Презентація на урок геометрії в 11 класі на тему "Тіла обертання"

Каркасний малюнок вази, 15 ст. Пáоло Учче́лло (1397 — 1475) —італійський художник: рисувальник, живописець, мозаїст періоду кватроченто (раннього італійського Відродження) флорентійської школи, один із винахідників прямої лінійної перспективи.

Нехай дано пряму l і плоску фігуру F, які лежать в одній площині (розгляньте рисунок). Обертаючи довільну точку фігури F навколо прямої l, дістанемо коло з центром на прямій l. Фігура, складена з кіл обертання всіх точок фігури F – це фігура обертання. А пряма l – вісь обертання.

Усім нам відомі трикутники, чотирикутники, п'ятикутники та інші багатокутники. А чи задумувалися ви коли-небудь чи існують «однокутники» та «двокутники»?Попри те, що їх не розглядають в курсі геометрії, а в інтернеті майже не можливо знайти інформацію, подібні фігури можна зустріти в житті. Наприклад, ріжок з морозивом, бік скрині тощо. ААААВВ

рис. 1рис. 2рис. 3рис. 4рис. 5 Вісь обертання є віссю симетрії фігури обертання, а площини, які проходять через вісь, є площинами симетрії. Зауважте!кулясферакругколо

Чи може фігура обертання мати лише одну площину симетрії?Чи може фігура обертання мати рівно дві осі симетрії?Чи будь-яка фігура обертання має центр симетрії?Чи правильно, що будь-який переріз фігури обертання є кругом?Чи можна дістати піраміду обертанням деякої фігури навколо осі?Чи може фігура обертання бути многогранником? Ні. Ні. Так. Так. Ні. (Якщо обертати трикутник, отрмаємо конус) Ні. (Многогранник — геометричне тіло, поверхня якого складається із скінченого числа плоских многокутників)

Опишіть тіло, яке утворене при обертанні: а) трикутника навколо однієї з його сторін; б) прямокутника навколо осі, паралельної одній з його сторін; в) ромба навколо осі, яка містить його сторону; г) круга навколо осі, яка його не перетинає.а) конус;б) циліндр;в) два конуса зі спільною основою;г) тор.

Обертанням якої фігури і навколо якої осі можна дістати фігуру, форму якої має: а) круглий загострений олівець; б) глиняна миска; в) склянка.а) прямокутна трапеція обертається навколо більшої її основи;б) парабола обертається навколо своєї осі;в) прямокутник обертається навколо однієї із своїх сторін.

Установіть відповiднiсть між фігурою (1–4) i тiлом обертання (А–Д), яке утворено внаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеноï пунктиром.​Відповідь:1–Г; 2–А; 3–В; 4–Д

1–А; 2–Г; 3–В; 4–ДВідповідь:

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Циліндр утворений обертанням…А) квадрата навколо його сторони»;Б) прямокутника навколо його діагоналі»;В) прямокутного трикутника навколо його гіпотенузи»;Г) прямокутного трикутника навколо його катета»;Ґ) квадрата навколо його діагоналі». Відповідь: А) квадрата навколо його сторони».

Узагальнення. Фігура, складена з кіл обертання всіх точок фігури F – це фігура обертання. А пряма l – вісь обертання. Вісь обертання є віссю симетрії фігури обертання, а площини, які проходять через вісь, є площинами симетрії. Тіло, яке є фігурою обертання, називається тілом обертання, а його поверхня – поверхнею обертання.