Презентація на тему: "Конус"

Конус. Поняття конуса, його елементи, властивості Переріз конуса площинами. Поняття зрізаного конуса, його елементи, властивостіВписана й описана піраміди. Площа поверхні та об'єм конуса, зрізаного конуса

Поняття конуса, його елементи

Властивості конуса

Переріз конуса площинами

Переріз конуса площинами

Переріз конуса площинами

Поняття зрізаного конуса та його елементи. Осьовим перерізом зрізаного конуса є рівнобічна трапеція ABCD.

Вписана й описана піраміди

Площа поверхні та об'єм конуса𝑉=13𝜋𝑅2𝐻, де Н – висота  𝑆біч=𝜋𝑅𝑙,де 𝑅−радіус основи,а 𝑙−твірна 𝑆повн=𝑆біч+𝑆осн=𝜋𝑅𝑙+𝑅,де 𝑆осн−площа основи 

Площа поверхні та об'єм зрізаного конуса𝑉=13𝜋𝐻𝑅2+𝑅𝑟+𝑟2, де Н – висота 𝑆біч=𝜋𝑅+𝑟𝑙,де 𝑅,𝑟−радіуси основ,а 𝑙−твірна𝑆повн=𝑆біч+𝑆1+𝑆2=𝜋𝑅+𝑟𝑙+𝑅2+𝑟2, де 𝑆1,  𝑆2−площі основ

Зразки розв’язування задач

Зразки розв’язування задач. Дано: конус AS⊥ONON=a∠AON=α______________________________Знайти: VРозв’язання. З △ ANO (∠N = 90°) маємо: 𝑅=𝑂𝐴=𝑎cos𝛼 , ∠NSO = 90°−∠NAO = ∠𝐴𝑂𝑁=𝛼. З △ SNO (∠N = 90°) маємо: 𝐻=𝑆𝑂=𝑎sin𝛼. Отже, 𝑉=13𝜋𝑅2𝐻==𝜋𝑎33cos2𝛼sin𝛼 (куб.од.)Відповідь: 𝜋𝑎33cos2𝛼sin𝛼 куб. од. 

Тренувальні вправи. Таблиця 1

Тренувальні вправи. Таблиця 1

Тренувальні вправи. Таблиця 1

Тренувальні вправи. Таблиця 2

Тренувальні вправи. Таблиця 2

Тренувальні вправи. Таблиця 2

Використані джерела. Математика. Збірник тестових завдань для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання / Уклад.: А. М. Капіносов, Г. В. Гап’юк, Л. І. Кондратьєва, О. М. Мартинюк, С. В. Мартинюк. — Тернопіль : Підручники і посібники, 2018. — 336 с. Рабінович Ю. М. Задачі та вправи на готових кресленнях: Геометрія 10 – 11 кл. – К.: Генеза, 2006. – 80 с.: іл. Роєва Т. Г., Хроленко Н. Ф. Геометрія в таблицях. 10 – 11 класи: Навч. посібник. – Х.: Видавнича група «Академія», 2001. – 152 с. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики: 11-й кл.: у 2-х ч./ А. Г. Мерзляк та ін.; за ред. М.І. Бурди. . – К.: Центр навч.-метод. л-ри, 2014. – 224 с. 

Дякую за співпрацю