Презентація "Перетворення тригонометричних виразів"

Презентація відкритого уроку з математики Тема. Перетворення тригонометричних виразів Вчитель Муріна Т.І.

Тема уроку: «Перетворення тригонометричних виразів» 10 класс

Урок- це успіх, р- розум, о -обдарованість, к- кмітливість!

Узагальнення та систематизація вивченого матеріалу Знати: Означення тригонометричних функцій, Формули, що виражають основні співвідношення між тригонометричними функціями; Уміти : виконувати перетворення тригонометричних виразів.

Записати відношення тригонометричних функцій кута прямокутному трикутнику MIS Фронтальне опитування

Записати градусні міри кутів, зображених на малюнках.   Фронтальне опитування

Користуючись малюнком кола з центром у початку координат, зобразіть кути та впишіть відповідні букви у клітинки Фронтальне опитування 600 900 -300 -900 2250 -1500 -750 -450

ТРИГОНОМЕТРИЧНИЙ ТРЕНАЖЕР

знайти значення виразу    

знайти значення виразу    

знайти значення виразу    

знайти значення виразу    

знайти значення вразу    

№0 Мизинец 00 №1 Безымянный 300 №2 Средний 450 №3 Указательный 600 №4 Большой 900 sin α =

знайти найменше і найбольше значення виразу    

визначити знак виразу  

Визначити знак виразу  

Визначити знак виразу  

знайти значення виразу    

Знайти градусну міру кута    

знайти радіанну міру кута    

Вычислите    

спростити    

спростити    

спростити    

спростити    

спростити    

Продовжити формули: Фронтальне опитування

Усні вправи Математика розум до порядку приводить. М.В.Ломоносов

Знайди помилку Вправа 1. Якщо Вправа 2. Якщо Вправа 3. Якщо Вправа 4. Якщо Вправа 5. Рівності можуть виконуватись одночасно, оскільки

Виконання вправ

Відповіді завдань

Вавілоняни вже на початку III тисячоліття до н.е. мали календар з розподілом року на 12 місяців. Отже вони вміли визначати положення сонця і зірок на небосхилі, тобто володіли певними знаннями тригонометричного характеру. Велике значення для розвитку тригонометрії в період її зародження мали праці грецьких учених. Протягом тисячі років тригонометрія була підсобною наукою у астрономії. Складалися нові таблиці, знаходилися нові залежності між тригонометричними функціями, за допомогою яких розв’язувалися складні задачі, але тригонометрія залишалася тільки частиною астрономії, самостійної науки не існувало.

Слово “тригонометрія” складається із двох грецьких слів: “триганон” – трикутник і “метрайн” – вимірювати. У буквальному значенні “тригонометрія” означає “вимір трикутників”. Астрономія, а разом з нею і тригонометрія виникли і розвивалися в народів з розвиненою торгівлею і сільським господарством: у вавілонян, греків, індійців, китайців. Зародилася вона багато століть тому. Про це ми можемо не тільки здогадуватись. В одному з китайських рукописів, що був написаний близько 2637 року до н.е., є відомості з астрономії, де застосовуються обчислення тригонометричного характеру.

Наприкінці ХV ст. італійський мандрівник Христофор Колумб відкрив узбережжя Америки. Слідом за ним туди зробив кілька подорожей інший італієць –Амеріго Віспуччі. Португалець Васко да Гама відкрив морський шлях на Індію. Незабаром кораблі Магеллана вперше в історії зробили навколосвітню подорож. Почалася епоха великих географічних відкриттів, завоювань нових тери- торій, освоєння незліченних багатств нових земель. Не тільки окремі групи купців і мореплавців, але і цілі держави боролися за право експлуатації нових земель. Потрібні були більш потужні і швидкохідні судна, точні географічні карти, досконалі способи орієнтування в відкритому океані. Такі послуги могла надати тригонометрія.

Завершальний етап у розвитку тригонометрії пов'язаний з ім’ям Леонарда Ейлера. Заняття астрономією, географією і морехідними науками неможливі без застосування тригонометрії. Але до початку XVIII ст. вона була наукою неопрацьованою, часто незручною в роботі, що іноді призводило до помилок через плутанину в знаках тригонометричних функцій у різних чвертях кола. Кожна формула виводилась з креслення і всі міркування записувалися словесно. Це змусило Ейлера переглянути доведення тригонометричних формул. Він упорядкував питання про знаки тригонометричних функцій у різних чвертях, ввів однакове позначення сторін трикутника: а, в, с і протилежних кутів А, В, С. У працях Ейлера тригонометрія набула сучасного вигляду. На підставі його робіт були укладені підручники з тригонометрії, що викладають її в строгій науковій послідовності.

Повідомлення домашнього завдання Повторити матеріал теми «Співвідношення між тригонометричними функціями ». c.288 №4(2,4); c.289 №5,7; c.293 №3;

Продовжіть речення: 1. Сьогодні я узнала… 2. Було цікаво… 3. Було важко… 4. Я зрозуміла, що… 5. Тепер я можу… 6. Я навчилась… 7. У мене вийшло… 8. Я змогла…. 9. Мене здивувало…

Дякую За урок!