Презентація "Многокутник та його елементи"

Многокутник та його елементи Геометрія8 клас. О. С. Істер

Многокутники у житті

Вивчені многокутники

Многокутники. П'ятикутник Шестикутник Восьмикутник

Ламана — зв'язна послідовність відрізків. В даному випадку: А1 А2 А2 А3 А3 А4  відрізки ламаної, А1,А2, А3, А4, А5, А6 – її вершини. А4 А5 А5 А6 Ламана називається простою, якщо вона не має самоперетинів і ніякі сусідні ланки не лежать на одній прямій. Ламана (проста) Ламана з самоперетином. Довжина ламаної – сума довжин всіх її відрізків. Якщо перша та остання точка збігаються, то така ламана називається замкненою.

Многокутники. Замкнену ламану без перетинів називають многокутником. Найменше чисто сторін – 3. Вершини і ланки ламаної, яка утворює многокутник відповідно називають вершинами і сторонами многокутника. Сторони, що є сусідніми відрізками, називають сусідніми сторонами многокутника. Вершини, які є кінцями однієї сторони, називають сусідніми вершинами многокутника.

Многокутник та його елементи. ABCDEFABCDEF – многокутник (або багатокутник)A, B, C, D, E, F – вершини многокутника. AB, BC, CD, DE, EF, FA – сторони многокутникаA, B, C, D, E, F – внутрішні кути многокутника. AC, FC, EC, – діагоналі многокутника, проведені із вершини C

Многокутник та його елементи. ABCDEFABCDEF – многокутник. AB, BC, CD, DE, EF, FA – сторони многокутника. Р = AB+BC+CD+DE+EF

Многокутник опуклий та неопуклий. ABCDEABCDE – многокутник опуклий. РКМОННМКРО – многокутник неопуклий

Сума кутів n-кутника 180· (n – 2)A1 А1 А2 А3…Аn – n-кутник A2 A3 A4 A5 Aп. Aп-1 А1 А3, А1 А4, А1 А5, …, А1 Аn-1 – його діагоналіДано: Довести:А1 +А2 +А3 + … +Аn = 180· (n – 2) Доведення: Діагоналі n-кутника розбивають його на n – 2 трикутників. Сума кутів трикутника 180Отже, сума кутів n-кутника дорівнює 180· (n – 2)

Зовнішній кут многокутника. ABCDEFABCDEF – многокутник. КМПродовжимо сторони DE, EF, FA CDK, MED, BAQ – зовнішні кути многокутника. QСума зовнішніх кутів многокутника, взятих по одному при кожній вершині дорівнює 360°

Четверте квітня. Класна робота. Многокутник і його елементи. Сума кутів многокутника. Зовнішній кут многокутника

Виконуємо письмово№ 849 Обчисліть суму кутів опуклого n-кутника, якщо: 1) n = 12; 2) n= 18. Розв'язання:1) 180°·(n – 2) = 180°·(12 – 2) = 180°·10 = 1800°2) 180°·(n – 2) = 180°·(18 – 2) = 180°·16 = 2880°Відповідь: 1) 1800°; 2) 2880°.№ 851 В опуклому дев'ятикутнику всі кути між собою рівні. Знайдіть ці кути. Розв'язання:1) 180°·(n – 2) = 180°·(9 – 2) = 180°·7 = 1260°2) 1260° : 9 = 140°Відповідь: 140°.

Виконуємо письмово№ 857 Визначте кути опуклого шестикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 3 : 4 : 5 : 5 : 6 : 7. Розв'язання:1) 180°·(n – 2) = 180°·(6 – 2) = 180°·4 = 720°2) 3х + 4х + 5х + 5х + 6х + 7х = 720°30х = 720°; х = 24°3) 3х = 3 · 24° = 72°4) 4х = 4 · 24° = 96°5) 5х = 5 · 24° = 120°6) 6х = 6 · 24° = 144°7) 7х = 7 · 24° = 168°Відповідь: 72°, 96°, 120°, 120°, 144°, 168°.

Домашнє завдання. Ознайомитись з § 22. Знати визначення. Виконати письмово №№ 840, 850, 852, 858.