Презентація: "Математичний погляд на архітектурні об'єкти України"

Про матеріал

Матеріал розроблено для використання на предметному тижні з математики або для доповіді під час гурткової роботи з математики. Дозволяє показати та розповісти про ще одну сферу застосування математичних знань, що в свою чергу може сприяти підвищенню зацікавленості предметом.

Перегляд файлу

Економічний коледж

Дніпровського державного технічного університету

 

 

 

 

Розробка на регіональну конференцію з теми:

«Я люблю математику і Україну».

Тема роботи: «Математичний погляд на архітектурні об’єкти України».

 

 

 

 

 

                   Підготував:

                   викладач математики

                   Пушко Ірина Іванівна

 

 

 

 

 

м. Кам’янське

     Мета роботи: формування уяви про зв'язок математики та архітектури;                підвищення цікавості до математики, як науки, яка має широке практичне застосування в різних сферах життя людини, в тому числі в архітектурі та будівництві; виховання поваги і любові до своєї країни, через демонстрацію неповторності та краси її архітектури. 

Завдання: 

  • ознайомитись з поняттям архітектури;
  • дослідити зв'язок математики та архітектури;
  • ознайомитись з найбільш яскравими архітектурними стилями України;
  • дослідити, як в цих архітектурних стилях проявляється математика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зміст

  1. Вступ…………………………………………………………………………..4
  2. Архітектура та її зв'язок з математикою…………………………………….5
  3. Архітектурні стилі України і математичний погляд на них………………6
    1.        Українське зодчество…………………………………………………….6
    2.        Готичний стиль в архітектурі України………………………………….8
    3.        Український архітектурний модерн…………………………………….9
    4.        Стилі бароко та рококо в українській архітектурі…………………..10
    5.        Сучасна архітектура України………………………………………….12
  4. Висновки…………………………………………………………………….14
  5. Література та джерела……………………………………………………..15


Вступ.

До одного з яскравих прикладів того, як одночасно проявити любов до математики і до своєї держави можна віднести практичне застосування математичних вмінь на її блага. Створення архітектурних шедеврів, так чи інакше, не можливе без попередніх математичних розрахунків. Тому можна сміливо стверджувати, що люди, які займаються архітектурою, застосовують свої вміння і таланти з математики на благо України.

В даній роботі, спочатку дається визначення архітектури, та пояснюється її зв'язок з математикою, а потім розглядаються споруди української архітектури різних стилів, з точки зору  математичного погляду на них. А саме, проводиться аналіз того, які геометричні форми переважали в ті чи інші часи, в різних архітектурних стилях України.

Будь-яка людина на землі любить споглядати на красиві речі, і ця властивість притаманна їй від природи. Сама природа по своїй суть і є красою. А так як, архітектурні об’єкти повторюють форми і лінії, які притаманні природі, то за ними теж цікаво споглядати. В даній роботі, поєднана можливість естетичного спостереження та математичного погляду на дивовижні архітектурні споруди України. 

 


  1. Архітектура та її зв'язок з математикою.

Архітектура (лат. architectura ) - це мистецтво проектування, будівництва споруд, у відповідності до їх призначення, законів краси, та в залежності від технічних можливостей і естетичного уявлення суспільства. Її художні образи грають значну роль в духовному житті людей. Функціональні, конструктивні і естетичні якості архітектури (користь, міцність, краса) взаємопов'язані.

Основний засіб створення художнього образу в архітектурі —це формування простору. При створенні об'ємно-просторової композиції використовуються принципи симетрії або асиметрії, нюанси або контрасти при зіставленні елементів, їх різні співвідношення і т.д. Особливе значення в архітектурі мають відповідність частин і цілого один одному –це система пропорцій. А також, масштабність - відповідність споруди і її окремих деталей людині. До числа художніх засобів  входять  фактура і колір.  Цілісна художньо-виразна система форм архітектурного об’єкту, що відповідає функціональним і конструктивним вимогам, називається архітектурною композицією.

Яка ж роль математики в архітектурі? А вона дуже важлива, тому що математика приймає безпосередню участь в забезпеченні міцності і користі архітектурних споруд, а також вона лежить в основі законів краси, які проявляються в архітектурних спорудах. Можна навіть сказати, що архітектурна краса – це зовнішній прояв математичних законів.

Сучасний архітектор, окрім того, що він повинен мати просторову уяву, володіти вмінням малювати та креслити, бути творчим, креативним тощо, він обов’язково повинен знати аналітичну геометрію і математичний аналіз, основи вищої математики, теорії матриць, володіти методами математичного моделювання та оптимізації . Саме цьому при підготовці архітекторів в нашій державі, особливу увагу приділяють вивченню ними дисциплін математичного циклу.

   Таким чином, ми бачимо, що при будівництві, як сучасних споруд, так і старовинних будівель, необхідні знання математики. Геометрія і архітектура перетворюють місця поселень людей в величезні мегаполіси. І в сучасному світі будівлі і споруди мають різноманітні геометричні форми. В більшості своїй це многогранники. Людством створено дуже багато шедеврів архітектури. Пам’ятники архітектури, які стали широко відомими, як зразки пропорційності і гармонії, в буквальному сенсі пронизані математикою та геометрією.

  1. Архітектурні стилі України і математичний погляд на споруди в цих стилях.

На території нашої з вами держави, також є архітектурні споруди, які заворожують своєю красою, величчю та притягують до себе погляди. Це як сучасні будівлі, так і старовинні.

Давайте простежимо, які стилі архітектури існували в різні епохи, як вони змінювались, і як вони відобразились в архітектурі України.

  1.        Українське зодчество.

Зодчество – це перший напрям в архітектурі. Всі будівлі тоді створювались із дерева. Яскравими прикладами українського зодчества є західне -українське дерев’яне церковне зодчество.

Одним з  храмів побудованих в цьому архітектурному напрямі є церква святого Юра в Дрогобичі. Вона цікава тим, що належить до старовинної традиції гуцульських храмів і була побудована в селі Надіїв на Івано-Франківщині. У 1656 році жителі Дрогобичі за сіль викупили храм і на возах перевезли до свого міста. Нова церква мала замінити попередницю, котра згоріла.

Також дуже цікавими архітектурними об’єктами цього напряму є Троїцька церква розташована на Львівщині, в невеликому містечку Жовква. Церква настільки красива і оригінальна, що її відносять до шедевральних витворів Галичини. Перша церква була знищена пожежею в 1717 році. Пізніше на її місці був побудований дерев`яний храм. Особливий інтерес викликає п’яти ярусний іконостас, розміщений в центрі церкви. І сьогодні на балках, при вході в святилище, і на вівтарі збереглися розписи 18 століття. Храм поєднує сучасність і старовину, випромінює теплоту і спокій. Троїцька церква внесена до списку всесвітньої спадщини ЮНЕСКО.

Церква св. Михайла Архангела з с. Тисовець Сколевського району Львівської області, побудована в 1863 році. Складається з трьох окремих зрубів. Зараз знаходиться в музеї народної архітектури у Львові.

Церква Святого Духа – це одна з найдавніших православних святинь України. Розміщена на батьківщині легендарної Роксолани, в місті Рогатині Івано-Франківської області. Ця церква є дивовижним пам’ятником архітектури. Вона включена в десятку найцінніших дерев’яних культових споруд України. В 2009 році Нацбанк України навіть випустив срібну десятигривневу монету з її зображенням. Ця церква сама старовинна, із тих що збереглися до нашого часу. На її території зберігся такий же старовинний цвинтар.

Якщо поглянути на ці споруди українського зодчества з точки зору математики, то в них спостерігається деяка спільна особливість. А саме, всі вони складаються з різних многогранників, які поставлені один на один.

Виразними є зрізані чотирикутні піраміди, а також призми з різними многокутниками в основі. Але одна важлива риса поєднує ці шедеври архітектури тих часів –це те, що вони пропорційні та гармонійні, в поєднанні цих геометричних фігур.   

  1.        Готичний стиль в архітектурі України.

Ще одним архітектурним стилем є готичний стиль, який проявився в архітектурі храмів, соборів, церков, монастирів.

Готика — це характерне устремління споруди вгору, зокрема за рахунок гострих стрілчастих деталей, це  — великі вікна з кольоровим розписаним склом, це чисельні арки з загостреним верхом, багатство скульптури, оздоблення. Такі елементи надають готичним спорудам динамічності, величі.

Готичній архітектурі властиві такі геометричні фігури, як конуси, піраміди, причому вони переважно витягнуті вгору. Вікна мають форму парабол, з гілками направленими вниз.

Найбільш яскраво цей стиль архітектури відобразився на території Львова. Прикладами споруд побудованих у цьому стилі є Львівський кафедральний собор (єдиний у Львові, значно зберіг риси первісного готичного вигляду, закладений на початку 60-х років XIV століття, і завершили будівлю   в 80-х роках наступного століття), Костьол святої Ельжбети. Це ж полум’яна готика (нехай і неоготика) і це найвищий храм у Львові (висота 85 метрів). Кажуть що його збудували римо-католики, щоб затьмарити греко-католицький собор Святого Юра (1904-1911 рр.). На закладини храму приїжджав сам імператор Франц-Йосип. Але нині це греко-католицька церква святих Ольги та Єлизавети.

          В нашому місті також є споруда побудована в готичному архітектурному стилі. Це католицький костьол Святого Миколая. Він був побудований в 1897 році для польської громади робочих Дніпровського заводу. Це один з небагатьох уцілілих католицьких храмів на території центральної України. В радянський час в будівлі костелу були розміщені різні установи. В 1990-х роках в храмі були відновлені богослужіння і проведена реставрація.

  1.        Український архітектурний модерн.

Український архітектурний модерн — один з оригінальних архітектурних стилів. Виник на початку XX століття. Існував і розвивався протягом майже 40 років (з 1903 по 1941 роки). В його основі лежать народні традиції хатнього і церковного будівництва і досягнення української професійної архітектури. Сильним був також вплив європейського модерну. Основні принципи архітектури цього стилю: корисність, міцність, краса. В минулому люди не надавали особливого значення зручності. Коли сидиш на старовинному стільці з випуклим сидінням та прямою спинкою, що не відповідає лініям спини, але вкритий розкішним рельєфним різьбленням, що встромляється в тіло, чи коли намагаєшся перемістити цей пудовий стілець або стерти пил в його численних завитках, — наочно відчуваєш, як мало думали наші пращури про зручність.

Архітектори модерну висунули функціональність та корисність, як основу нового стилю. Не можна вирішувати художні завдання, відволікаючись від задоволення практичних потреб. Комфорт та зручність в організації простору — перш за все. Тому в модерні з´являється новий принцип зведення будинків "зсередини назовні". Спочатку планується внутрішній простір, що формує зовнішній вигляд будівлі.

Оскільки основним в стилі модерн стала організація інтер´єру, то у зовнішньому вигляді це неминуче призвело до асиметрії планів та фасадів, до вільної багато об´ємної композиції, що принципово відрізняється від нормативних класичних будівель. Вікна в будинках модерну, як правило, різні за конфігурацією і розміром, можуть бути розташовані на різних рівнях, виходячи зі структури внутрішнього простору. Будівля стилю модерн вирізняється вільним складанням плану, живописною рівновагою замість суворої симетрії.

Яскравим представником цього стилю на Україні є Полтавський краєзнавчий музей.

Будинок музею являє собою шедевр архітектури в стилі українського модерну, зведений у 1903–1908 роках за проектом художника-архітектора В. Г. Кричевського. В ньому органічно сплелися традиції народного будівництва, старовинні українські орнаменти, конструкторські форми. Витвір В. Г. Кричевського, увібравши в себе все найкраще, що було в українській народній архітектурі, став програмним в утвердженні нового стилю – українського модерну. Адже тут були використані риси українського церковного будівництва, а саме: шатрове покриття, виті колони, двоповерхові покрівлі, різьблення на дереві, кераміка і майоліка.

Ще одним, дуже яскравим, представником архітектурного стилю модерн є   Будинок із химерами (19011902) — цегляна споруда з прикрасами на міфологічні та мисливські сюжети, є головною архітектурною спорудою раннього декоративного стилю модерн міста Києва, столиці України. Свою назву отримала через скульптурні прикраси, тематика яких — тваринний наземний та підводний світи, атрибути полювання, казкові істоти. Архітектор  Владислав Городецький збудував його у 19011903 роках, як прибутковий будинок із помешканням для своєї родини. Місце для будови обрав над крутим урвищем на Банковій вулиці. Будинок спроектовано у формі куба, з одного боку він має три, а з іншого шість поверхів. У вільному плануванні використано принцип функціонального взаємозв'язку ізольованих груп приміщень (парадних, житлових, господарських), що притаманно розкішним помешканням початку ХХ сторіччя.

  1.        Стилі бароко та рококо в українській архітектурі.

Українське бароко - стиль архітектури початку 16 - кінця 18 ст. Він висловлює бажання насолоджуватись дарунками життя, мистецтва і природи. Архітектура бароко відрізняється просторовим розмахом, плавністю й складним поєднанням криволінійних форм, злиттям об'ємів у динамічну масу, багату на скульптурний декор. Часто зустрічаються розгорнуті колонади, пілястри. Куполи набувають складних форм, стають багатоярусними.
         Правобережна Україна мала зразки бароко, що йшли з католицького центру світу - Риму та Польщі. Один з перших зразків бароко у Львові - Стрітенський костел босих кармеліток (1642—1644 рр.), це копія церкви Св. Сусани у Римі (арх. Карло Мадерна, 1603 рік). Але ерудиція і таланти архітекторів швидко дали змогу відійти від копіювання римських зразків і творити оригінальні споруди:  костел і монастир бернардинів (Гвоздець), костел і монастир кармелітів босих (Бердичів), Петропавлівський костел (Кам'янець-Подільський) костел Вознесіння (Золочів) та ін.

Великим бароковим центром на Україні став лише Київ, де домінувало церковне будівництво. Поодинокими зразками світського бароко в Києві стали Будинок митрополитів (1748-1757 рр.).

Ще одним величним архітектурним шедевром у стилі бароко став Маріїнський палац -церемоніальна  резиденція Президента України. Знаходиться поряд з Верховною Радою України, пам'ятка архітектури XVIII ст. Палац збудовано в 1744 році на замовлення імператриці Єлизавети за зразком палацу, який проектував Бартоломео Растреллі для графа Розумовського. Маріїнський палац - яскравий приклад стилю бароко: виразні об'єми, багата пластика фасадів.

Особливе місце посіли стара будівля Києво-Могилянської академії та Андріївська церква — барокова церква Св. Андрія у Києві, яка входить до складу Національного заповідника «Софія Київська». Діючий храм Української автокефальної православної церкви. Збудована в 17471762 роках за проектом архітектора Франческо Бартоломео Растреллі на Андріївській горі в пам'ять відвідин Києва імператрицею Єлизаветою Петрівною, на місці Хрестовоздвиженської церкви.

Якщо поглянути на архітектурні споруди стилю бароко з точки зору математики, то можна виділити наступні риси:

  • характерні лінії:  півколо, прямокутник, овал або еліпс, вертикальні лінії колон;
  • характерні форми: східчасті многокутники, куполоподібні та прямокутні форми, вежі, балкони;
  • форма вікон та дверей: напівциркульні, прямокутні, арочні.

Рококо — реверсований стиль щодо бароко, або його ще називають пізнім бароко, що в другій половині 18 століття дійшов (з Франції і Австрії) в Україну.

Найкращі зразки архітектури доби рококо в Україні: Лаврська дзвіниця, Андріївський собор у Києві, ратуша в Бучачі , Собор Успіння Почаївської Лаври,  Римо-Католицький костьол Домініканів.

 

  1.        Сучасна архітектура України.

Що стосується сучасної архітектури України, та погляду на неї з точки зору математики, то можна сказати, що в ній присутня асиметрія, сміливість в поєднанні геометричних фігур, наприклад куль та сфер з прямолінійними фігурами, призмами та паралелепіпедами. Об’єкти будівництва все більше набувають нестандартних форм з геометричної точки зору. І сучасні високі технології надають необмежені можливості для пошуків ноу-хау в розвитку новітньої української архітектури. 

Висновки та результати досліджень.

 

В даній роботі ми розглянули лише незначну частину архітектурних стилів, які існують на даний момент в світі, і які знайшли своє відображення в архітектурі України. Звичайно ж наша держава має дуже багато архітектурних шедеврів, як старовинних так і сучасних.  І в сучасних умовах реконструкції міст надзвичайно гостро постає проблема гармонійного поєднання нової архітектури та існуючого історико-архітектурного середовища. Адже архітектура, як великий ідентифікатор національної самобутності та регіональної своєрідності відображає художнє світовідчуття, ментальність, культуру та буття українського народу на всіх етапах його історичного розвитку. 

В результаті досліджень, ми дійшли висновку, що світ не стоїть на місті і з розвитком цивілізацій архітектурні споруди у світі, і на Україні набувають все більш нестандартних форм з геометричної точки зору. Окрім золотої пропорції, та правильних многогранників, в спорудах з часом почали з’являтися асиметрія, еліптичні, гіперболічні то параболічні поверхні. А лінії споруд набувають все більшої кривизни.

Однією з цілей даної роботи, було підвищення цікавості до математики, як науки, яка має широке практичне застосування в різних сферах життя людини, в тому числі в будівництві. І нам хотілось би сподіватись, що ми своїм дослідженням хоча б когось надихнули на те, щоб замислитись, як корисно вчити математику.  

 

 

 

 

 

 

 

Використана література.

  1. Голубець М. Начерк історії українського мистецтва. - Львів, 1992.
  2. Павлуцкий Г.  Деревянные и каменные храми // Древности Украины.  - К., 1985.
  3. Щербаківський В. Архітектура у різних народів і на Україні. - Львів, 1991.

Використані джерела.

  1. Вікіпедія України  https://uk.wikipedia.org.
  2. Навчальні матеріали онлайн http://pidruchniki.com.
  3. Відео на сайті http://yandex.ua/video.
  4. Малюнки та фото на сайті https://yandex.ua/images. 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

docx
Пов’язані теми
Математика, Інші матеріали
Додано
13 грудня 2018
Переглядів
2945
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку