Презентація "Математичний турнір"

* Математичний турнір для учнів 7-го класу Учитель Глупак Л.Г.

* Відберемо експедицію з 12 чоловік і рушаємо в мандрівку математичної логіки. ІІ тур ІІІ тур Останній герой

* Запитання: Відповіді: Яке рівняння називається лінійним? Рівняння виду ax=b, у якому a і b – деякі числа, а x – змінна, називають лінійним рівнянням з однією змінною. Які вирази називаються тотожними? Два вирази називають тотожно рівними, якщо для будь-яких значень змінних відповідні значення цих виразів дорівнюють одне одному. Що називається степенем з натуральним показником? Сформулювати правило множення степенів з однаковими основами. Сформулювати правило піднесення степеня до степеня Який одночлен називають одночленом стандартного вигляду? Степенем числа а з натуральним показником n, більшим від 1, називають добуток n множників, кожен з яких дорівнює а. Щоб перемножити степені з однаковими основами, потрібно основу залишити ту саму, а показники степенів додати. Щоб піднести степінь до степеня, потрібно основу залишити ту саму, а показники степенів перемножити. Одночленом стандартного вигляду називають такий одночлен, який містить тільки один числовий множник, що стоїть на першому місці, і степені різних змінних.

* Запитання: Відповіді: Що називають многочленом? Многочленом називають суму кількох одночленів. Записати формулу різниці квадратів. Сформулювати першу ознаку рівності трикутників Сформулювати другу ознаку рівності трикутників. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні. Якщо сторолна і два прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні. a2–b2 =(a-b)(a+b) Записати формулу квадрата суми. Записати формулу різниці кубів. (a+b)2=a2+2ab+b2 a3–b3=(a-b)(a2+ab+b2)

* І день Учасники пройшли 33 км. Дуже стомилися, дехто натер ноги, хтось хоче повернутись назад. Хто це?

* 1. Добуток чотирьох різних натуральних чисел дорівнює 100. Чому дорівнює їхня сума? А. 18 С. 10 В. 21 D. 30 Розв’язання 100=1∙2∙5∙10, причому даний розклад єдиний. Тоді 1+2+5+10=18 - шукана сума.

* 2. Марічка відірвала всі пелюстки, числа на яких при діленні на 6 дають остачу 2. Яка сума чисел на відірваних Марічкою пелюстках? А. 66 С. 84 В. 46 D. 86 8 18 28 38 48 58 Розв’язання Марічка відірвала пелюстки з числами 8 і 38. Їх сума 38+8=46.

* 3. Записати у вигляді многочлена (2а-3в)2= А. 4а2-12ав+9в2 С. 4а2–9в2 В. 4а2+12ав+9в2 D. 8а3–27в3

* 4. На якому з зображень годинників кут між стрілками дорівнює 150о ? А. С. В. D.

* 5. Розкласти на множники 400a2-9b2= А. Не розкладається С. (20a+9b)(20a+9b) В. (40a-9b)(40a-9b) D. (20a-3b)(20a+3b)

* 6. Яке з чисел парне? А. 2009 С. 200 ∙ 9 В. 2+0+0+9 D. 200 - 9

* ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА Руки вгору, руки вниз, на сусіда подивись, Руки вгору, руки в боки, поскачи на місці трохи. Руки ззаду покладемо, головою повернемо, Разом присядемо і на стільці сядемо.

* ІІ день Експедиція подолала 28 км. Учасники потрапили під дощ, йти було дуже важко, дорога йшла через ліс, болото, їх покусали комарі. Хто ще хоче повернутися додому?

* 1. Трикутник і квадрат, що мають однакові периметри, розміщені так, як це зображено на малюнку. Який периметр утвореної фігури? А. 12 см С. 28 см В. 24 см D. 32см Розв’язання 4∙4=16 – периметр квадрата. Такий самий периметр трикутника. Р=16+16-4-4=24 см 4 см

* 2. Пляшка, що може вмістити 1/3 літра, заповнена на 3/4 водою. Скільки води залишиться у пляшці після того, як з неї вилили 200 мл? А. Нічого не залишиться С. 75 мл В. 50 мл D. 130 мл Розв’язання У пляшці є (3/4).(1/3)=1/4 літра, тобто 250 мл. Після того, як з неї вилили 200 мл, у пляшці залишиться 250-200=50 (мл)

* 3. Аркуш паперу у формі правильного шестикутника зігнули так, що відмічені вершини збіглися з центром шестикутника. Яку фігуру отримали? А. шестикутник С. коло В. трикутник D. квадрат

* 4. 6 кенгуру з’їдають 6 яблук за 6 хвилин. Скільки кенгуру з’їдять 100 яблук за 100 хвилин? А. 100 С. 60 В. 10 D. 6

* 5. Скільки квадратів можна побудувати, з’єднуючи зображені справа точки відрізками? А. 3 С. 4 В. 7 D. 8

* 6. Скільки цифр має результат такого виразу: (1600-12)(1600-22)(1600-32)…(1600-802)? А. інша відповідь С. 100 В. 125 D. 200 Розв’язання У виразі є множник виду (1600-402)=0. Тому добуток усіх множників дорівнює 0.

* ІІІ день Учасники експедиції, яких залишилось ще менше, пройшли 25 км. Хто втратив віру в себе, кому набридло долати труднощі, пробираючись через лісові хащі, трясовину боліт, яри, що зустрічалися на їхньому шляху?

* 1. Яку планету відкрили астрономи Дж.Адамс у 1845р. та У.Леверє у 1846р. тільки за допомогою математичних обчислень? А. Земля С. Плутон В. Нептун D. Марс Інформація Підручник Алгебра 7 клас стор. 20.

* 2. У якого давньогрецького математика на його могильній плиті роки життя записані за допомогою рівняння? А. Діофант С. Піфагор В. Декарт D. Ньютон Інформація Підручник Алгебра 7 клас стор. 26.

* 3. Який французький математик першим увів єдину, послідовно проведену систему алгебраїчних символів? А. Декарт С. Піфагор В. Діофант D. Вієт Інформація Підручник Алгебра 7 клас стор. 44.

* 4. Який відомий математик зображений на фотографії? А. Фалес С. Декарт В. Ньютон D. Піфагор Інформація Рене Декарт ввів позначення степеня з натуральним показником Підручник Алгебра 7 клас стор. 61.

* Тест на увагу Скільки кілометрів подолали учасники експедиції? 86 км

* “Подібно до того, як усе мистецтво тяжіє до музики, всі науки прямують до математики”. Американський філософ Джордж Сантьяна