Презентація "Подібність трикутниів. Ознаки подібності трикутників"

«Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників»Підготувала Грамажора Х. В.

«Блаженство тіла полягає в здоров'ї, а блаженство розуму – у знанні.» Фале́с Міле́тський (давньогрецький філософ досократського періоду, математик, астроном, засновник іонійської школи натурфілософії, купець і політичний діяч.)

II. Актуалізація опорних знань• Що називається відношенням двох чисел? 1 Чи вірні рівності: 3/5 = 6/25; 3/5 = 0,6; 0,8 / 3 = 8/3; 15/10 = 25/20?2• Кожне із записаних рівностей є рівність двох відношень. Як називається ця рівність? 3• У пропорції вкажіть крайні і середні члени: 8/3 = 5/30; 12 / 0,2 = 30 / 0,5.4(частка двох чисел)(ні; так;ні;ні)(пропорція)

• Сформулюйте основну властивість пропорції. 5• Чи вірні пропорції 8/3 = 5/30; 12 / 0,2 = 30 / 0,5?6(добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів.)(Ні;так)

ІІI. Мотивація навчальної діяльностіПодібність навколо нас

Тема уроку: «Подібні трикутники. Ознаки подібності». IV. Засвоєння знань. Означення. Два трикутники називаються подібними, якщо кути одного з них відповідно дорівнюють кутам іншого і відповідні сторони цих трикутників пропорційні:𝐴𝐵𝐴1𝐵1=𝐵𝐶𝐵1𝐶1=𝐴𝐶𝐴1𝐶1 або 𝐴𝐵:𝐵𝐶:𝐴𝐶=𝐴1𝐵1: 𝐵1𝐶1: 𝐴1𝐶1. 

ΔАВС ~ ΔА 1 В 1 С 1 A = A1 B = B1, C = C1; Число k—коефіцієнт подібності, а ~ це знак подібності

Ознаки подібності трикутників. Теорема (Перша ознака подібності трикутників) . Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні. Якщо ∠B= ∠E і ∠C= ∠F, тоді ΔABC∼ΔDEF.

Теорема (Друга ознака подібності трикутників) Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника і кути, утворені цими сторонами рівні, то такі трикутники подібні. Якщо AB/DE=AC/DF і ∠A= ∠D, тоді ΔABC∼ΔDEF.

Теорема (Третя ознака подібності трикутників) . Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого, то такі трикутники подібні. Якщо AB/DE=BC/EF=AC/DF, тоді ΔABC∼ΔDEF.

V. Формування первинних умінь. Виконання усних вправ«Спіймай помилку»1. Трикутник АВС і трикутник з вершинами D, E, F подібні, причому 𝐴𝐵𝐸𝐹=𝐵𝐶𝐹𝐷=𝐴𝐶𝐸𝐷. Закінчіть запис ∆𝐴𝐵𝐶∼∆…∆𝐴𝐵𝐶∼∆𝐷𝐸𝐹  (∆𝐴𝐵𝐶∼∆𝐸𝐹𝐷) 2. Чи можуть бути подібними прямокутний і тупокутний трикутники?Так. ( Ні, бо в прямокутному і тупокутному трикутниках не можуть бути рівними всі кути)3. Два трикутники подібні з коефіцієнтом 0,25. У скільки разів сторони одного трикутника більші за відповідні сторони іншого? Сторони одного трикутника в 25 разів більші за сторони іншого.( У 4 рази сторони одного трикутника більші за відповідні сторони іншого трикутника)

Розв’язання. X=12см, y=14см, z=16см . Задачі за готовими малюнками.8 cм7 cм6 cмzху. С1 В1 А1 СВА 1

X=21 см. Y=24 см8 cм7 cм6 cму см18 смх см. С1 В1 А1 СВА

IV. Розв’язування задач. ЗНО 2009 р

Задача. Які завбільшки повинні бути букви на класній дошці, щоб учні, сидячи за партами, бачили їх так само виразно, як букви в своїх книжках (на відстані 25см від ока)? Відстань від парт до дошки взяти 5м. Ширина букви в книжці дорівнює 1мм. O25см. BA1 мм5 мx. B1 A1

2. Розв’язуємо задачі в групах. Завдання для І, III груп. За допомогою фотографії виміряти висоту вежі(довжина основи 7 метрів) Розв'язання.7 метрів. Висота вежі відноситься до довжини основи так як висота трикутника на фото до основи трикутника. Нехай х- висота вежі,то . Відповідь: 28 м.

Завдання для ІІ, IV груп. За допомогою фотографії виміряти висоту вежі.15 метрів Розв'язання. Висота вежі відноситься до довжини основи так як висота трикутника на фото до основи трикутника. Нехай х- висота вежі, то . Відповідь: 56 м.

Також існує історичний факт, що Фалес вимірював висоту піраміди за допомогою жердини ,не в найпростішому випадку, коли довжина тіні вертикально поставленої віхи дорівнює довжині самої віхи, а в загальному, скориставшись методом встановлення пропорційного відношення між трьома величинами, які можна виміряти, і шуканою величиною – висотою піраміди.

VІ. Підведення підсумків урокуІнтерактивна вправа «Результат»Учні по черзі закінчують реченнясьогодні я на уроці повторив….сьогодні я на уроці я навчився…мені необхідно попрацювати над…. Найважчим для мене було…

VІI. Домашнє завдання. Опрацювати § 9,10. Виконати № 414, 440*.

Дякую за увагу!