Презентація на тему "Поняття функції, способи її задавання, властивості функції".

Про матеріал
Означення функції, позначення і терміни, способи задання, графік, область визначення і область значень функції, монотонність функції, парність і непарність, нулі функції, проміжки знакосталості. Наведення прикладів.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

ТЕМА: Поняття функції, способи її задавання, властивості функції.

Номер слайду 2

Функцією називають таку залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдинне значення у

Номер слайду 3

Позначення і терміни D (х) — область визначення E (у) — область значень x — аргумент (незалежна змінна) y — функція (залежна змінна) f — функція f (x0) — значення функції f у точці x0

Номер слайду 4

Способи задавання функції Аналітичний функція задається за допомогою математичної формули. Приклад: у = хі Табличний функція задається за допомогою таблиці. Описовий функція задається словесним описом. Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони Графічний функція задається за допомогою графіка.

Номер слайду 5

Графіком функції називають множину всіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати – відповідним їм значенням функції.

Номер слайду 6

Властивості функцій

Номер слайду 7

Область визначення – це всі значення змінної х при яких функція має зміст. Позначається: D(х) Область значень – це всі значення змінної у. Позначається: Е (у)

Номер слайду 8

За графіком функції знайдіть: Область визначення Область значень 1. х – будь-яке число 2. у ≥ -1

Номер слайду 9

За графіком функції знайдіть: Область визначення Область значень 1. 2. -2 ≤ х ≤ 4 -1 ≤ у ≤ 5

Номер слайду 10

За графіком функції знайдіть: Область визначення Область значень 1. 2. -2 < х < 5 -1 < у < 6

Номер слайду 11

Монотонність функцій Зростаючою називається функція у =f(х) на деякому проміжку D, Спадною називається функція у =f(х) на деякому проміжку D, якщо для будь - яких х1є D, х2є D, таких, що х2>х1, виконується нерівність f2 (х) >f1(х) (більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції) якщо для будь – яких х1 є D, х2 є D, таких, що х2 >х1, виконується нерівність f2 (х) < f1(х) (більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції)

Номер слайду 12

Парність та непарність функцій Функція у =f(х) називається парною , якщо: Функція у =f(х) називається непарною , якщо: 1. Її область визначення симетрична відносно початку координат 1. Її область визначення симетрична відносно початку координат 2. Виконується формула 2. Виконується формула Графік парної функції симетричний відносно осі Oy Графік непарної функції симетричний відносно початку координат — точки О

Номер слайду 13

Оскільки . Отже функція парна. Якщо жодна з умов не виконується, функція називається ні парна, ні непарна, симетрії немає!

Номер слайду 14

Нулі функції Значення х при яких функція дорівнює нулю, називається нулями функції. Щоб знайти нулі функції потрібно функцію прирівняти до нуля і розв'язати рівняння. По графіку, нулі функції – це точки перетину графіка з віссю Ох

Номер слайду 15

Проміжки знакосталості функції Проміжки області визначення на яких функція приймає тільки додатні значення (f(х)˃0) або тільки від'ємні значення (f(х)<0) називають проміжки знакосталості

Номер слайду 16

Дослідити функцію - це виявити її властивості Область визначення 2. Область (множина) значень 3. Парність(непарність) 4. Нулі функції 5. Проміжки знакосталості 6. Проміжки монотонності 7. Перетин з віссю ОУ

Номер слайду 17

ПРИКЛАД

Номер слайду 18

Функція задана формулою . Заповніть таблицю. x -6 -2 0 1 4 10 y -6 -4 -3 -2,5 -1 2 Заповніть таблицю. x -3 -2 -1 0 1 3 y 13 3 -3 -5 -3 13 Функція задана формулою .

Номер слайду 19

За графіком функції, знайдіть Значення функції при х = 3; Значення аргументу при у = 4 1. х = 3 у = 2 3 2 2. у = 4 4 4 х = 4

Номер слайду 20

Дякую за увагу!

ppt
Пов’язані теми
Алгебра, 9 клас, Презентації
До підручника
Алгебра 9 клас (Істер О. С.)
Додано
17 січня
Переглядів
141
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку