Презентація на тему "Многокутники"

Многокутники. Означення многокутника. Елементи многокутника. Властивість кутів многокутника. Означення правильних многокутників. Вписані та описані многокутники. Елементи правильних многокутників Формули для обчислення площі правильного многокутника, його сторони, радіусів вписаного та описаного кола. Зміст навчального матеріалу

многокутники

Многокутники Об’єднання простої замкненої ламаної та її внутрішньої області називається многокутником.

Многокутники Найпростіші представники многокутників трикутник трапеція ромб .

многокутники Многокутник називається опуклим, якщо він лежить в одній півплощині відносно будь-якої прямої, що містить його сторону. При цьому сама пряма вважається такою, що належить півплощині. Опуклий многокутник Неопуклий многокутник

АВ-сторона, АД - діагональ А,В,С,Д,Е- вершини ‹ДСВ- внутрішній кут ‹ВСК – зовнішній кут А В С Д Е К Елементи многокутника

Сума внутрішніх кутів будь якого n- кутника дорівнює або Властивість кутів многокутника

ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ. .

Правильні многокутники Правильним називається опуклий многокутник, в якого всі кути і всі сторони рівні. Найпростіші приклади правильних многокутників є рівносторонній трикутник, квадрат.

Вписані та описані многокутники Многокутник називається вписаним у коло, якщо всі його вершини лежать на колі (коло описане). Многокутник називається описаним, якщо всі сторони многокутника дотикаються до цього кола (коло вписане) Вписане й описане кола правильного многокутника мають один і той самий центр. .

Елементи правильних многокутників Правильні однойменні многокутники подібні, їх сторони відносяться як апофеми або радіуси, а площі відносяться як квадрати апофем або радіусів. О К Радіусами правильного многокутника називаються відрізки , що сполучають його центр з вершинами. Апофемами правильного многокутника називаються відрізки перпендикулярів, опущених з його центра до перетину зі сторонами. ОК –апофема, ОД -радіус . Д

ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ ПОЗНАЧЕННЯ Нехай S – площа правильного n-кутника, n— його сторона, r і R радіуси відповідно вписаного і описаного кіл. загальні формули радіусів вписаного та описаного кіл .

Формули для обчислення площі правильного трикутника, його сторони і радіусів вписанного та описаного кола. . r R