Презентація "Множення многочлена на многочлен"

Алгебра 7 клас. Множення многочлена на многочлен. Вчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В.

Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена і одержані добутки додати. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Спростіть вираз:1)(а + 3)(а + 2); 2) (у - 2)(у + 4). Розв‘язання:1)(а + 3)(а + 2)=а(а + 2) + 3(а + 2)= 𝒂𝟐+ 2a + 3a +6 = = 𝒂𝟐+ 5a +6 ; 2)(у - 2)(у + 4)=у(у + 4) - 2(у + 4)= 𝒚𝟐+ 4y - 2y - 8 = = 𝒚𝟐+ 2y – 8. Виконай самостійно: Спростіть вираз:1)(а + 3)(а + 2); 2) (у - 2)(у + 4).  Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Подайте вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду: 1) (7𝒙𝟐 - 4х)(3х - 2); 2) (𝒃 - 2)(З𝒃𝟑 - 4𝒃𝟐). Розв‘язання:1) (7𝒙𝟐 - 4х)(3х - 2)=7𝒙𝟐(3х - 2) - 4х(3х - 2)= = 21𝒙𝟑- 14𝒙𝟐- 12𝒙𝟐+ 8x = 21𝒙𝟑- 28𝒙𝟐+ 8x; 2) (𝒃 - 2)(З𝒃𝟑 - 4𝒃𝟐)= 𝒃(З𝒃𝟑 - 4𝒃𝟐) - 2(З𝒃𝟑 - 4𝒃𝟐)= = З𝒃𝟒- 4𝒃𝟑- 6𝒃𝟑+ 8𝒃𝟐= З𝒃𝟒- 10𝒃𝟑+ 8𝒃𝟐. Виконай самостійно: Подайте вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду:1) (8𝒂𝟐 - 2a)(6a - 1); 2) (𝒃 - 1)(7𝒃𝟑 - 5𝒃𝟐). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Виконайте дії:1) (2х + 7)(2х - 4) + 28;2) (а + 7)(а - 2) - а(а + 5). Розв‘язання:1) (2х + 7)(2х - 4) + 28 =2х(2х - 4) + 7(2х - 4) + 28 = = 4𝒙𝟐- 8x + 14x – 28 + 28 = 4𝒙𝟐+ 6x.2) (а + 7)(а - 2) - а(а + 5) = а(а - 2)+ 7(а - 2) - а(а + 5)= = 𝒂𝟐- 2a + 7a – 14 - 𝒂𝟐- 5a = - 14. Виконай самостійно: Виконайте дії: (b + 3)(b - 1) - b(b + 5).  Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Розв’яжіть рівняння: (Зх + 1)(5 - 2х) + 6𝒙𝟐 = 5. Розв‘язання:(Зх + 1)(5 - 2х) + 6𝒙𝟐 = 5;15x - 6𝒙𝟐 + 5 – 2x + 6𝒙𝟐 = 5;15x – 2x = 5 - 5;13x = 0; x = 0. Виконай самостійно: Розв’яжіть рівняння:(х + 3)(2х - 1) - 2𝒙𝟐 = 7;  Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду: ( a - b)(-𝒂𝟐 - 3ab + 𝒃𝟐). Розв‘язання:1) ( a - b)(-𝒂𝟐 - 3ab + 𝒃𝟐)= = a(-𝒂𝟐 - 3ab + 𝒃𝟐) - b(-𝒂𝟐 - 3ab + 𝒃𝟐)= =-𝒂𝟑 - 3𝒂𝟐b + a𝒃𝟐 + b𝒂𝟐 + 3a𝒃𝟐 - 𝒃𝟑 = =-𝒂𝟑 - 2𝒂𝟐b + 4a𝒃𝟐 - 𝒃𝟑. Виконай самостійно: Перетворіть вираз на многочлен стандартного вигляду: (р - 2)(𝒑𝟐 + 3р - 4). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Перетворіть на многочлен стандартного вигляду: 𝒂𝟐(а - 2)(а + 5). Розв‘язання: 𝒂𝟐(а - 2)(а + 5) = (𝒂𝟑- 2𝒂𝟐)(а + 5) = = 𝒂𝟑(а + 5)- 2𝒂𝟐(а + 5) =  𝒂𝟒 +5𝒂𝟑 - 2𝒂𝟑 - 10𝒂𝟐 == 𝒂𝟒 +3𝒂𝟑- 10𝒂𝟐. Виконай самостійно: Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:-5𝒙𝟐(x - 1)(2 - x). Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Запишіть вираз у вигляді многочлена:1) (2а – 3b)𝟐; 2) (4х + 5y)𝟐. Розв‘язання:1) (2а – 3b)𝟐= (2а – 3b)(2а – 3b) = = 2а(2а – 3b)– 3b(2а – 3b) = 4𝒂𝟐- 6ab – 6ab + 9𝒃𝟐 = = 4𝒂𝟐- 12ab + 9𝒃𝟐; 2) (4х + 5y)𝟐= (4х + 5y)(4х + 5y) = = 4х(4х + 5y) + 5y(4х + 5y) = 16𝒙𝟐 + 20xy + 20xy + 25𝒚𝟐= = 16𝒙𝟐 + 40xy + 25𝒚𝟐 . Виконай самостійно: Запишіть вираз у вигляді многочлена: (3x – 7y)𝟐 . Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Доведіть, що для будь-якого натурального значення a значення виразу (a + 2)(a + 3) - a(a -1) є кратним числу 6. Розв‘язання:( a + 2)(a + 3) - a(a -1) = a(a + 3) + 2(a + 3) - a(a -1)== 𝒂𝟐+ 3a + 2a + 6 - 𝒂𝟐 + a = 6a + 6 = 6(a + 1). Вираз 6(a + 1) ділиться на 6, отже і вираз (a + 2)(a + 3) - a(a -1) також ділиться на 6 Виконай самостійно: Доведіть, що для будь-якого натурального значення a значення виразу (a + 4)(a + 3) - a(a -1) є кратним числу 6. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Дякую за увагуr