Презентація: "Правильні многокутники. Розв’язування задач".

Правильні многокутники. Розв’язування задач.9 клас

{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Rr𝒂𝟑 𝒂𝟐𝟑 𝒂𝟐 𝒂𝟐 𝒂𝟑𝟐 𝒂 

В коло вписано правильну фігуру чи навколо нього описана правильна фігура. Знайдіть радіуси такого кола.𝑹=𝒂𝟑 𝑅=33 𝑹=𝟏 𝑹=𝒂𝟐 𝑹=𝒂 𝒓=𝒂𝟐𝟑 𝑟=2323 𝒓=𝟏 𝑅=22 𝑹=𝟏 𝑹=𝟐 𝑟=42 𝒓=𝟐 𝒓=𝒂𝟐 𝒓=𝒂𝟑𝟐 𝑟=332 𝒓=𝟏,𝟓 𝑟=32 

У коло, шо має радіус 4 см, вписаний правильний трикутник, на стороні якого побудований квадрат. Знайдіть радіус кола, описаного навколо квадрата.𝑹=𝒂𝟑𝟑 𝒂𝟑−? 𝑹𝟑=𝟒см 𝒂𝟑=𝑹𝟑 𝒂𝟑=𝟒𝟑 𝒂𝟒=𝟒𝟑 𝑹𝟒−? 𝑹=𝒂𝟒𝟐 𝑅=432 𝑅=43222 𝑅=462 𝑹=𝟐𝟔 𝟒𝟑 𝟒 №𝟐 

𝒂𝟔−? 𝑹𝟔=𝟔 𝑹=𝒂; 𝒂𝟔=𝟔; 𝒓𝟑=𝟔 𝒂𝟑−? 𝒙=𝟔. 𝒓𝟑=𝒂𝟑𝟐𝟑 𝒂=𝟐𝟑𝒓 𝒓=𝒂𝟐𝟑 𝒂=𝟐𝟑∙𝟔; 𝒂=𝟏𝟐𝟑. 𝒚=𝟏𝟐𝟑. №𝟑  Користуючись малюнком, знайдіть невідомі сторони 𝒙 і 𝒚 правильних многокутників. 

𝟖𝟑 𝒂𝟒=𝟖𝟑см 𝒓𝟒−? 𝒓=𝒂𝟒𝟐 𝒓=𝟖𝟑𝟐; 𝒓=𝟒𝟑. 𝒂𝟔−? 𝒓𝟔=𝟒𝟑см 𝒓=𝒂𝟔𝟑𝟐 𝒂𝟔𝟑=𝟐𝒓 𝒂𝟔=𝟐𝒓 𝟑 𝒂𝟔=𝟐∙𝟒𝟑𝟑 𝒂𝟔=𝟖 №𝟒 

𝟔𝟎° 9𝟎° 𝟏𝟖𝟎°∙𝟓−𝟐𝟓=1𝟎𝟖° 𝟏𝟖𝟎°∙𝟔−𝟐𝟔=1𝟐𝟎° 𝟏𝟖𝟎°∙𝟖−𝟐𝟖=1𝟑𝟓° 1𝟐𝟎° 𝟔𝟎° 9𝟎° 1𝟑𝟓° 1𝟎𝟖° 𝟏𝟖𝟎°∙𝟒−𝟐𝟒=9𝟎° 𝟏𝟖𝟎°∙𝟑−𝟐𝟑=𝟔𝟎° 

Задача – дослідження. З яких правильних многокутників можна скласти паркет?

n1n-132∠1+∠2+∠3+…+∠(n-1)+∠n = 360° 

Правильні паркети.

Задача – дослідження. Чи можна створити дизайн паркету з використанням правильних 8-угольників?𝟐∙𝟏𝟑𝟓°+𝟗𝟎°=𝟑𝟔𝟎° 1𝟑𝟓° 

З використанням правильних 5-п’ятикутників нічого не вийде.𝟑∙𝟏𝟎𝟖°=𝟑𝟐𝟒°; 𝟑𝟔𝟎°−𝟑𝟐𝟒°=𝟑𝟔°. 1𝟎𝟖° А якщо це буде 5-угольник?

Домашня робота.№𝟐 №𝟏 Опрацювати презентацію та §15. Розв’язати №1-№2