Презентація "Початкові відомості про вектор"

Початкові відомості про вектори9 клас. Вчитель математики. Криворучко Тетяна Вікторівна. Базаліївський ліцейаbmcn

Мета урокуматематичної – засвоїти поняття про вектор, його властивості та формувати вміння виконувати певні операції з ними: знаходити координати вектора, тощо;ключових – інформаційно-цифрової, соціальної і громадської, спілкування державною мовою, уміння вчитися впродовж життя.

1844 -1850 р.р. - основи векторного числення були закладені дослідженнями англійського математика У. Гамільтона і німецького математика Г. Грассмана по гіперкомплексних числах. 

Векторні величини: сила, швидкість, прискорення, імпульс …

Невекторні (скалярні) величини: маса, об’єм, температура, час …

Вектором називається напрямлений відрізок, з яким можна виконувати математичні дії. ABПочаток вектора. Кінець вектора. AB

Працюємо разом. Назвати вектори. СDMNFEK1

СDMNFEKDCMNFEKKВідповідь

KДовжина вектора. MNaвектор MN або вектор авектор КК або нуль- вектор. Довжиною (модулем, абсолютною величиною) вектора називають довжину відрізка|MN| = |a| довжина вектора MN|KK| = 0

Знайдіть довжину вектора. MNFELKс2

MNFELKс|EF| = 3|MN| = 4|LK| = 5|c| = 2 Відповідь

Нульовий вектор вважається колінеарним любому вектору. Колінеарні вектори. Мс. LKb. ABКолінеарними називають два ненульових вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

с. LKb. ABСпівнапрямлені вектори. Колінеарні вектори, які мають однаковий напрям, називаються співнапрямленими векторами. Мc ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ c (будь-якому вектору)

сb. LKABПротилежно направлені векториb ↑↓ KL AB ↑↓ cc↑↓ b KL ↑↓ ABКолінеарні вектори, які мають різні напрями, називаються протилежно прямленими векторами.

ABDCNKLMНазвати колінеарні вектори:3 MN і LK, NK і LM, DC і AB

Назвати співнапрямлені вектори: ABDCNKLM4

ABDCNKLMВідповідь: співнапрямлені вектори. MN i LK DC i AB

ABDCNKLMНазвати протилежнонапрямлені вектори5 NK i LMDA i BC

Рівні вектори. ABDCNKLMДва вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним перенесенням6 Назвати рівні вектори. MN і LK AB і DC

Основні властивості і ознаки рівних векторів Рівні вектори співнапрямлені та мають рівні довжини. Якщо вектори співнапрямлені і мають рівні довжини, то вони рівніВід бідь-якої точки можна відкласти вектор, що дорівнює даному, і притому тільки один

Координати вектора. Координатами вектора з початком А (х₁ ; у₁ ) і кінцем В (х₂ ; у₂ ) називають числа а₁ = х₂ – х і а₂ = у₂ - у₁ух0 АВх₁х₂у₁у₂АВ ( а₁ ; а₂ ) або ( а₁ ; а₂ )АВ ( х₂ – х₁ ; у₂ – у₁)Довжина вектора:|a| =𝑎₁ 2+𝑎₂ ²  

Запам’ятай. Рівні вектори мають рівні координати, і навпаки: якщо у векторів відповідні координати рівні, то ці вектори рівніКоординати вектора не фіксують напрямлений відрізок, а лише задають його довжину і напрям

5 Працюємо разом. Знайдіть координати четвертої вершини паралелограма ABCD, якщо A (-2; 1), B(0; 4), C(4; 1). ВАСDРозв’язування: Якщо чотирикутник ABCD паралелограм, то. AB = DC . Нехай шукана вершина – D (х; у). Знайдемо АВ і DC. АВ = (0 – (-2); 4 – 1 ) = ( 2; 3), тоді DC = ( 4 – х; 1 – у). Отже, 4 – х = 2 1 – у = 3 х = 2 у = - 2 Відповідь: (2; -2)

Рефлексія. Все добреЄ запитання …Все ще складно …