Презентація "Прямокутний трикутник"

Про матеріал
Прямокутний трикутник – одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство знало ще в давнину. Задачі про трикутник знаходять у давньоєгипетських папірусах, стародавніх індійських книгах. Основні відомості про прямокутні трикутники були наведені Евклідом в його праці «Основи» (І книга) біля 300 років до н.р., згадка про трикутник часто зустрічаються в папірусі Ахмеса
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Прямокутний трикутник. Властивості та ознакирівності прямокутних трикутників.7 клас. Вчитель математики. Криворучко Тетяна Вікторівна. Базаліївський ліцей

Номер слайду 2

Девіз уроку

Номер слайду 3

”У величезному саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком” Давид Гільберт (німецький математик)

Номер слайду 4

Скарбничка знань. Гра ”Вірю”/ Не вірю”У трикутнику є два кути тупі. У трикутнику є тупий і прямий кут. Сума гострих кутів прямокутного трикутник дорівнює 90⁰. Всі кути рівностороннього трикутника по 60⁰. Кути при основі рівнобедреного трикутника рівні. Сума кутів трикутника дорівнює 180⁰. У рівнобедреному трикутнику всі сторони рівні. У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює основі. У трикутнику є два прямі кути. У рівнобедреного трикутника медіани всі рівні.

Номер слайду 5

Історична довідка. Прямокутний трикутник – одна з перших геометричних фігур, про властивості якої людство знало ще в давнину. Задачі про трикутник знаходять у давньоєгипетських папірусах, стародавніх індійських книгах. Основні відомості про прямокутні трикутники були наведені Евклідом в його праці «Основи» (І книга) біля 300 років до н.р., згадка про трикутник часто зустрічаються в папірусі Ахмеса. Папірус Ахмеса

Номер слайду 6

Сторони єгипетського трикутника відносяться , як 3:4:5

Номер слайду 7

Номер слайду 8

Номер слайду 9

Номер слайду 10

Номер слайду 11

Означення: Прямокутний трикутник — трикутник, один із кутів якого прямий. style.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 12

Які з даних трикутників не є прямокутними аcnmebgdh

Номер слайду 13

Прямокутний трикутник. Сторону прямокутного трикутника, протилежну прямому куту, називають гіпотенузою. Традиційно гіпотенузу позначають літерою с Сторони, які утворюють прямий кут (прилягають) називають катетами. Катети позначають літерами а і bаbс

Номер слайду 14

Гіпотенуза – грецького походження: та, що тягнеться і стягує. Прообразом її є давньогрецька арфа, на якій струни стягували кінці двох взаємно перпендикулярних підставок. Катет – грецького походження, означає прямовисний, перпендикуляр

Номер слайду 15

Властивості прямокутних трикутників. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90⁰. ∠ А + ∠  В = 90⁰2. Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за буд-який з його катетів AB > AC, AB > CB АCB A 3. Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30⁰, дорівнює половині гіпотенузи: ВС = ½ АВBC 4. Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить проти цього катета, дорівнює 30⁰. ВС = ½ АВ, то ∠  А = 30⁰

Номер слайду 16

Ознаки рівності прямокутних трикутників. Перша ознака (за двома катетами) Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катетам другого трикутника, то такі трикутники рівні . А₁АС₁В₁ВСАС = А₁С₁ ВС =В₁С₁ ∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁

Номер слайду 17

Друга ознака (за катетом і прилеглим кутом) Якщо катет і прилеглий до нього гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні катету і прилеглому до нього гострого куту іншого, то такі трикутники рівні . ВАА₁СС₁В₁∠ А= ∠ А₁АС = А₁С₁∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁

Номер слайду 18

Третя ознака (за гіпотенузою і гострим кутом) Якщо гіпотенуза і гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно рівні гіпотенузі і гострого куту іншого, то такі трикутники рівні .∠ А= ∠ А₁АВ = А₁В₁∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁А₁АС₁В₁С В

Номер слайду 19

Четверта ознака (за гіпотенузою і катетом) Якщо гіпотенуза і катет одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі і катету іншого, то такі трикутники рівні . ВС = В₁С₁АВ = А₁В₁ ∆ АВС = ∆ А₁В₁С₁ВВ₁А ₁АС₁С

Номер слайду 20

Працюємо усно 8854⁰12 О KМ Р D А P F N RВ С

Номер слайду 21

Працюємо разом. Завдання № 429. У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) проведено висоту АН. Знайдіть ∠  САН, якщо ∠ В = 76⁰ВАНСРозв’язування:∆ АВС – рівнобедрений ∠ А =∠ С ∠ А=∠ С= (180⁰ - ∠ В):2 ∠ А=∠ С= (180⁰ - 76):2= 52⁰2. ∆САН – прямокутний (АН Ʇ ВС), ∠СНА=90⁰, ∠САН+ ∠С = 90⁰ (за властивістю ∠САН + 52⁰ = 90⁰ прямокутного трикутника)∠САН = 48⁰Відповідь: ∠САН = 48⁰

Номер слайду 22

Працюємо разом. Завдання № 464. У ∆ АВС відомо, що ∠С = 90⁰, СК – висота, СК=7см, АС = 14 см. Знайдіть ∠В. САВКРозв’язування: 1. ∆ АКС- прямокутний (СК Ʇ АВ), за умовою СК=7см, АС=14см, маємо, що СК=1/2 АС і за властивістю прямокутного трикутника маємо: ∠ А = 30⁰. 2. Розглядаємо ∆ АВС , ∠С = 90⁰, ∠ А = 30⁰, то ∠В = 90⁰ - ∠ А ∠ В = 90⁰ - 30⁰ , ∠ В = 60⁰ Відповідь: ∠ В = 60⁰

Номер слайду 23

№1. Знайдіть кути прямокутного трикутника, якщо один із них дорівнює: а) 30°; б) 46°; в) 70°. №2. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один із них більший за інший: а) удвічі; б) у 9 разів; в) на 30°. №3. Знайдіть кути рівнобедреного прямокутного трикутника. №4. Знайдіть менший з кутів, що утворює бісектриса прямого кута трикутника з гіпотенузою, якщо один з гострих кутів трикутника дорівнює 26°.

Номер слайду 24

ПОТОЧНЕДля самостійної роботиhttps://wordwall.net/play/52380/533/864 wordwall

Номер слайду 25

Підсумок уроку Математичний диктант. Закінчити речення: Трикутник, у якому є прямий кут, називають … прямокутним2. Сторону прямокутного трикутника, протилежну прямому куту називають … гіпотенузою3. Сторону прямокутного трикутника, прилеглу до прямого кута називають …катетом4. Сума гострих кутів прямокутного трикутника - …90⁰5. Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника завжди … більша за довжину будь-якого катета.6. Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута …30⁰.., дорівнює половині гіпотенузи

pptx
Пов’язані теми
Геометрія, 7 клас, Презентації
Додано
28 січня
Переглядів
950
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку