Презентація "Піраміда"

тема. П і р а м і д а {2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C} Гуманітарна гімназія № 1 ім. М.І. Пирогова Вінницької міської ради11 клас СИПІНА ТЕТЯНА МИХАЙЛІВНА - вчитель-методист, вчитель вищої категорії

Мета. Розширити знання учнів з теми “Многогранники. Піраміда.”;закріпити означення піраміди та її елементів;засвоїти поняття бічної та повної поверхонь піраміди, формули для їх обчислення; формувати навички до розв'язування вправ на обчислення площ поверхонь; розвивати логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати культуру математичного мовлення; вміння працювати в колективі, почуття гідності, почуття патріотизму .

А1 А2 Аn. РА3 Многогранник, який складається з n-кутника А1 А2…Аn і n трикутників, які мають спільну вершину, називається пірамідою. Нвершина пірамідивисота пірамідибічне ребро пірамідиоснова піраміди3

ACDEHBSВершина. Ребра. Основа. OВисота піраміди. Піраміда. Висота бічної грані Бічна грань

Трикутна піраміда -САВSЧотирикутна піраміда. ННАBCDSтетраедр Види пірамід

П’ятикутна піраміда. А1 А2 Аn. РА3 ННШестикутна піраміда6 Р

НПіраміда називається правильною, якщо її основа - правильний многокутник, а відрізок, що з’єднує вершину Р центром основи Н, є висотою піраміди. Р7

CBASOMNKAB=BC=AC,∆ABC-рівносторонній. Пірамідаправильнаr. RАпофема. Всі бічні ребра правильної піраміди рівні. Всі бічні грані правильної піраміди – рівні рівнобедрені трикутники

Висота бічної грані правильної піраміди, проведеної з її вершини, називається апофемою. НА1 А2 А3 А4 А5 А6 Рапофема9

SCBAAs. DBCSп.п.= Sб.п.+ Sо. Бічна поверхня. Sб.п.=SΔАВS+SΔBCS+SΔACS+…Повна поверхня

Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює половині добутку периметра основи на апофему. A1 A2 A3 A4 An. PМSб.п.=SΔ A1 A2 P+SΔ A2 A3 P+SΔ A3 A4 P +…= = ½ A1 A2·PМ + ½ A2 A3· PМ+ + ½ A3 A4· PМ+…==½PМ·(A1 A2+A2 A3 +A3 A4+...)Sб.п.=½PОСНОВ.·PМ або Sб.п.=½Pосновh ,де h - апофема

Піраміди ГІЗИ26 ст. до н.е. ПІРАМІДИ фараона Хеопса, його сина Хефрена та його онуки Мекерина ЄГИПЕТ

ЗАДАЧА № 1 Sб.п.=½·4∙233·187,6=141710,6(м²)ДАНО: піраміда ХЕОПСА;SO=147 м- висота; АВ=233м-сторона основи. ЗНАЙТИ: S₀; Sб.п. S₀=АВ²; S₀=233²=54289(м²);КSб.п.=½·4 АВ∙SKОК=233:2=116,5 (м)SK²=OK²+SO²SK²=35181,25; SK=187,6 м. Sб.п.=½Pосновh

Піраміда складається з 2 300 000 кубічних блоків Маса кожного блоку 2,5 тони. Висота піраміди,помножена на 10⁹ дорівнює відстані від Землі до Сонця: 148 млн. км! Площа основи піраміди помножена на 96 на 10⁸ дорівнює 196 810 000 кв миль, а саме ,площі поверхні земної кулі. Ширина основи поділена на ширину одного з блоків, складає 365. Периметр основи дорівнює 932 м. Разділивши на подвоєну висоту піраміди, ми отримаємо 3,14 - число π.

Піраміди, що нас оточують,піраміди в архітектурі,піраміди у всесвіті, піраміди в бізнесі,піраміди в побуті,піраміди в геометрії

піраміди майя мексика

США. Мемфис. ДУБАЙ

Університетський волейбольно-баскетбольний стадіон в КАЛІФОРНІЇ Клініка в Німеччині

Піраміда-станція метро в Мюнхеніпаризька піраміда-хмарочос Grand Dubai

ПАРИЖВХІД В ЛУВР

КИЇВторгівельний центр. Ново-встановлена піраміда на Майдані

тривимірний кінотеатр в ІЗРАЇЛІДубай. Отель, в якому можна розмістити мілліон мешканців

ПІРАМІДИ НАВКОЛО НАСПІРАМІДИ в побуті

ПІРАМІДИ

Всі бічні ребра правильної піраміди рівні, а бічні грані є однаковими рівнобедреними трикутниками. НА1 А2 А3 А4 А5 А6 S26

Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює половині добутку периметра основи на апофему. НА1 А2 А3 А4 А5 А6 Р27

САВНОсновою піраміди є ромб, сторона якого дорівнює 5 см, а одна з діагоналей 8 см. Знайдіть площу основи та бічні ребра піраміди, якщо її висота проходить через точку перетину діагоналей основи та дорівнює 7 см. OD5 см5 см784328 ЗАДАЧА№2 АН=СН=√65см;ВН=DH=√58 см. S₀=½АС·BDS₀=48 см²

СВАDОсновою піраміди АВСD є трикутник АВС, у якого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярне до площини основи та дорівнює 9 см. Знайдіть площу бічної поверхні пірамиди.1391013 M29 ЗАДАЧА №3 Відповідь: Sб.п.= 192 м²

MCBD1 DAC1 A1 B1 Зрізана піраміда. Верхня основа. Нижня основа. Ребра. Бічна граньh

А1 А2 Аn. А3 РНЗрізана піраміда. В1 В2 В331

Сформулюйте означення піраміди. Правильної піраміди. Сформулюйте означення бічної поверхні піраміди. Сформулюйте означення повної поверхні піраміди Чому дорівнює площа бічної поверхні правильної піраміди?Підсумок уроку32

Домашнє завдання § 29 – опрацювати; № 937; № 938; № 944; №945 – розв’язати за підручником. В. П. Бевз, В. Г. Бевз “Математика 11”; підготувати презентацію про піраміду

34 Дякую за урок!