Презентація: "Приклади розв'язування задач по темі: "Теорема Піфагора" (частина 2)"

Теорема Піфагора. Приклади розв’язку задач (частина друга)Як розв’язувати задачі?Наприклад: Зберігай порядок – і порядок збереже тебе. Народна мудрість.

№669 О. С. Істер Геометрія 8 клас. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки завдовжки 10см і 26см. Знайдіть периметр трикутника. АВСКДано: ∆АВС; ∠С=90°;  ВК-бісектриса; СК=10см; АК=26см. Знайти: РРозв’язок: пригадуємо властивість бісектриси трикутника АВ: ВС=АК: СК =>АВ=26х, а ВС= 10х  АВ2=АС2+ВС2 676х2=1296+100х2=>576х2=1296; х2=2,15; х=1,5 АВ = 39см; ВС= 15см. АС = 36см; Р= 90см. Відповідь: 90см.

№671 О. С. Істер Геометрія 8 клас. У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола ділить катет на відрізки 2см. і 10см. Знайдіть периметр трикутника. АВСКМРДано: ∆АВС; ∠С=90°; коло вписане. К, М, Р – точки дотику, КС= 2см; АК = 10см. Знайти: РРозв’язок: пригадуємо властивість дотичних проведених зоднієї точки до кола.=>АМ=АК=10см; СР = СК = 2см; ВР = ВМ = х АВ= х+10; ВС=х+2; АС= 12см. АВ2= ВС2+АС2; (х+10)2=(х+2)2+144 х2+20х+100=х2+4х+4+144=>16х=48 =>х=3 АВ=13см. ВС=5см. АС = 12см. Р= 30см. Відповідь: 30см.

№672 О. С. Істер Геометрія 8 клас. Рівнобічну трапецію з основами а і в описано навколо кола. Доведіть, що її висота дорівнює ав. ABCDKMДано: АВСD –т-я описана; АD ∥ВС АD = а; ВС = в; ВК ⊥ АD; СМ ⊥ АD  Довести: ВК = ав АВ + СД = АD + ВС =>АВ = а+в2 Знаходимо АК; АК=МD; КМ= ВС= в=>АК = а−в2 ВК2=АВ2−АК2 Доведення: пригадуємо властивість чотири-кутника описаного навколо кола. ВК2=(а+в2)2 - (а−в2)2= а2+2ав+в24 - а2−2ав+в24 = 4ав4 = ав => ВК = √ав