Презентація "Осьова симетрія"

Осьова симетрія9 клас

Означення. Точки A і A1 називають симетричними відносно прямої l, якщо пряма l є серединним перпендикуляром відрізка AA1 (рис. 18.1). Якщо точка A належить прямій l, то її вважають симетричною самій собі відносно прямої l.

Наприклад, точки A і А1, у яких ординати рівні, а абсциси — протилежні числа, симетричні відносно осі ординат (рис. 18.2). Розглянемо фігуру F і пряму l. Кожній точці X фігури F поставимо у відповідність симетричну їй відносно прямої l точку X1. Унаслідок такого перетворення фігури F отримаємо фігуру F1 (рис. 18.3). Таке перетворення фігури F називають осьовою симетрією відносно прямої l. Пряму І називають віссю симетрії. Говорять, що фігури F і F1 симетричні відносно прямої l.

Властивість осьової симетрії: Осьова симетрія є рухом. Наслідок. Якщо фігури F і F1 симетричні відносно прямої, то F = F1. Означення. Фігуру називають симетричною відносно прямої l, якщо для кожної точки даної фігури точка, симетрична їй відносно прямої l, також належить цій фігурі. Пряму l називають віссю симетрії фігури. Також говорять, що фігура має вісь симетрії.

Приклади фігур, які мають вісь симетрії.рівнобедрений трикутник має одну вісь симетрії – пряму,яка містить висоту, проведену до основи. Будь-який кут має вісь симетрії – це пряма, яка містить його бісектрису. Рівносторонній трикутник має три осі симетріїВідрізок має дві осі симетрії: це його серединний перпендикулярі пряма, яка містить цей відрізок

Приклади фігур, які мають вісь симетрії. Квадрат має чотири осі симетрії Коло має безліч осей симетріїПряма має безліч осей симетрії: сама прямата будь-яка пряма, перпендикулярна донеї, є її осями симетрії.

Розв’язування задач

Домашнє завданняп. 18 опрацювати. Розв’язати №18.3, №18.5, №18.7, №18.14, №18.20