17 липня о 18:00Вебінар: Чи може наука сформувати підприємницьку компетентність?

Презентація на тему "Системи рівнянь другого степеня" для учнів 9 класу

Про матеріал
Дана презентація до уроку "Системи рівнянь другого степеня" дозволяє інтенсифікувати навчальний процес, активізувати пізнавальну діяльність, підвищити мотивацію учня до навчання, створити умови для підвищення ефективності уроку.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

підготувала група "ГРАФІКИ"Жадан Костя. Мишечкін Рома. Андреєв Валентинstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 2

Дослідивши дане питання, ми дійшли до такого висновку: По-друге, навіть якщо графіки рівнянь вдалося побудувати, точки перетину можуть бути не такими “гарними”, як у спеціально підібраних прикладах підручника, а то і зовсім можуть опинитися за межами малюнка. Графічний спосіб розв’язування систем, як і графічний спосіб розв’язування рівнянь, гарний, проте ненадійний: По-перше тому, що графіки рівнянь ми зможемо побудувати далеко не завжди;style.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 3

Наприклад, розв’язати графічно систему рівнянь: х2 + у2 = 4;у - х2 = -2;Відповідь: (0;-2), (?;?), (?;?).rrrrrrrrrrrrstyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 4

Для графічного способу розв’язування систем рівнянь треба виконати 4 кроки: 1) У рівняннях системи виразити y через x так, щоб отримати функції (при необхідності). 2) Побудувати графіки цих функцій в одній системі координат. 3) Знайти координати точок перетину графіків.4) Виписати у відповідь пари чисел, які є координатами точок перетину графіків.

Номер слайду 5

Приклад: Розв’язати систему рівнянь: x2 + y2 =16, y – x =4. Розв’язування:1)Побудуємо графік рівняння x2 + y2 =16 - це коло з центром в початку координат і радіусом 4. 2) Побудуємо графік рівняння y –x = 4. Це пряма, яка проходить через точки (0;4) і (-4;0). xу44-4-40

Номер слайду 6

3) Коло і прямаперетинаються в точках A і B. Судячи по побудованій геометричній моделі, точка A має координати (-4;0), аточка B – координати (0;4).4) Перевірка показує:дійсно пари (-4;0) та (0;4) є розв’язками кожного рівняння системи, а значить, і розв’язками системи рівнянь. Отже, задана система рівнянь має два розв’язки: (-4;0) і (0;4). xу44-4-4 АВВідповідь: (-4;0) і (0;4) style.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 7

Дякуємо за увагу

Номер слайду 8

Розв'язування систем рівнянь. СПОСІБ ПІДСТАНОВКИП Р О Е К Т Н У Р О Б О Т У ВИКОНАЛИРогожина Юля Меденець Настя. Сорокіна Віра

Номер слайду 9

РЕЗУЛЬТАТОМ ДОСЛІДЖЕННЯ ДАНОГО МЕТОДУ СТАЛИ ТАКІ ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ: ;1. Метод створений для розв’язування систем будь яких двох рівнянь з двома змінними;2. Частіше використовується учнями;3. Легкий і зрозумілий у застосуванніПЕРЕВАГИ: НЕДОЛІКИ:1. Не завжди можливо застосувати(наприклад при розв’язуванні симетричних систем рівнянь);

Номер слайду 10

АЛГОРИТМ Виразити з деякого рівняння системи одну змінну через іншу; Підставити одержаний вираз в інше рівняння замість відповідної змінної; Розв’язати одержане рівняння з однією змінною; Знайти відповідне значення іншої змінної; Записати відповідь.style.colorfillcolorfill.typefill.on

Номер слайду 11

ПРИКЛАДРозв’язати систему рівнянь:x+3y=5,xy=2.1. Виразимо х через у з першого рівняння: x=5-3y;2. Підставимо отриманий вираз у друге рівняння: (5-3y)y=2;3. Розв’яжемо отримане рівняння: 5y-3y²=2; 3y²-5y+2=0; y1=1; y2=2/3style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 12

Відповідь: (2;1) та (3;2/3). 4. Підставимо почергово кожне зі знайдених значень y в формулу: x=5-3y. Якщо у1=1, то х1=5-3 ·1=2, якщо y2=2/3, то x2=5-3·2/3=3. Пари (2;1) і (3;2/3) – розв’язки даної системи рівнянь. style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 13

ДЯКУЄМОЗА УВАГУ!

Номер слайду 14

Спосібдодавання. Проект підготувала група “Аналітики”Юдінцева Настя. Крот Тая. Шпаляренко Альона

Номер слайду 15

Зрівняти модулі коефіцієнтів будь-якої змінної Додати (відняти) почленно рівняння системи. Скласти нову систему: одне рівняння – нове, інше – одне із старих. Розв’язати нове рівняння і знайти значення однієї змінноїПідставити значення знайденої змінної в старе рівняння і знайти значення іншої змінної

Номер слайду 16

СПОСІБ АЛГЕБРАЇЧНОГО ДОДАВАННЯПриклад. Помножимо обидві частини другого рівняння на 2 і додамо почленно рівняння нової системи. Отже, дана система рівносильна сукупності таких двох систем:style.colorfillcolorfill.typefill.on

Номер слайду 17

Розв'язуючи кожну з них отримаємо розв'язки першої системи: (4; 2) і (2; 4); розв'язки другої системи: (-4; -2) і (-2; -4). Відповідь. (-4; -2), (-2; -4), (4; 2), (2; 4). r

Номер слайду 18

ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ!!! 

Номер слайду 19

Яка з наступних пар чисел є розв’язком системи рівнянь: А) (-6; 8) Б) (6; -8) В) (-6;8) Г) (6; 8)

Номер слайду 20

На рисунку зображені графіки функції у = -х2 – 2х + 3, у = х + 3 ,у = 1 – х. Користуючись рисунком розв’язати систему

Номер слайду 21

МАТЕМАТИКА - ЦЕ АБЕТКА , ЗА ДОПОМОГОЮ ЯКОЇ БОГ СТВОРИВ ВСЕСВІТ. ГАЛІЛЕО ГАЛІЛЕЙХ + У = 20;ХУ = 12. Х - У = 15;ХУ = 100. Х + У = 20;Х : У = 3.2(Х + У) = 26;Х² + У² = 89. Х + У = 600;0,1 Х+0,3 У=0,2·600 Х + У + 10 = 20;Х² + У² = 100. Х + У = 260;0,45 Х+0,6 У=0,5·260 Х + У = 30;0,7 Х+0,9 У=0,85·30 Х - У = 8;Х² + У² = 160.ppt_x

Номер слайду 22

Домашнє завдання: Повторити п.13, 14. Виконати вправи №145(3), 147(6), 158, вар.3style.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 23

Презентацію підготували учні 9 класу та вчитель математики Забара Тетяна Петрівна

pptx
Додав(-ла)
Забара Тетяна
Додано
19 січня
Переглядів
452
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку