Презентація "Поворот"

Вчитель математики Коновалова Світлана Іванівна Черкаська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №18 Геометрія 9 клас

Те, що незрозуміло, потрібно з’ясувати. Конфуцій

Нехай дано кут α і точку О. Візьмемо довільну, відмінну від О, точку Х. Точці Х поставимо у відповідність таку точку Х', що: відстані ОХ і ОХ' рівні; кут між променями ОХ і ОХ' дорівнює α. Такий перехід точки Х у точку Х' називається поворотом навколо точки О на кут α проти годинникової стрілки.

Х' Сама точка О називається центром повороту, а кут між променями ОХ і ОХ' – кутом повороту проти годинникової стрілки. Х О α

Теорема (властивість повороту). Поворот є переміщенням.

1. Нехай поворот навколо точки О на кут α точки Х→ Х', Y→ Y'. О Х' Y Х Y' Доведення.

2. ΔOXY=ΔOX'Y' за двома сторонами і кутом між ними. 3. ΔOXY=ΔOX'Y', тоді XY=X'Y'. О Х' Х Y' Y

1. Вказати правильні твердження: А) під час переміщення відстань між точками збільшується; Б) поворот зберігає відстань між точками; В) перетворення симетрії не є переміщенням; Г) під час повороту пряма переходить у відрізок.

2. При повороті навколо деякої точки S відрізок МК завдовжки 20см переходить у відрізок М'К' = ? А) 10см; Б) 5см; В) 20см; Г) 40см.

А) Б) В) Г) 3. Вказати рисунок, на якому фігура F1 переходить у фігуру F2 при повороті навколо точки О на кут φ.

4. На якому з малюнків точка А переходить в точку А' внаслідок повороту навколо точки О на кут α ?

5. У яку фігуру перейде при повороті кут з вершиною у центрі повороту? А) у відрізок; Б) у рівний йому кут; В) у пряму; Г) у довільний кут.

6. Стрілки годинника показують 12 годин. Який час показуватиме годинник, якщо хвилинна стрілка здійснить поворот на 60є? А) 12год15хв; Б) 12год30хв; В) 12год10хв; Г) 12год50хв.

Людина знає значно більше від того, що вона розуміє. А. Адлер