Урок по темі "Вектори на площині"

Про матеріал

Розробка уроку по темі: "Означення вектора. Модуль і напрям вектора. Коленіарні вектори. Рівні вектори"

Перегляд файлу

Тема: «Вектори на площині» 9 клас

Тема уроку: Означення вектора. Модуль і напрям вектора. Коленіарні вектори. Рівні вектори.

Мета уроку: сформувати поняття вектора, коленіарних векторів, рівних векторів;

домогтися засвоєння властивостей і ознак рівних векторів;

сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають застосування поняття вектора;

розвивати культуру математичного мовлення й записів;

виховувати інтерес до вивчення математики

Очікувані результати: учні повинні знати означення вектора, коленіарних векторів, рівних векторів, властивості й ознаки рівних векторів, уміти застосовувати ці знання до розв’язування задач.

Основні поняття: вектор, довжина вектора, нульовий вектор, коленіарні вектори, рівні вектори, властивості й ознаки рівних векторів

Обладнання: підручник (О.С.Істер Геометрія, 9 клас) , роздавальні матеріали, на екрані Евдокса Книдського

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Хід уроку

Організаційний етап

Ознайомити учнів з планом вивчення теми «Вектори на площині», повідомити дату написання контрольної роботи з цієї теми, звернути увагу на тематику повідомлень і рефератів, які можна підготувати впродовж вивчення теми

Актуалізація опорних знань

Розв’язування задач.

Знайти довжину відрізка АВ, якщо А(2; 3), В(-1; 4).

Знайти середину відрізка АВ, якщо А(3; -2), В(-4; 6)

Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

Слово вчителя

Напевно, вам відомо з курсу фізики, що деякі величини характеризуються не тільки числовим значенням, але й напрямом. Наведіть приклади таких величин. (Учні наводять приклади: швидкість, прискорення, сила тощо).

Необхідність математичного моделювання таких величин спричинила створення теорії векторів. Сьогодні ви дізнаєтесь, що називають вектором, які вектори називають коленіарними, рівними, а також навчитеся розв’язувати задачі на застосування поняття вектора.

Історична довідка на сторінці 57. (розповідь учня)

Цікавість до векторів з’явилась у математиків ХІХ ст. у зв’язку з розвитком механіки й фізики, проте витоки числення з напрямленими відрізками виникли в далекому минулому.

Математики часів Піфагора та математики більш пізніх часів намагалися зводити вирішення питань арифметики й алгебри до розв’язування задач геометричним шляхом. Таким чином було покладено початок геометричній теорії відношень Евдокса (408 – 355 р.р. до н.е.), а пізніше – геометричної алгебри.

Сам термін вектор (від латинського vector, що можна перекласти як «той, що веде», «той, що переносить») запропонував Гамільтон. Він же описав і деякі операції векторного аналізу. Незабаром, завдяки роботам Геббса (кінець ХІХ ст.) та Хевісайда (початок ХХ ст.), векторний аналіз, як частина математики, набув сучасного вигляду.