Презентація на тему "Побудова правильних многокутників."

Побудова правильних многокутників

Мета урокусформувати вміння побудови правильних многокутників (зокрема трикутників, чотирикутників і шестикутників)

Систематизація знань{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}n. R, rп — довільне,n= 3n= 4n = 6 Ra6r

Побудова правильного шестикутника із заданою стороною. Побудувати коло, радіусом, рівним PQ. Відмітити на колі довільну точку А1. Оскільки R = PQ, а6 = R, то відмітимо на колі точки А1, А2, А3, А4, А5, А6 так, щоб А1 А2 = А2 А3 = = А3 А4 = А4 А5 = А5 А6.4. Послідовно сполучити відрізками отримані точки. PQА1 А2 А3 А1 А2 А3 А4 А5 А6 – шуканий шестикутник. А4 А5 А6style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Побудова правильного чотирикутника Для побудови квадрата достатньо провести діаметр АС в колі довільного радіуса і провести до нього серединний перпендикуляр, який перетне коло в двох точках В, D. Послідовно з’єднавши точки А, В, С, D, одержимо шуканий квадрат АВСD.

Задача. Як, використовуючи правильний шестикутник, побудувати правильний трикутник?Побудуємо правильний шестикутник. З’єднаємо точки через одну: А1, А3, А5. А1 А3 А5 – шуканий правильний трикутник. А1 А2 А3 А4 А5 А6style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Задача. Як, використовуючи правильний шестикутник, побудувати правильний дванадцятикутник?Провести висоти трикутників до перетину з колом. Розділити дуги пополам точками В1, В2, В3, В4, В5, В6. А1 А2 А3 А4 А5 А6 В1 В4 В2 В5 В3 В6 А1 В1 А2 В2 А3 В3 А4 В4 А5 В5 А6 В6 – шуканийдванадцятикутник.style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Карл Гаус. Карл Гаус, учень першого курсу Геттингенського університету, розв’язав задачу, перед якою математична наука пасувала більше двох тисяч років. ст.60-61

Домашнє завдання. Побудувати правильний 16-ти кутник, 20-ти кутник. У коло вписати правильний трикутник і навколо нього описати правильний 6-ти кутник. У коло вписати правильний 6-ти кутник і навколо нього описати правильний 4 кутник. Успіхів!r