22 квітня о 18:00Вебінар: Інтегроване навчання – вимога сучасності

Презентація. "Показникові рівняння 11 клас"

Про матеріал
Презентація до уроку "Показникові рівняння 11 клас". В даній презентації розглядаються алгоритми розв'язання показникових рівнянь різних видів.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Показникові рівняння

Номер слайду 2

3х+1 = 27 3х – 2 ∙ 3х-2 = 63 52х +4 ∙ 5х – 5 =0 3 ∙16х + 2 ∙81х = 5 ∙36х Вкажіть серед записаних рівнянь показникові. Поясніть свій вибір.

Номер слайду 3

Номер слайду 4

Розв'язати рівняння: (0,2) x+0,5 5 x 1. Зводимо обидві частини рівняння до однієї основи: (5 ) x+0,5 5 x -1 1 2 -2 5 -х-0,5-0,5 =5 1-2х 5 -х-1 =5 1-2х Зведення до однієї основи.

Номер слайду 5

2. Прирівнюємо показники степенів при рівних основах -х-1=1-2х 3. Розв'язуємо одержане рівняння 4. Записуємо відповідь -х+2=1+1 х=2 х=2

Номер слайду 6

Винесення спільного множника за дужки. 1. Винесемо за дужки спільний множник (множник з найменшим із наявних показників): 2. Виконуємо дії в дужках: 3 Х+2 +3 Х+3 =108 3 Х+2 3 Х+2 3. Розділимо ліву і праву частини рівняння на вираз в дужках: 3 Х+2 =27

Номер слайду 7

4. Зведемо до однієї основи: 3 Х+2 =3 3 5. Прирівняємо показники і розв'яжемо одержане рівняння: Х+2=3 Х=1 6. Записуємо відповідь: Х=1

Номер слайду 8

Зведення до квадратного. 1. Позбавляємося числових доданків у показниках степенів 2. Зведемо до однієї основи: Заміна 2 Х =t, t>0, 3. Виконуємо заміну змінної: 4 Х Х 1 2 =24 4 Х Х - 24=0 2 2Х Х - 24=0 2 t - 5 t – 24 = 0

Номер слайду 9

4. Розв'язуємо квадратне рівняння: 5. Повернемось до заміни і розв'яжемо показникове рівняння: 6. Записуємо відповідь: 3. t =8 2 1 х 2 =8 Х=3 2 =2 х 3 t =- 3 (не задовольняє умові t>0)

Номер слайду 10

Заміна змінної. 1. Виконуємо тотожні перетворення 2. Зробимо заміну: 3. Розв'яжемо одержане рівняння: 5 Х =t, t>0 t 2 - 30t + 125 = 0 5 Х + 3 =30 5 5 х t + 125 - 30 = 0 t t =5 1 2 t =25

Номер слайду 11

4. Повернемось до заміни і розв'яжемо показникові рівняння: 5 = 5 Х = 1 5. Записуємо відповідь: 1; 2 х х 5 = 25 Х = 2 5 = 5 х 2

Номер слайду 12

Розв'язування однорідного рівняння. 1. Зведемо всі степені до двох основ: 3. Зробимо заміну: 2. Розділимо обидві частини рівняння на 2 ≠ 0: 2Х

Номер слайду 13

5. Повернемось до заміни і розв'яжемо показникові рівняння: 4. Розв'яжемо квадратне рівняння: -1; 0

Номер слайду 14

Завдання для груп

Номер слайду 15

Перевірка

Номер слайду 16

Номер слайду 17

Номер слайду 18

Номер слайду 19

Способи розв’язування показникових рівнянь: 1. Зведення до однієї основи 2. Винесення спільного множника за дужки 3. Зведення до квадратного 4. Введення заміни 5. Розв’язування однорідного рівняння

Номер слайду 20

Який спосіб слід обрати для розв’язування рівнянь?

ppt
Додано
26 лютого
Переглядів
45
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку