Презентація " Паралелограм"

Паралелограм. Властивості та ознаки паралелограма

СПРОБУЙТЕ ВИЗНАЧИТИ ОСОБЛИВУ ВІДМІННІСТЬ ДАНИХ ЧОТИРИКУТНИКІВ ВІД УСІХ ІНШИХПАРАЛЕЛОГРАМИНЕПАРАЛЕЛОГРАМИ

Паралелограм — це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельніАВСDABCD –чотирикутник. AB ║CDBC ║AD=> ABCD -паралелограм1.1 Означення паралелограма

Термін « паралелограм» походить від об'єднання двох грецьких слів « паралелос»- той, що йде поруч, та « грама» – риска, лінія. Цей термін першим ввів Евклід Евклід – давньогрецький учений (III ст. до н.е.), «Начала»ІСТОРИЧНА ДОВІДКА

АВСDO 3. Діагоналі в точці перетину діляться пополам AO=OC BO=OD1. Протилежні сторони попарно рівні AD=BC AB=CD2. Протилежні кути попарно рівні А = С В = D 1. Властивості паралелограма 4. Діагональ паралелограма розбиає його на два рівні трикутники AВС = СDA; ВСD = DAB

5. Сума прилеглих кутів до однієї сторони дорівнює А + В =АВСD6. Бісектриса кута відсікає від нього рівнобедрений трикутник BF – бісектриса, ∆ ABF – рівнобедрений, AB=BFF7. Бісектриси суміжних кутів перпендикулярні AF, BK – бісектриси, AF BK. К8. Бісектриси протилежних кутів паралельні AF, CN – бісектриси, AF|| CN. N1. Властивості паралелограма 9. Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів сторін паралелограма АС2+ВD2=2(AB2+BC2)

1. Якщо у чотирикутнику протилежні сторони паралельні і рівні, то цей чотирикутник паралелограм. DАВСABCD – чотирикутник. AB || CDAB = CD=> ABCD- паралелограм 2. Ознаки паралелограма

2. Якщо у чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні, то такий чотирикутник - паралелограм. DАВСABCD – чотирикутник. ВС = АDAB = CD=> ABCD- паралелограм 2. Ознаки паралелограма

3. Якщо в чотирикутнику діагоналі в точці перетину діляться пополам, то такий чотирикутник - паралелограм. DАВСABCD – чотирикутник. AО = CОВО = ОDО=> ABCD- паралелограм 2. Ознаки паралелограма

ВАСDПериметр паралелограма дорівнюєР=2(АВ+ВС)Чому дорівнює периметр паралелограма?

В Р Відповідь: Р=16см. Задача 1. У паралелограмі АВСD АР-бісектриса, ВР = 3 см, РС=2см. Знайти периметр паралелограма АВСD СDА13 РОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ 2

В Р Задача 2. У паралелограмі АВСD АР-бісектриса, РС = 5 см, DС = 9см. Знайти периметр паралелограма АВСD. СDА13 РОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ Відповідь: Р=46см2

В Відповідь: ∠ С =30 ; ∠ В=∠ D =150 . Задача 3. АВСD- паралелограм ∠ А =30 Знайти кути паралелограма АВСD СDАРОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ

В Відповідь: ∠ А= ∠ С =80 ; ∠ В=∠ D =100 . Задача 4. АВСD- паралелограм ∠ А менший за ∠ В на 20 . Знайти кути паралелограма АВСD СDАРОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ

В Відповідь: ∠ А= ∠ С =45 ; ∠ В=∠ D =135 . Задача 5. АВСD- паралелограм ∠ А менший за ∠ В у три рази. Знайти кути паралелограма АВСD СDАРОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ

ЗАПАМ'ЯТАЙ!Чотирикутник, у якого протилежнікути рівні Чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні і рівніЧотирикутник, у якого бісектриси перетинаються під прямим кутом. Опуклий чотирикутник Чотирикутник, у якого діагоналі точкою перетину діляться пополам. Чотирикутник, у якого дві протилежні сторони рівні і паралельніПАРАЛЕЛО- ГРАМПІДСУМОК УРОКУ

Домашнє завдання§ 2, ст. 14 – 17, № 42; 44 ;53.