Презентація "Прикладне застосування трикутників"

Кожен з вас, мабуть, перш ніж придбати якусь річ, з’ясовує її необхідність, корисність, структурність, видозмінність і т.п. Тому і ми, перш ніж розглядати Геометрію Трикутника, ознайомимося з його: 1)символікою ; 2)незвичайними видами ; 3)застосуванням у житті людей.

Трикутник – перша геометрична фігура, яка зустрічається в стародавніх орнаментах У Єгипті він символізував тріаду духовної волі кохання-інтуіції вищого розуму людини, тобто його особистість або душу. Рівносторонній трикутник символізує, за стародавньоєврейською традицією, бездоганність, у християн означає Трійцю - Батька, Сина і Святого Духа. У герметичній ідеографії трикутник, спрямований догори, символізує Вогонь і відповідає ідеї піднесення, духовності, Сухості і Теплоті, Літу, Червоному кольору, Залізу, знаку Лева, місяцю березню і євангелісту Марку.

 У Китаї трикутник – жіночий символ. Трикутник у колі означає світ форм, ув’язнений у колі вічності. "Область внутри такого треугольника есть общий центр их всех и именуется "Равниной Истины", на которой находятся причина, формы и образы всего, что было и что будет; они пребывают там в покое, который не может быть нарушен, и Вечность окружает их; и отсюда время, как струя фонтана, стекает вниз в миры" (Плутарх). Геометрично число 3 представляється трикутником - одним з універсальних магічних символів.

Емблема трикутника - на беретах армійського і міліційного спецназу. Трикутник - символ експансії і лідерства. Користуючись двома з’єднаними один з одним трикутниками, арабські архітектори будували еліпс і викреслювали купола своїх будівель.

Неможливі трикутники Неможливий трикутник, трикутник Ешера, свята святих усих неможливих фігур. Про нього кажуть, що це найчистіша форма неможливого. Трикутник з кубів Кожен куб сам по собі цілком можливий, але разом вони утворюють неможливу конструкцію. Зверніть увагу на ідеально правильну шестикінечну зірку в центрі. Також до неможливих трикутників відносяться і такі його форми

Розглянемо правильний трикутник. На кожній стороні побудуємо дугу кола радіуса, що дорівнює довжині сторони. Ця крива має назу "трикутник Рело”. Вона є кривою постійної ширини. Проведемо дві дотичні, зафіксуємо відстань між ними і , якщо почнемо їх обертати, трикутник Рело постійно буде дотикатися обох прямих. Виявляється, що ця геометрична фігура має цікаві додатки у механіці.

Розглянемо, Мазду RX-7. На відміну від більшості серійних машин, в ній стоїть роторний двигун Ванкеля. У ролі ротору використовується саме трикутник Рело! Між ним і стінками утворюються три камери, кожна з яких по черзі являється камерою згорання.

Далі — грейферний механізм. Він використовувався у кінопроекторах. Двигуни дають рівномірне обертання осі, а щоб на екрані було чітке зображення, плівку необхідно протягнути повз об’єктив на один кадр, зупинити, потім знову різко протягнути і так 18 разів у секунду. Саме це завдання розв’язує грейферний механізм. В його основі лежить трикутник Рело, вписаний у квадрат і подвійний паралелограм, який не дозволяє квадрату похилитися в сторони.

Для визначення відстані від точки B до недоступної точки A (вимірювання ширини річки, не переправляючись на її інший берег), провішують довільну пряму BC, вимірюють кути ABC і ACB і відкладають їх по іншу сторону від BC. За допомогою ознаки рівності трикутників можна довести, що відстань BD дорівнює відстані AB.  Про застосування ознак рівності трикутників для вимірювання відстані до недоступної точки

Про застосування властивостей трикутника у давнину     Грецький мудрець Фалес із Мілета за шість століть до нашої ери визначив у Єгипті висоту піраміди.     Він скористався тінню. Як говорить історія, Фалес обрав день і годину, коли довжина власної його тіні дорівнюатиме його зросту, у цей момент висота піраміди має також дорівнювати довжині її відображеної тіні (треба відміряти від середньої точки квадратної основи піраміди). h h   Щоб виміряти висоту піраміди за її тінню, необхідно було знати деякі геометричні властивості трикутника : 1) кути при основі рівнобедреного трикутника рівні, і навпаки - що сторони, які лежать проти рівних кутів трикутника, рівні між собою; 2) сума кутів трикутника рівна двом прямим кутам.

Про застосування властивостей трикутника у будівництві Дах – це елемент житлового будинку. Він захищає будинок від дії атмосферної вологи . Конструкція  двоскатних дахів у розрізі представляє собою рівнобедрений трикутник ( кути при основі рівні). 1.Тут використовується властивість жосткості трикутника. 2.Кут нахилу визначають у залежності від матеріалу, яким криють дах – від кута нахилу залежить тиск на конструкцію – стропіла. Наприклад, черепичний дах повинен мати нахил не менш ніж 30 градусів, а дах із покрівельного заліза – 16-22 градуса. 300 300

Тепер , розгляньмо, такі знімки.

В арифметиці,...

Трикутник Паскаля Припустимо, що ви заходите у місто як показано на схемі синьою стрілкою, можете рухатисьтільки вперед, точніше, увесь час обираєте, вперед наліво, чи вперед направо. Вузли, в які можна потрапити тільки єдиним чином, відмічені зеленими смайликами , вузол, в який можна потрапити двома способами, показаний червоним смайликом , а трьома, відповідно, рожевим . Це один із варіантів побудови трикутника Паскаля, запропонований Гуго Штейнгаузом. А ще простіше пояснюють пристрій цього трикутника слова: кожне число рівне сумі двох розташованих над ним чисел.

…в поезії,..

… на карті,…

Бермудський трикутник

Альбом “Треугольник” групи Акваріум "Треугольник" – електронна газета –тижневик російською мовою, яка виходить у світ на півдні країни