Контрольна робота з геометрії . Тема «Подібність трикутників»

Варіант 1

Варіант 2

1. (3б.)  Заповніть пропуски:

а) Якщо ∆ABC ∆MNK, то

B = ..., M = ..., C = ...;

б) якщо ∆ABC ∆MNK, то ;

в) Якщо BD — бісектриса кута ABC (рис. 1), то .

1. (3б.) Заповніть пропуски:

а) Якщо ∆FNK ∆MBC, то;

б) якщо ∆FNK ∆МВС, то F = …, N = ...,  ... = C;

в) якщо MN і EF — хорди кола, які перетинаються в точці К (рис. 1), то

МК · ...= ... · ....

У завданнях 2—4 виберіть правильну відповідь. (Кожне завдання оцінюється 1 б.)

2. ∆АВС ∆А₁В₁С₁, АВ = 7 см, ВС = 6 см, АС = 5 см.  Знайдіть периметр трикутника  A₁B₁C₁, якщо В₁С₁ = 2 см.

      а) 6 см;     б) 24 см;     в) 36 см.

2.  ∆АВС ∆A₁B₁C₁,   А₁В₁ = 3 см,      В₁С₁ = 8 см,   A₁C₁ = 9 см.  Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо ВС = 4 см.

а) 5 см;   б) 40 см;    в) 10 см.

3.  Катет прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а його проекція на гіпотенузу 8 см.

Знайдіть гіпотенузу цього трикутника,
а) 1,25 см;       б) 6 см;  в) 12,5 см.

3. Катет прямокутного трикутника дорівнює 16 см, а гіпотенуза  20 см. Знайдіть довжину проекції даного катета на гіпотенузу.
а) 12,8 см;      б) 0,8 см;     в) 12 см.

4. Дано: , , , . Знайдіть: .

а) см;      б) 6 см;      в) 9 см;     г) 7 см.

4. Дано: , , , . Знайдіть: .

а) 5 см;         б) 9 см; в) 4 см;      г) 3 см.

Розв'яжіть задачі 5—7 з повним поясненням. (Кожне завдання оцінюється 2 б.)

5. Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Бісектриса трикутника, що проведена до третьої сторони, поділяє її на відрізки, більший з яких дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трикутника.

5. Дві сторони трикутника дорівнюють  10 см і 12 см. Бісектриса трикутника, що проведена до третьої сторони, поділяє її на відрізки, менший з яких дорівнює 5 см. Знайдіть периметр трикутника.

6. Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 3 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони.

6. Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 9 см і 15 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони.

7. Хорда, довжиною 30 см перпендикулярна до діаметра і ділить його на відрізки у відношенні 1 : 9. Обчисліть радіус кола.

7. Хорда довжиною 24см, перетинаючи другу хорду, ділить її на відрізки 10см і 8см. Обчисліть довжину відрізків першої хорди.