Тема 4

Рух планет.

Закони Кеплера

План

1.            Зоряні величини.

2.            Видимі рухи планет.

3.            Закони Кеплера.

Домашнє завдання

•        Конспект

•        М. Пришляк "Астрономія" 11 клас  - §4-5

Вимірювання відстаней в астрономії

Горизонтальний

Відстані до зірок визначають через вимірювання річного паралаксу.

Річний паралакс  π –

кут, під яким зі світила видно відстань від

Землі до Сонця (1 а.о.)

відстань між Землею і Сонцем перпендикулярна відстані до світила

Перше успішне вимірювання відстані до зірки виконав в 1838 р. німецький вчений Фрідріх Бессель.

Він виміряв паралакс подвійної зірки 61 Лебедя. Її зміщення на небесній сфері склало 0,293” (секунди дуги), а відстань до зірки - 11,1 св. р. або 3,4 пк.

Найбільший паралакс (0,763”) має зірка α Центавра (це потрійна зірка). Вона є найближчою до Сонячної системи.

Астрономічна одиниця (а. о.) – середня відстань від Землі до Сонця. 1а. о.=150∙10⁶ км.

Світловий рік (св. рік) − відстань, яку долає світло за 1 рік, рухаючись зі швидкістю 300 000 км/с.

1св. рік =10¹³ км.

Парсек (пк) - відстань, з якої 1 а. о. (середню відстань від Землі до Сонця), видно перпендикулярно до променю зору під кутом 1″.

1пк = 206 264,806 (206 тис) а. о., 1пк = 3,261 563 777 167 (3,3) св. р.

Видимий рух планет

Зважаючи на видимий рух планет на небесній сфері їх поділяють на верхні й нижні.

Видимий рух нижніх планет

Нижніми планетами є:

•          Меркурій

•          Венера

Їх можна спостерігати тільки вранці перед сходом Сонця в східній ділянці неба або увечері після заходу Сонця в західній частині.

Планети, що знаходяться від Сонця дальше  орбіти Землі, є верхніми.

Видимий рух верхніх планет

Видимі рухи планет складніші за видимі рухи Сонця та Місяця, бо деякі планети рухаються то проти добового обертання небесноїх сфери, то за ним.

Рух проти добового обертання називають прямим, рух у напрямі добового обертання – зворотним.

При цьому планети описують петлі на зоряному небі.

Перший закон Кеплера

Кожна з планет рухається навколо Сонця по еліпсу, в одному з фокусів якого міститься Сонце.

Другий закон Кеплера

Радіус-вектор планети за однакові інтервали часу описує рівновеликі площі.

S₁ = S₂ //  P₁P₂ >  P₃P₄

Чим ближче планета до

Сонця, тим швидше вона  рухається,  і навпаки

Третій закон Кеплера

Квадрати періодів обертання планет відносяться як куби великих півосей їхніх орбіт.

T

𝑇 2 𝑎 3

1                                                                  1

𝑇 2 ^≈ 𝑎 3

2                                                                  2

T – період обертання планети a – велика піввісь еліпса обертання

Доповнення Ньютона до третього закону Кеплера

Квадрати періодів обертання планет відносяться як куби великих півосей їхніх орбіт.

𝑇12(𝑀+𝑚1) 𝑎13 𝑇22(𝑀+𝑚2) =  𝑎23

M – маса Сонця,    m – маса планети.

Кінець

Дякую за увагу