Презентація на тему: "Правильні многокутники".

Виконав вчитель математики Довжик Ю. В. 01 березня 2019 р. Правильні многокутники

Мета: сформувати поняття правильного многокутника, описаного навколо кола та вписаного в коло, центрального кута правильного многокутника; розвивати вміння застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач.

Правильні многокутники Означення. Многокутник називається правильним, якщо у нього всі сторони рівні і всі кути рівні. Правильний восьмикутник Правильний шестикутник Правильний трикутник Правильний чотирикутник

Правильні многокутники Які з поданих фігур є правильними многокутниками 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Правильні многокутники Який трикутник є правильним? Який чотирикутник є правильним? Скільки дорівнює сума кутів будь-якого трикутника? Скільки дорівнює сума кутів будь-якого чотирикутника?

Правильні многокутники Яке коло називається описаним навколо трикутника? Де міститься центр кола, описаного навколо трикутника? Яке коло називається вписаним в трикутник? Де міститься центр кола, вписаного в трикутник?

Правильні многокутники

Вписані і описані правильні многокутники Многокутник називається вписаним у коло, якщо всі його вершини лежать на деякому колі. Многокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до деякого кола.

Вписані і описані правильні многокутники Теорема: Якщо многокутник правильний, то навколо нього можна описати коло і в нього можна вписати коло.

Вписані і описані правильні многокутники Будь-який правильний многокутник є одночасно вписаним і описаним, причому центри його описаного і вписаного кіл збігаються. R r О

Вписані і описані правильні многокутники Будь-який правильний многокутник є одночасно вписаним і описаним, причому центри його описаного і вписаного кіл збігаються. R r О Внутрішній та зовнішній кути

1. СКІЛЬКИ СТОРІН МАЄ ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОКУТНИК, КОЖНИЙ ІЗ ВНУ­ТРІШНІХ КУТІВ ЯКОГО ДОРІВНЮЄ 135°? РОЗВ’ЯЗАНННЯ 2. СКІЛЬКИ СТОРІН МАЄ ПРАВИЛЬНИЙ МНОГОКУТНИК, ЯКЩО КОЖНИЙ ІЗ ЗОВНІШНІХ ЙОГО КУТІВ ДОРІВНЮЄ 36°? РОЗВ’ЯЗАННЯ Виконання вправ.

Установіть відповідність між числом (1-4) та множиною, до якої воно належить (А-Д) 1 2 3 4 сектора 10 Л- площа круга 11 М- сторона правильного многокутника Н- площа сегмента , 12 більшого за півкруг О- формула для обчислення кута 13 правильного. многокутника; . Б- сторона правильного многокутника Д - формула для обчислення кута правильного многокутника . А Б В Г Д А- радіус описаного кола В- зовнішній кут многокутника Г- радіус вписаного кола

Математика володіє не тільки істиною, але й вищою, відточеною суворою, піднесеною чистою красою і прагне до справжньої досконалості, що притаманна найбільшим зразкам мистецтва. Бертран Рассел Правильні многокутники навколо нас

“Чому можна дивуватися дивлячись на світ?”

* Правильні паркети

Золотий паркет, плитки Пенроуза

З давніх-давен правильні многокутники застосовуються в архітектурі, у живопису. Правильні чотирикутники, шестикутники і восьмикутники зустрічаються в старовинних вавілонських і єгипетських пам’ятках у вигляді зображень на стінах, прикрас, викарбуваних з каменю.

Правильні многокутники в архітектурі Національна бібліотека в Білорусії, Мінськ. В основі будівлі – правильний шестикутник У Вашингтоні одна з будівель побудована у формі правильного п’ятикутника

В живому світі ми можемо розгледіти правильні многокутники

В рослинному світі ми теж можемо розгледіти правильні многокутники

Сніжинки падають на землю правильними шестикутниками. Природа ще раз підтверджує нам свою досконалість.

Калейдоскоп, дитяча гра, в якій зачаровують симетричні узори, що змінюються

Правильні многокутники в дитячих іграшках

Правильні многокутники у вишивці

Правильні многокутники у вишивці

Правильні многокутники в повсякденному житті

Правильні многокутники в повсякденному житті

Правильні многокутники в мозаїці

Правильні многокутники в мозаїці

Правильні многокутники в плитці

Правильні многокутники в смачних стравах

Правильні многокутники навколо нас

Домашнє завдання: Вивчити теоретичний матеріал. Вправи за підручником О. С. Істер №725, 727