Дослідивши дане питання, ми дійшли до такого висновку: По-друге, навіть якщо графіки рівнянь вдалося побудувати, точки перетину можуть бути не такими “гарними”, як у спеціально підібраних прикладах підручника, а то і зовсім можуть опинитися за межами малюнка. Графічний спосіб розв’язування систем, як і графічний спосіб розв’язування рівнянь, гарний, проте ненадійний: По-перше тому, що графіки рівнянь ми зможемо побудувати далеко не завжди;style.colorfillcolorfill.type
Для графічного способу розв’язування систем рівнянь треба виконати 4 кроки: 1) У рівняннях системи виразити y через x так, щоб отримати функції (при необхідності). 2) Побудувати графіки цих функцій в одній системі координат. 3) Знайти координати точок перетину графіків.4) Виписати у відповідь пари чисел, які є координатами точок перетину графіків.
3) Коло і прямаперетинаються в точках A і B. Судячи по побудованій геометричній моделі, точка A має координати (-4;0), аточка B – координати (0;4).4) Перевірка показує:дійсно пари (-4;0) та (0;4) є розв’язками кожного рівняння системи, а значить, і розв’язками системи рівнянь. Отже, задана система рівнянь має два розв’язки: (-4;0) і (0;4). xу44-4-4 АВВідповідь: (-4;0) і (0;4) style.colorfillcolorfill.type
РЕЗУЛЬТАТОМ ДОСЛІДЖЕННЯ ДАНОГО МЕТОДУ СТАЛИ ТАКІ ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ: ;1. Метод створений для розв’язування систем будь яких двох рівнянь з двома змінними;2. Частіше використовується учнями;3. Легкий і зрозумілий у застосуванніПЕРЕВАГИ: НЕДОЛІКИ:1. Не завжди можливо застосувати(наприклад при розв’язуванні симетричних систем рівнянь);
АЛГОРИТМ Виразити з деякого рівняння системи одну змінну через іншу; Підставити одержаний вираз в інше рівняння замість відповідної змінної; Розв’язати одержане рівняння з однією змінною; Знайти відповідне значення іншої змінної; Записати відповідь.style.colorfillcolorfill.typefill.on
ПРИКЛАДРозв’язати систему рівнянь:x+3y=5,xy=2.1. Виразимо х через у з першого рівняння: x=5-3y;2. Підставимо отриманий вираз у друге рівняння: (5-3y)y=2;3. Розв’яжемо отримане рівняння: 5y-3y²=2; 3y²-5y+2=0; y1=1; y2=2/3style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type
Зрівняти модулі коефіцієнтів будь-якої змінної Додати (відняти) почленно рівняння системи. Скласти нову систему: одне рівняння – нове, інше – одне із старих. Розв’язати нове рівняння і знайти значення однієї змінноїПідставити значення знайденої змінної в старе рівняння і знайти значення іншої змінної
МАТЕМАТИКА - ЦЕ АБЕТКА , ЗА ДОПОМОГОЮ ЯКОЇ БОГ СТВОРИВ ВСЕСВІТ. ГАЛІЛЕО ГАЛІЛЕЙХ + У = 20;ХУ = 12. Х - У = 15;ХУ = 100. Х + У = 20;Х : У = 3.2(Х + У) = 26;Х² + У² = 89. Х + У = 600;0,1 Х+0,3 У=0,2·600 Х + У + 10 = 20;Х² + У² = 100. Х + У = 260;0,45 Х+0,6 У=0,5·260 Х + У = 30;0,7 Х+0,9 У=0,85·30 Х - У = 8;Х² + У² = 160.ppt_x