29 вересня о 18:00Вебінар: Крок уперед чи стоїмо на місці: реалії роботи вчителя початкової школи

Презентація "Паралельне проєктування та його властивості"

Про матеріал
Презентація допоможе вчителю в підготовці до уроку геометрії 10 клас з теми "Паралельне проєктування, його властивості. Зображення просторових фігур"
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Не тільки сама істина дає впевненість, але й пошук її. Б. Паскаль

Номер слайду 2

Номер слайду 3

Паралельне проєктування та його властивості. Зображення просторових фігур

Номер слайду 4

У стереометрії вивчають просторові фігури, однак на рисунку вони зображуються у вигляді плоских фігур.

Номер слайду 5

Яким же чином необхідно зображувати просторову фігуру на площині ? Для цього викорисовують паралельне проєктування просторової фігури на площину.

Номер слайду 6

Нехай дано довільну площину , довільну пряму l і точку А. Тоді образ точки А можна побудувати провівши через неї пряму, паралельну прямій l і яка перетинає площину . Точкою перетину прямої з площиною є точка А1. А1 Аl. LМетод паралельного проєктування

Номер слайду 7

1. Порівняти величину відрізка, що проєктується з величиною відрізка при паралельному перенесенні

Номер слайду 8

Оригінал. Зображення. KMABCDB1 A1 D1 C1 K1 M11. Відрізки фігури зображуютьсявідрізками

Номер слайду 9

2. Властивість паралельних відрізків

Номер слайду 10

АBCDА1 B1 C1 D1 Оригінал. Зображення2. Паралельні відрізки - паралельними відрізками

Номер слайду 11

3. Властивість відношення відрізків

Номер слайду 12

CBDAC1 B1 D1 A1 Оригінал. Зображення. AB : BC = 1 : 2 A1 B1 : B1 C1 = 1 : 2 CD : AD = 1 : 2 C1 D1 : A1 B1 = 1 : 2 BK : KC = B1 K1 : K1 C1 KMK1 M1 AM : MD = A1 M1 : M1 D13. Відношення довжин паралельних відрізків або відрізків однієї прямої

Номер слайду 13

а

Номер слайду 14

АаBCА’B’C’

Номер слайду 15

АаBCА’B’C’

Номер слайду 16

Якщо площина проекції і площина, в якій лежить дана фігура паралельни (||(АВС)), то зображення яке утворюється при цьому… АаBCА’B’C’…вірно – дорівнює оригіналу!

Номер слайду 17

Основні властивості паралельного проєктування Якщо відрізки, які проєктуються, не паралельні проєктуючій прямій, то : Відрізки фігури зображуються відрізками. Паралельні відрізки фігури зображуються на площині паралельними вірізками. Відношення відрізків однєї прямої або паралельних прямих зберігаються.

Номер слайду 18

 Побудуємо зображення куба: Далі розглянео приклади зображення деяких плоских фігур…ppt_xxshearppt_x

Номер слайду 19

Фігура в просторіїї зображення на площиніДовільний трикутник Довільний трикутник. Прямокутний трикутник. Довільний трикутник. Рівнобедрений трикутник. Довільний трикутник

Номер слайду 20

Фігура в просторіїї зображення на площиніРівносторонній трикутник. Довільний трикутник. Паралелограм. Довільний паралелограм. Прямокутник. Довільний паралелограм

Номер слайду 21

Квадрат. Довільний паралелограм. Трапеція. Довільна трапеція. Довільний паралелограм. Ромб. Фігура в просторіїї зображення на площині

Номер слайду 22

Равнобічна трапеція. Довільна трапеція. Прямокутна трапеція. Довільна трапеція. Круг (коло)Овал (еліпс)

Номер слайду 23

ABCDEFOЯк побудувати зображення правильного шестикутника. FABCDEРозіб’ємо правильний шестикутник на три частини: прямокутник FBCE і два рівнобедренних трикутника ΔFAB и ΔCDE. Побудуємо спочатку зображення прямокутника FBCE – довільний паралелограм FBCE. Залишилось знайти місцезнаходження двох інших вершин – точек A і D. Згадаємо властивості правильного шестикутника, візьмемо до уваги, що: 1) ці вершини лежать на прямій, яка проходить через центр прямокутника і паралельна сторонам BC і FE; 2) OK=KD і ON=NA. KNТому маємо, 1) знаходимо на зображені точку О і проводимо через неї прямую, паралельну BC і FE, отримаємо при цьому точки N і K; ONK2) відкладаємо від точек N і K від центра О на прямій такі ж відрізки –в результаті маємо дві інші вершини правильного шестикутника A і D.

Номер слайду 24

Зображення просторових фігур на площині за правилами паралельного проєктування (при умові, що площина фігури не паралельна проєктуючим прямим)Дана фігураЇї зображення. Довільний трикутник. Довільний паралелограм1. Трикутник (прямокутний, рівнобедрений, рівносторонній)2. Паралелограм (ромб, прямоугольник, квадрат)

Номер слайду 25

Довільна трапеція. Еліпс3. Трапеція (рівнобедрена,прямокутна)4. Коло, круг. Зберігають своє положення. Середня лінія трикутника. Середня лінія трапеціїМедіана трикутника

Номер слайду 26

Гіпатія Олександрійська

Номер слайду 27

ЧЕТВЕРУХІН Микола Федорович

Номер слайду 28

Яка фігура не може бути паралельною проєкцією ромба?

Номер слайду 29

Яка фігура не може бути паралельною проєкцією трапеції?

Номер слайду 30

Яка фігура не може бути паралельною проєкцією правильного трикутника, у якого побудована одна висота?

Номер слайду 31

Бліц – питання1. Чи можна при паралельному проєктуванні відрізків отримати точки?2. Чи можна при паралельному проєктуванні квадрата отримати трапецію?

Номер слайду 32

Бліц – питання3. Чи можна при паралельному проєктуванні рівнобедренної трапеції отримати прямокутну трапецію?4. Чи можна при паралельному проєктуванні прямокутного трикутника отримати гострокутний трикутник?

Номер слайду 33

Бліц – питання5. Чи може проєкцією трапеції з основами 4 см і 8 см бути трапецією з основами 2 см і 6 см?6. Зображення якого трикутника є трикутник АВС, якщо точка В лежить на еліпсі, а АС - діаметр цього еліпса?

Номер слайду 34

Крім паралельного проєктування, багато хто з спеціалістів - професіоналів використовують і центральне проєктування, коли проєктуючі прямі проходять через одну точку. Таким проєктуванням користуються художники, називаючи його перспективою. Властивості центрального проєктування відрізняються від паралельного проєктування. Для допитливих

Номер слайду 35

Центральне проєктування

Номер слайду 36

Центральне проєктування

Номер слайду 37

Центральне проєктування

Номер слайду 38

Номер слайду 39

Центральне проєктування

Номер слайду 40

Центральне проєктування

Номер слайду 41

Центральними вулицями Бердичева

Номер слайду 42

Геометрія в картинах місцевого художника А. Алимова(з дослідницької роботи онуки - Кравець Аліни, учениці 10 класу)

Номер слайду 43

Номер слайду 44

Номер слайду 45

А. Дюрер признається: «Выявить законы перспективы я желал больше, чем получить королевство» Альбрехт Дюрер (1471-1528), німецький живописець, рисовальщик та гравер, один з великих майстрів західноєвропейського мистецтва.

Номер слайду 46

Мадонна с Грушей. А. Дюрер

Номер слайду 47

Портрет(А. Дюрер)

Номер слайду 48

Портретмолодогочеловека(А. Дюрер)

Номер слайду 49

Домашнє завдання: Вивчити означення паралельного проєктування та вміти продемонструвати його властивості.2. Виконати практичну роботу на міліметровому папері: спроєктувати першу літеру свого ім’я на площину.

pptx
Додано
15 лютого
Переглядів
540
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку