Презентація "Многогранники".

Многогранники. Призма. Для учнів 11 класу. Вчитель Аксьонов С. М.

http://zno.academia.in.ua/mod/book/view.php?id=3002&chapterid=630 Геометричною фігурою називається будь-яке утворення з точок. Геометричні фігури називаються рівними, якщо вони збігаються при накладанні. На рис. А зображено рівні відрізки АВ і СD. Це записується так АВ= СD. Найпростішою геометричною фігурою є точка. З точок складаються всі інші геометричні фігури. Отже, будь яка множина точок є геометричною фігурою. Частина геометричної фігури є геометричною фігурою.( Пряма і півпрямі)Геометричною фігурою є й об’єднання кількох геометричних фігур. На рис. Б зображена фігура складається з прямокутника та двох трикутників. Однією з основних геометричних фігур є площина. Уявлення про частину площини дає поверхня стола, шибки, стелі. Основним геометричними фігурами на площині є точка і пряма. А)Б)

У стереометрії, крім точок, прямих та площин, розглядають просторові геометричні фігури, не всі точки яких лежать в одній площині. Прикладом просторової фігури може служити геометричне тіло. Геометричне тіло - обмежена частина простору, а безліч точок, що обмежують його від навколишнього простору, називається поверхнею цього тіла. Куб, прямокутний паралелепіпед, тетраедр –геометричні тіла, обмежені плоскими багатокутниками. Куб – це тіло, поверхня якого обмежена шістьма рівними квадратами. Прямокутний паралелепіпед – це тіло, поверхня якого обмежена шістьма прямокутниками. Тетраедр – це тіло, поверхня якого обмежена чотирма трикутниками.

Многогранником називається тіло, поверхня якого обмежена числом плоских многокутників. аль. Елементи многогранників

Діагональ

Нехай В — кількість вершин опуклого многогранника, Р — кількість його ребер, Г — кількість його граней. Тоді виконується рівність. В – Р+Г= 2. Теорема Ейлера

Пригадай!!!многокутник

Опуклі та неопуклі многогранники. Опуклим многогранником називають многогранник, який лежить по один бік від площини кожної його грані. Source: https://formula.kr.ua/mnogogranniki/mnogogrannik-ta-jogo-elementi.html. Опуклий. Неопуклий. Площини граней

Розгортка многогранника (багатогранника)Розгорткою многогранника називають многокутник, який є об'єднанням інших многокутників, що дорівнюють граням многогран­ника і для яких може бути вказаний порядок їх з'єднання за сторонами і вершинами для того, щоб дістати поданий многогранник. Многогран­ник може мати більше ніж одну розгортку. Source: https://formula.kr.ua/mnogogranniki/mnogogrannik-ta-jogo-elementi.html

Многогранний кут – фігура, утворена кількома площинами (гранями), які мають спільну точку (вершину многогранного кута), і перетинаються послідовно по прямих (ребрах). Два ребра однієї грані утворюють плоский кут многогранного кута, а дві сусідні грані – його двогранний кут.

Чотиригранний кут. П’ятигранний кут

У стереометрії, так само як у в планіметрії, визначається рівність 2-х геомет- ричних тіл або фігур. Дві фігури(тіла)називаються рівними, якщо їх можна поєднати накладанням. Головна величина геометричних тіл – це їхній об’єм. Об’єм геометричного тіла – це величина, яка описує простір, який займає це тіло. Із визначення випливає, що об’єм не залежить ні від місцезнаходження тіла в просторі, ні від того, як це тіло ділиться на частини. Величину об’єму обчислюють, грунтуючись на аксіомах: Рівні тіла мають рівні об’єми. Об’єм тіла дорівнює сумі об’ємів його окремих частин. Щоб об’єм можна було виміряти, тобто, щоб об’єм можна було виразити у вигляді числа , необхідно вибрати одиниці вимірювання об’єму. Якщо ребро куба дорівнює 1 см, то його об’єм позначається кубічними сантиметрами, якщо ребро куба дорівнює 1 м, то об’єм позначається кубічними метрами. Тіла з рівними об’ємами називаються рівновеликими.

Всі рівні тіла рівновеликі, але не всі рівновеликі тіла є рівними. Рівні тіла з об’ємом 8 см3 Рівновеликі тіла з об’ємом 6 см3 

Виконайте проєкт: створіть презентацію на тему «Призма. Види призм. Повна та бічна поверхні призми»