Презентація. Тема "Многогранники".

Многогранник Многогранник -це тіло, поверхня якого складається із скінченної кількості плоских многокутників.

Многокутники, які обмежують многогранник, називають гранями, їх сторони – ребрами, а кінці ребер – вершинами, що не лежать на одній грані, - діагональ многогранника.

Многогранники: Призма Паралелепіпед Піраміда Правильні многогранники

Призмою називається многогранник, у якого дві грані – рівні n-кутники, а решта n граней – паралелограми. h – висота призми (перпендикуляр, опущений з вершини на площину протилежної основи). h

Основи призми рівні і лежать у паралельних площинах. Бічні ребра призми паралельні і рівні. Vпризми=Sосн.*h.

Пряма призма Прямою називається призма, бічні ребра якої перпендикулярні до основ. Пряма призма називається правильною, якщо її основи є правильними многокутниками.

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи на висоту призми: Площа поверхні призми дорівнює сумі площ її бічної поверхні і двох основ:

Паралелепіпед Паралелепіпедом називається призма, основа якої – паралелограм. Протилежні грані пара-лелепіпеда паралельні і рівні. Прямий паралелепіпед, основою якого є прямокутник, називається прямокутним.

Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться пополам.

Усі чотири діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні. У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів:

Піраміда Пірамідою називається многогранник, одна грань якого – довільний многокутник, а інші грані – трикутники, що мають спільну вершину.

Переріз піраміди площиною, паралельною площині основи, є многокутник, подібний основі піраміди. Площа основи піраміди і паралельного їй перерізу відносяться, як квадрати відстаней їх площин від вершини піраміди.

Правильна піраміда Правильною називається піраміда, основою якої є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокут-ника.

Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра її основи на апофему піраміди: Площа поверхні піраміди дорівнює сумі площі її бічної поверхні і площі основи:

Многогранник називається правильним, якщо всі його грані – рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки. Цю точку називають центром правильного многогранника.

Існує п’ять видів правильних многогранників: Правильний гексаедр; Правильний тетраедр; Правильний октаедр; Правильний додекаедр; Правильний ікосаедр.

Автор презентації: учитель математики Решетилівського ліцею імені І.Л.Олійника МОВЧАН ТАМАРА ВАСИЛІВНА 2020р.