах) має вигляд:

Логарифми в природі По логарифмічним спіралям будуються квіти соняшника

Логарифми в природі По логарифмічним спіралям будуються роги багатьох тварин

Логарифми в природі По логарифмічній спіралі побудовані раковини равликів і молюсків.

Поняття логарифма

Наприклад: 2х = 8, х = 3 тобто log2 8 = 3

Брігсовий логарифм - те ж, що й десятковий логарифм. Названий по імени Г. Брігса. Десятковий логарифм - логарифм за основою 10. Десятичний логарифм числа а опозначається lgа. Натуральний логарифм - логарифм, основа якого - неперове число е = 2,718 28... Натуральний логарифм числа а позначають ln а. Неперовий логарифм - (по імені Дж. Непера), те ж, що натуральний логарифм.

log10 b= lgb Наприклад: lg100 = 2, lg0,0001 = - 4.

loge b=ln b е = 2,718281828459045... Наприклад: ln е = 1, ln е2 = 2 = -1.

Основна логарифмічна тотожність .

. 1 2 х + - +

. l. logа l = 0; 2. logаa = 1; 3. logа xy = logа x + logа y; 4. logа = logа x – logа y; 5. logа х р = p logа x (р є R); 6. = loga x (p є R); 7. loga x = (b > 0, b ≠ 1).