Презентація "Площа трикутника. І частина".

Площа трикутникаІ частина

Наука геометрія , як свідчать історичні довідки, зародилася в Древньому Єгипті з необхідності вимірювання площ земельних ділянок, які щорічно затоплював Ніл.

4-5 тисяч років тому вавилоняни вже вміли знаходити площі прямокутника. Вони користувалися такими самими правилами, що і ми нині, і не тильки ними, але сформульованими словесно.

У Давній Греції вимірюванням площ цікавився Евклід.

Довільний трикутникh𝑎 𝑎 𝑆пар=𝑎·h𝑎 𝑆Δ=12𝑎·h𝑎 

Опорна задача. Довести, що медіана, проведена до будь-якої сторони трикутника, ділить його на два рівновеликих трикутника. АСВDКДовести:𝑆 Δ𝐴𝐵𝐶= 𝑆 Δ𝐶𝐵𝐷 

У рівнобедреному трикутнику висота проведена до бічної сторони, поділяє її на відрізки 8 см і 2 см, починаючи від вершини кута між бічними сторонами. Знайти площу трикутника. DСАВ82𝑆 Δ𝐴𝐵𝐶=?см2 AB=BC

Формула Геронаa𝑏 с p = а+𝑏+𝑐2 𝑆Δ=𝑝(𝑝−𝑎)(𝑝−𝑏)(𝑝−𝑐) 

Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 8 см і 9 см. Знайти висоту, яку проведено до більшої сторони.789 САВDBD = ? см

Бісектриса трикутника ділить його сторону на відрізки завдовжки 5 см і 6 см. Знайдіть площу трикутника, якщо менша з двох інших сторін дорівнює 15 см. LСАВ56𝑆 Δ𝐴𝐵𝐶=?см2 15

𝛼 a𝑏 𝑆Δ=12a𝑏·sin𝛼  

Знайти площу трикутника АВС, якщо АВ дорівнює 8 см, ВС -32 см, кут А дорівнює 60°, а кут С - 75°. 860˚САВ75˚32 𝑆 Δ𝐴𝐵𝐶=?см2 

Площа трикутника дорівнює 143 см2, а сторони – 8 см і 7 см. Знайти кут трикутника, утворений цими сторонами. АСВ87∠ В=? 𝑆 Δ𝐴𝐵𝐶=143 см2 

𝑆Δ=12𝑎2·sin𝛼  Равнобедрений трикутник𝛼 aa

У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 6 см, а радіус кола, описаного навколо трикутника – 5 см. Знайти площу трикутника. ОСАВ55𝑆 Δ𝐴𝐵𝐶=?см2 AC=6 см. D

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 30°, а його площа - 150 см2. Знайти бічну сторону трикутника. 30° АВСAВ = ? см

aaa60˚𝑆Δ=𝑎2340 Рівносторонній трикутник

Знайти площу рівностороннього трикутника зі стороною 23 см.  АВС23 𝑆 Δ𝐴𝐵𝐶=?см2 

Дякую за увагу!