Презентація на тему " Дотична до кола"

26.03.2025 СьогодніУрок№ 52 Дотична до кола, її властивостіГеометрія Розділ 4. Коло і круг

Усім, усім добрий день! 26.03.2025 СьогодніОрганізація класу Організація та емоційне налаштування

26.03.2025 СьогодніПеревірка домашнього завдання. Перевіряємо домашнє завдання

26.03.2025 Сьогодні Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів. Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання про коло і його елементи; вивчити властивості дотичної і навчитися застосувати їх до розв'язування задач. Тема уроку: Дотична до кола, її властивості

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Взаємне розміщення кола й прямої1. Пряма й коло не мають спільних точок (мал. 1).2. Пряма й коло мають дві спільні точки (мал. 2). Така пряма називається січною.3. Пряма й коло мають одну спільну точку (мал. 3). Така пряма називається дотичною, а її спільна точка з колом — точкою дотику.мал. 1мал. 2мал. 3

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Властивість дотичноїСправді, якщо пряма ВС дотикається до кола в точці А (мал.), то будь-яка інша точка К цієї прямої лежатиме поза колом і ОК > ОА. Тому радіус ОА — найменший з відрізків, які сполучають точку О з точками прямої ВС. Таким відрізком є перпендикуляр, проведений з точки О до прямої ВС, тобто ВС ⊥ ОА. Дотична до кола перпендикулярна до радіуса цього кола, проведеного в точку дотику. ОКАСВ

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь(Усно). На якому з малюнків пряма m є дотичною до кола, а на якому – січною?Мал. 1 Мал. 2 Мал.3

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Скільки різних дотичних можна провести до кола через точку, що лежить:1) на колі; 2) поза колом; 3) усередині кола?Завдання №640 Підручник. Сторінка1611рівень

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Завдання №640 Підручник. Сторінка1611рівень. Розв’язання:1) Одну; 2) дві; 3) жодної.

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Накресліть коло, радіус якого дорівнює 3 см, позначте на ньому точку Р. За допомогою косинця проведіть через точку Р дотичну до цього кола. Завдання №641 Підручник. Сторінка1611рівень

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Завдання №641 Підручник. Сторінка1611рівень. Розв’язання: Проведемо радіус OP, а потім за допомогою косинця побудуємо пряму m, перпендикулярну до радіуса. За теоремою 2 пряма m є дотичною до кола.3см. Рm

26.03.2025 СьогодніФізкультхвилинка. Руки за голову ставимо смілоІ повертаємось вправо і вліво. Зробимо чітко, учні, цю вправу. Двічі наліво, двічі направо –Будемо мати гарну поставу.

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. На мал. 22.7 КР - дотична до кола, точка О - центр кола. Знайдіть: 1) ∠ OMN, якщо ∠ NMP = 40°;2) ∠ KMN, якщо ∠ 0 MN = 48°. Завдання №645 Підручник. Сторінка1622рівень

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Завдання №645 Підручник. Сторінка1622рівень. Розв’язання:1) Оскільки KP — дотична до кола, то ∠OMP – ∠OMK = 90°. Тому ∠OMN = 90° – ∠NMP = 90° – 40° = 50°.2) ∠KMN = 90° + ∠OMN = 90° + 48° = 138°.

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. З точки М, що лежить поза колом,проведено дві дотичні. Відстань відточки М до центра кола вдвічі більша зарадіус кола. Знайдіть кут між дотичними. Завдання №651 Підручник. Сторінка1624рівень

26.03.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь1) Нехай із точки M проведено дотичні MA і MB до кола із центром у точці О. 2) За умовою MO = 2 ∙ OA. 3) Оскільки MA — дотична, то ∠OAM = 90°. 4) За властивістю катета, що дорівнює половині гіпотенузи, маємо ∠OMA = 30°. 5) Аналогічно ∠OMB = 30°. 6) Тому ∠AMB = 2 ∙ 30° = 60°. Відповідь: 60°. Завдання №651 Розв’язання: Підручник. Сторінка1624рівень

26.03.2025 СьогодніЗакріплення матеріалу. На малюнку: ∠ C = 90°, ∠ ABC = 30°, ∠ADB = 15°, АС = 6 см. Знайдіть BD. Розв’язання: ЗАДАЧІ ПІДВИЩЕНОЇ СКЛАДНОСТІ1) У ∆ABC за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AB = 2 ∙ AC = 2 ∙ 6 = 12 (см). 2) ∠ABD = 180° – ∠ABC = 180° – 30° = 150°. 3) У ∆ABD: ∆BAD = 180° – (150° + 15°) = 15°. 4) Тому ∆ABD — рівнобедрений з основою AD; BD = AB = 12 (см). 

26.03.2025 СьогодніЗакріплення матеріалу. Для того щоб визначити відстань від спостерігача В до недоступного дерева А, що росте на другому березі, було виконано побудови (див. мал.). Як тепер можна знайти відстань ВА?ЖИТТЄВА МАТЕМАТИКААСВKNРозв’язання: Трикутники АCB та ВКN рівні тому, що їх сторони АС = KN, СВ = ВК, та кути ∠C = ∠К. Тому АВ буде дорівнювати ВN. Сторону BN вимірюємо на березі.

26.03.2025 СьогодніПідсумок уроку. Усне опитування. Яким може бути взаємне розміщення кола і прямої? Яку пряму називають січною до кола? Що більше: відстань від центра кола до січної чи радіус кола? Що більше: відстань від центра кола до прямої, яка не перетинає коло, чи радіус?Яку пряму називають дотичною до кола?

26.03.2025 СьогодніЗавдання для домашньої роботи. Опрацюй сторінки підручника 158-163. Виконай завдання № 642, 648, 650

26.03.2025 СьогодніВправа «ПОПС»Я вважаю, що …Тому що …Я можу довести це на прикладі …Зважаючи на це, я роблю висновок про те, що …ПОПСпозиціяобґрунтуванняприкладсудження