15 квітня о 15:00Вебінар: Особливості дистанційного навчання дітей з особливими освітніми потребами

Урок № 36 Алгебра 11 клас Тема: "Логарифми та їх властивості"

Про матеріал
Підручник Алгебра 11 клас А.Г.Мерзляк, Д.А.Номіровський Урок № 36 Тема: Логарифми та їх властивості Мета: сформувати поняття логарифма числа, десяткового логарифма; домогтися засвоєння властивостей логарифмів; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають використання означення та властивостей логарифмів. Розвивати логічне мислення та уяву. Виховувати старанність та наполегливість у вивченні алгебри. Тип уроку: засвоєння нових знать та вмінь.
Перегляд файлу

Алгебра 11 клас А.Г.Мерзляк, Д.А.Номіровський

Урок № 36

 

Тема: Логарифми та їх властивості

 

Мета: сформувати поняття логарифма числа, десяткового логарифма;             домогтися  засвоєння  властивостей логарифмів; сформувати вміння розвязувати задачі, що передбачають використання означення та властивостей логарифмів. Розвивати логічне мислення та уяву. Виховувати старанність та наполегливість у вивченні алгебри.

 

Тип уроку: засвоєння нових знать та вмінь.

 

ХІД УРОКУ

 

І. Організаційний етап

Привітання;

Перевірка присутніх;

Оголошення теми і мети уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірка завдання, заданого за підручником

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. Обчисліть: ;

2. До якого степеня треба піднести: а) число 2, щоб дістати 8; б)число 3, щоб дістати ; число 32, щоб дістати 2? (3, -2, )

3. Чому дорівнює х, якщо:

а) б) в)

IV. Вивчення нового матеріалу

                            План

  1. Означення логарифма числа.

Логарифмом додатного числа b за основою а, де  а > 0, а 1, називається показник степеня, до якого треба піднести число а, щоб одержати число b.

Наприклад: log28 = 3, оскільки 23 = 8;

   log2 = – 2, оскільки 2-2 = ;

   log7l = 0, оскільки 70 = 1.

 

  1. Означення десяткового логарифма.

Десятковими логарифмами називаються логарифми за осно­вою 10, позначаються lg.

Наприклад: lg100 = 2, lg0,0001 = - 4.

 

  1. Основна логарифмічна тотожність.

Означення логарифма можна коротко записати так:.Ця рівність справедлива при b > 0, a > 0, a ≠ 1 називається основною логарифмічною тотожністю.

Наприклад: ,.

  1. Властивості логарифмів:
  1. Логарифм  одиниці за будь – якою основою дорівнює нулю logа 1 = 0.

Наприклад: log6 1 = 0.

  1. Логарифм числа за основою, що дорівнює цьому числу, дорівнює одиниці

logаa = 1.

Наприклад: log6 6 = 1.

  1. Логарифм добутку  додатних чисел дорівнює сумі логарифмів множників

logа xy = logа x + logа y.

Наприклад: log6 6∙36 = log6 6+ log6 36=1+2=3.

  1. Логарифм частки  додатних чисел дорівнює різниці логарифмів діленого і дільника logа = logа xlogа y.

Наприклад: log2 = log2 8 – log2 4=3-2=1.

  1. Логарифм степеня дорівнює добутку показника сте­пеня на логарифм основи цього степеня logа х р = p logа x.

Наприклад: log2 8 3 = 3 log2 8=3∙3=9.

 

  1. Формула переходу до логарифмів з іншою основою

loga x =  (b > 0, b ≠ 1).

Наслідок 1: (a > 0, a 1 , x > 0, x 1). 

 

Наслідок 2:   (a > 0, a 1 , x > 0, p 0). 

 

V.  Засвоєння нових знань і вмінь

     Робота з підручником

№ 19.1. Чи є правильною рівність:

  1. ; ( , )
  2. ; ( )
  3. ; ( )
  4. ; ( )
  5. ; ( )
  6. ; ( )
  7. ; (
  8. = 2. ( , 0,2 = 0,2)

 

№ 19.2. Знайдіть логарифм з основою 2 числа:

  1. 1; ( )
  2. 2; ( )
  3. 32; (32 = 5 )
  4. ; ( )
  5. ; ( )
  6. ; ( )
  7. ; ( )
  8. 2. ( )

 

№ 19.4. Знайдіть логарифм з основою числа:

  1. 1; ( 1
  2. 2; (
  3. 8; ( )
  4. 0,25; ( )
  5. ; ( )
  6. ; ( )
  7. ; ( )
  8. . ( )

 

№ 19.6. Знайдіть десятковий логарифм числа:

  1. 1; ( lg1=0 )
  2. 10; ( lg10=1 )
  3. 100; ( lg100=2 )
  4. 1000; ( lg1000=3 )
  5. 0,1; ( lg0,1=−1 )
  6. 0,01; ( lg0,01=−2 )
  7. 0,00001; ( lg0,00001=−5 )
  8. 0,000001. ( lg0,000001=−6 )

VI. Підбиття підсумків уроку

      Запитання до класу:

  1. Означення логарифма числа.;
  2. Означення десяткового логарифма;
  3. Основна логарифмічна тотожність;
  4. Властивості логарифмів.

VIІ. Домашнє завдання

       Опрацювати § 19 Виконати № 19.3; 19.5.

docx
Пов’язані теми
Алгебра, Розробки уроків
Додано
25 березня 2019
Переглядів
299
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку