Урок з астрономії в 11 класі "Закони Кеплера"

Про матеріал
В конспекті підібрано матеріал про три закони Кеплера; дано означення горизонтального паралаксу; основне завдання - це сформувати уявлення про способи визначення відстані до небесних тіл.
Перегляд файлу

 

Астрономія, 11 клас                                                                Дата_____________           

УРОК № 7

Тема:  Закони Кеплера. 

Мета:  ознайомити учнів із законом Кеплера; дати означення горизонтального паралаксу; сформувати уявлення про способи визначення відстані до небесних тіл.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання.

Фронтальна бесіда по питаннях.

  1. Що ми називаємо системою світу. Розповісти про геоцентричну систему.
  2. охарактеризувати геліоцентричну систему світу.
  3. Назвати конфігурації планет, зовнішні планети, внутрішні планети.

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Рух планет Сонячної системи не є безладними та невпорядкованими. Вони обертаються навколо Сонця згідно з законами, як на початку ХVII століття відкрив видатний німецький вчений Й. Кеплер(1571-1630).

Щоб зрозуміти суть І-ого закону Кеплера, зробимо короткий екскурс у геометрію.            

             N              M                Еліпсом називається плоска замкнена крива,

                                                      що складається з точок, сума відстаней від

A        F           O            F2        P  яких до двох даних точок F1 та F2 з величиною

                                                     сталою.

                                        F1  та F2 – фокуси еліпса; О–центр еліпса; АР=2а

                                         велика вісь; ОА=ОР=а – великі півосі еліпса.

Якщо M та N – довільні точки еліпса, то за означенням

МF1 + МF2 = NF1 + NF2 = АF1 + АF2 = 2а

                                                        ОF1

МF1 – радіус вектор еліпса;       –––– = е      ексцентриситет еліпса

                                                       ОА

ехарактеризує витягнутість еліпса. Що більше витягнутий еліпс, то більший його ексцентриситет, але  0 ≤ е ≤ 1 .

Якщо е = 0 , то еліпс – коло.

 

І закон Кеплера. Орбіти планет є еліпсами зі спільними фокусом, у якому міститься Сонце.

                                                      Рухаючись  навколо Сонця S , планета М

                                                      Періодично віддаляється та наближається

     А                      S               Р             до нього, тобто відстань між ними постій

афелій                                                       перигелій    но змінюється.      

                           

                      ●                        

                           М

Афелій  – найдальша від Сонця точка траєкторія планети ( точка А ).

Перигелій  – найближча точка до Сонця  ( точка Р ).

Середньою відстанню від Сонця до планети – називають середнє арифметичне її афелійної та перигелійної відстаней.

 

 

       АS + РS

а = –––––––  ; АР – лінія апсид

            2

Велика піввісь земної орбіти  а     одна астрономічна одиниця (1а.о.)

 

а  = 1а.о.= 1,4959787 ∙ 1011м ≈ 150000000км.

 

У перигелії (3 січня) відстань між Землею і Сонцем на 2,5млн.км  менша, а в афелії (3 липня) – на стільки ж більша за астрономічну одиницю.

Ексцентриситети орбіт планет Сонячної системи малі, тобто дуже близькі до колових. Найбільш вигнутою є орбіта Плутона ( е = 0,247 ) та Меркурія ( е = 0,207 ) ; для Землі е = 0,017.

 

ІІ закон Кеплера.   Радіус – вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі.

                                К1                                                або

                                                      Секторна швидкість планети є величина  

   Т1                      S               К2             стала.

                                                         .               Це означає: якщо за однакові проміжки часу

     Т2                                                 планета проходить дуги К1К2 та Т1Т2 , то

                                                         площі секторів 1К2  та 1Т2 рівні.

Із ІІ-ого закону Кеплера лінійна швидкість планети неоднакова у різних точках орбіти. Швидкість планети відносно Сонця поблизу перигелія є найбільша, а поблизу афелія – найменша. Н а п р и к л а д. Марс поблизу перигелія рухається зі швидкістю 26,5км/с , а біля афелію сповільнюється до 22км/с.

 

ІІІ закон Кеплера.  Квадрати зоряних (сидеричних) періодів обертання планет відносяться як куби великих півосей орбіт.

                                   Т12         а13

                                ––––– = ––––  

                                   Т22        а23

ІІІ  закон Кеплера для Землі та іншої планети

 

    Т2                а3

––––– = –––––      Т2 = а3      , Т – в роках; а – в астрономічних од.                          

1 рік        1а.о.

 

Квадрат сидеричного періоду планети, вираженого в земних (сидеричних) роках, дорівнює кубу великої півосі її орбіти, вираженої в астрономічних одиницях.

 

Відкриття третього закону Кеплера дозволило обчислити відстані від Сонця до планет, періоди обертання яких вже були відомі.

 

2. Для визначення відстаней у Сонячній системі, використовують явище паралактичного зміщення.

 

Паралактичним зміщенням називається зміна напрямку на об’єкт при переміщенні спостерігача.

                                          А1 – перше положення спостерігача,

                 S                       А2 – друге положення спостерігача, S – предмет

 

                                                А1А2 – базис – відстань між точками

Напрям                             Напрям           спостереження.

зору                                    зору

                                            При спостереженні предметів Сонячної

                                            системи базисом є радіус Землі (R   = 6370км ),

   А2                                                 А1   а при спостереженні зір та галактик ––

                                              велика піввісь земної орбіти.

Горизонтальним паралаксом називається кут   р,  під яким із світила видно радіус Землі, перпендикулярний до напрямку зору.

                                                          α = р

                                                                         ОА1        R

    О           А2                                       ОS = ––––– = –––––

                                      α                               sin р        sin р                       

                           р                          D – відстань до світила

   А1                                           S

                                                                          R

                                                        D = ОS = ––––

                                                                           р

 

 

ІІІ. Закріплення

 

З а д а ч а. Визначити відстань від Землі до Урану, якщо його горизонтальний паралакс дорівнює 2,21 ∙ 10 -6рад.

Дано:                                  R             6380

R  - 6380км               D = –––– = ––––––––-  ≈ 2,77 ∙ 10 9 км ≈ 18,5а.о.

р = 2,21 ∙ 10 -6рад              р         2,21 ∙ 10 -6

          D – ?

                                Відповідь: 18,5а.о.

 

 

ІV. Домашнє завдання

§ 9, вивчити;

З а д а ч а.  Знайти горизонтальний паралакс Юпітери, якщо його

                    відстань до Землі 6а.о.

 

docx
До підручника
Астрономія (рівень стандарту) 11 клас (Головко М.В., Коваль В.С., Крячко І.П.)
Додано
29 жовтня 2023
Переглядів
239
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку