Презентація "Поділ числа у заданому відношенні"

Поділ числа в заданому відношенніМатематика, 6 клас21.12.2023

Розв’яжіть задачу № 1 Для приготування сольового розчину беруть 3 частини солі та 14 частин води. Скільки грамів солі і скільки грамів води потрібно взяти, щоб приготувати 102 грами розчину? Розв’язання: 1) 3 + 14 = 17 ( частин) – для розчину; 2) 102 : 17 = 6 ( г) – маса однієї частини; 3) 6 · 3 = 18 ( г) – вага солі у розчині; 4) 6 ∙ 14 = 84 (г) – вага води у розчині. Відповідь: 18 г; 84 г. Висновок: У даній задачі ми поділили число 102 у відношенні 3 : 14 і отримали числа 18 і 84.

Поділ числа на пропорційні частини Поділити число N у відношенні а : b означає – представити число N у вигляді доданків, пропорційних числам а і b. Приклад. Поділіть число 138 у відношенні 18 : 5 Розв’язання:18 + 5 = 23 ( частини) , з яких складається число 138138 : 23 = 6 – одна частина6 · 18 = 108 – перше число; 6 ∙ 5 = 30 – друге число; 138 = 108 + 30; Отже, число 138 поділили у відношенні 18 : 5 і отримали два числа 108 і 30. Відповідь: 108; 30

Поділ числа на пропорційні частини № 2 Поділіть число 70 у відношенні 3 : 6 : 8 : 11 Розв’язання:3 + 6 + 8 + 11 = 28 ( частин) – всього;70 : 28 = 2,5 ( становить 1 частина);3 · 2,5 = 7,5 – перше число;6 · 2,5 = 15 – друге число;8 · 2,5 = 20 – третє число;11 · 2,5 = 27,5 – четверте число. Відповідь: 7,5; 15; 20; 27,5.

Розв’яжіть задачу № 3 Периметр трикутника дорівнює 48 см, а його сторони відносяться як 7 : 9 : 8. Знайдіть сторони трикутника. Розв’язання: ∆АВС – даний трикутник ВС : АС : АВ = 7 : 9 : 8 Нехай одна частина становить х см, тоді ВС = 7х см, АВ = 8х см, АС = = 9х см. Відомо, що периметр трикутника АВС дорівнює 48 см. Складемо і розв’яжемо рівняння: 7х + 9х + 8х = 48 24 х = 48 х = 48 : 24 х = 2 Отже, ВС = 2∙7 = 14 ( см), АС = 2·9 = 18 ( см), АВ = 2∙8 = 16 ( см). Відповідь: 14 см, 18 см, 16 см. АВС

Розв’яжіть задачу № 4 Накресліть розгорнутий кут АВС і проведіть промінь ВD так, щоб градусні міри кутів АВD і СВD відносились як 5 : 13. Розв’язання: Розгорнутий кут АВС дорівнює 180°.5 + 13 = 18 ( частин) – становить розгорнутий кут;180° : 18 = 10° - становить 1 частина; 3) 5 · 10° = 50° - кут АВD;4) 13 ∙ 10° = 130° - кут СВD. Відповідь: 50°, 130° АВСD

Розв’яжіть задачу № 5 Площу землі фермерского господарства розподілено між овочевими та зерновими культурами у відношенні 17 : 8. Скільки відсотків площі землі господарства становить площа, відведена під овочеві культури? Розв’язання: Приймемо площу фермерського господарства за 100%.17 + 8 = 25 ( частин) – становить площа землі фермерського господарства;100 % : 25 = 4 % - становить 1 частина;17 · 4% = 68% - становить площа землі, відведена під овочеві культури. Відповідь: 68%

Розв’яжіть задачу № 6 Троє мулярів працювали з однаковою продуктивністю й отримали за свою роботу 4000 грн. Скільки гривень має отримати кожний муляр, якщо перший із них працював 16 годин, другий – 24 години, а третій – 40 годин. Розв’язання:16 + 24 + 40 = 80 ( годин) – працювали три муляра разом;4000 : 80 = 50 ( грн.) – оплата 1 год роботи;50 ∙ 16 = 800 ( грн.) – отримає І муляр;50 · 24 = 1200 ( грн.) – отримає ІІ муляр;50 ∙ 40 = 2000 ( грн.) – отримає ІІІ муляр. Відповідь: 800 грн., 1200 грн., 2000 грн.

Розв’яжіть задачу № 7 Знайдіть числа х і у , щоб числа х, у і 24 були відповідно пропорційні числам: 1) 3, 5 і 6; 2) 𝟏𝟖 ; 𝟏𝟑𝟔; 𝟏𝟗 . Розв’язання: Нехай m – одна частина числа, тоді третє число дорівнює 6m або 24. Маємо рівняння: 6m = 24 m = 24 : 6 m = 4 Отже, одна частина числа дорівнює 4, тоді х = 3 · 4 = 12;  у = 5 ∙ 4 = 20. Тоді 12 : 20 : 24 = 3 : 5 : 6 Відповідь: 12; 20.2) Нехай n – одна частина числа, тоді третє число дорівнює 𝟏𝟗 n або 24. Маємо рівняння: 𝟏𝟗 n = 24 n = 24 : 𝟏𝟗 = 216. Отже, одна частина числа дорівнює 216. Тоді х = 𝟏𝟖 · 216 = 27; у = 𝟏𝟑𝟔 ∙ 216 = 6. Тоді 27 : 6 : 24 = 𝟏𝟖 : 𝟏𝟑𝟔: 𝟏𝟗 Відповідь: 27; 6. 

Дайте відповідь Що означає поділити число N у відношенні a : b ?Як поділити число 27 у відношенні 2 : 7 ?Як поділити розгорнутий кут на кути у відношенні 4 : 5 : 9? Як розділити 400 грн. у відношенні 2 : 8?

Домашнє завдання п. 22 Прочитати, розглянути приклади розв’язання задач 1 і 2. Виконати № 669, 673