Презентація "Розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки"

Розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки7 клас НУШАлгебра. Вчитель: Тягілєва Надія Василівна. КЗ Харківський ліцей № 29.

3𝑥2+5𝑥6𝑦 −6х 𝟔𝒂+𝟕𝒃𝟓а −𝟒𝒚 Сьогодні ми продовжуємо захопливу подорож у світ алгебри. У кожного з вас є можливість знайти свій скарб знань. Що ви хотіли б знайти в цій подорожі? Можливо, це буде ключ до розв'язання будь-якої задачі на розкладання многочленів або скарбниця мудрих порад? Озвучте, яка мета для вас уроку?"Я хочу зрозуміти …" "Хочу навчитися …" "Мрію розв'язати …"

"Чи знаєте ви, що розкладання многочленів на множники – це не просто суха теорія? Це інструмент, який використовували ще стародавні математики для розв'язання складних задач. Наприклад, стародавні єгиптяни використовували подібні методи для обчислення площ полів. А сьогодні цей метод застосовується в багатьох галузях, від фізики до економіки."Уявіть, що ви – будівельники, які зводять високий будинок. Кожен поверх цього будинку – це окремий многочлен. Щоб будівля була міцною, потрібно правильно розкласти кожен поверх на окремі елементи – множники. Чи впораєтеся ви з цим завданням?

Пригадайте!Що таке одночлен? Приведіть приклад одночлена. Що таке многочлен?. Приведіть приклад многочлена. Як розкрити дужки перед якими стоїть знак «+» чи «-»?Як помножити одночлен на многочлен?Сформулюйте властивість степеня з однаковою основою при при множенні?Як помножити многочлен на многочлен?

https://wordwall.net/uk/resource/24642553/Пограємо?Помножимо многочлен 2x – 1 на многочлен x + 1. Маємо: ( 2х-1)(х+1)= 2𝑥2+2𝑥−𝑥−1=2𝑥2+𝑥−1. Отримали тотожність, яку можна записати ще й так: (2х-1)(х+1)= 1=2𝑥2+𝑥−1. Про цей запис говорять, що многочлен розклали на множники 2x – 1 і x + 1. Узагалі, подання многочлена у вигляді добутку кількох многочленів називають розкладанням многочлена на множники. Розкладання многочлена на множники є ключем до розв’язування багатьох задач. Наприклад, кожне з рівнянь 2x – 1 = 0 і x + 1 = 0 розв’язати дуже легко, а ось рівняння виду 2𝑥2+𝑥−1=0 поки що розв’язувати не вмієте. Проте якщо скористатися розкладанням на множники, то просто знайти корені рівняння (2х-1)(х+1)=02х-1=0 та х+1=02х=1 х=-1х=1:2х=0,5 

Розкладемо на множники: 1)𝑎2𝑏2 + a𝑏3= 𝑎𝑏2а+в;2) 8𝑎2𝑏2 – 12a𝑏3=4а𝑏2( 2а - 3в);3) 10𝑎8 – 5a= 5а (2𝑎7 −1). 

Подайте у вигляді добутку многочленів вираз: 1) a (m – 3) + b (m – 3); 2) 6x (x – 7) – 𝑥−723) x (c – d) + y (d – c); Розв’язання. 1) У даному випадку спільним множником є многочлен m – 3: a (m – 3) + b (m – 3) = (m – 3) (a + b)2)Маємо: 6x (x – 7) –𝑥−72= (x – 7) (6x – (x – 7)) = = (x – 7) (6x – x + 7) = (x – 7) (5x + 7);3) Маємо: х(с-d) +y (d-c)= x(c-d) – y (c-d)= (c-d) (x-y) 

ВИКОНАТИ УСНО!

ПЕРЕР ПРАВИЛЬНІСТЬ ВИКОНАННЯ!

ПРАЦЮЄМО З ПІДРУЧНИКОМО Істер 2024 р.в. НУШ

ПРАЦЮЄМО З ПІДРУЧНИКОМО Істер 2024 р.в. НУШ

ПРАЦЮЄМО З ПІДРУЧНИКОМО Істер 2024 р.в. НУШВИКОНАТИ САМОСТІЙНО1)𝑚2𝑚2−1                          2) 𝑎41+𝑎                                         3)6𝑎1−2𝑎24)6р3𝑝−2                             5) 7𝑏32+𝑏                                      6) −5𝑚5m2+4 

ПРАЦЮЄМО З ПІДРУЧНИКОМО Істер 2024 р.в. НУШ

Виконати інтерактивне завдання.https://wordwall.net/uk/resource/24489306/Чи вдалося свою мету уроку виконати?ПІДСУМОК УРОКУ!

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯПараграф 13 опрацювати, №№ 552, 554; 563 (письмово)