Презентація "Розв"язування квадратних рівнянь"

Квадратні рівняння.8 клас

Загальне правило розв'язування квадратних рівнянь було сформоване німецьким математиком М. Штифелем (1487 — 1567). Виведенням формули загального розв'язку квадратних рівнянь займався Франсуа Вієт. Він же й вивів формули залежності коренів рівняння від коефіцієнтів у 1591 році. Після праць нідерландського математика А. Жирара (1595 — 1632), а також Декарта і Ньютона спосіб розв'язування квадратних рівнянь набув сучасного вигляду. М. Штифель. Франсуа Вієт. Рене Декарт

Квадратним рівнянням називається рівняння виду:де а, в, с це числа, х – змінна. Якщо а = 1, то таке рівняння називається зведеним квадратним рівнянням.

Назвіть в квадратному рівнянні його коефіцієнти.1) 5x²-9x+4=02) x²+3x-10=03) -x²-8x+1=04) -4x²+5x=05) 6x²-30=06) 9x²=0а-?,в-?, с-?

ОДЗ:х. Скористаємося основною властивістю пропорції: добуток крайніх членів= добутку середніхх*(х+3) = х+3х²+3х = х+3 Перенесемо всі доданки у ліву частинух²+3х-х-3=0 Зведемо подібні доданких²+2х-3=0х1+х2=-2х1*х=-3х1=-3 , х2=1 НЕ ЗАБУДЬТЕ :перевірити ОДЗ!!!!!

ОДЗ:х≠-3,х≠0,5(х-5)(2х-1)=(3+2х)(х+3)2х²-х-10х+5=3х+9+2х²+6х-2х²+2х²-х-6х+10х+5-9=03х-4=03х=4х=4/3х=1 1/3 НЕ ЗАБУДЬТЕ :перевірити ОДЗ!!!!!х=1 1/3

Біквадратні рівняння. Нехай х4=k2,тоді х2=kk²-5k+4=0k1=4, k2=1х²=4х1=2, х2=-2х²=1х1=1, х2=-1 Відповідь: -1;1;-2;2.

Біквадратні рівняння. Нехай =а²Х4 Тоді х²=а4а²-3а-1=0 D=3²-4*4*(-1)=9+16=25а1=а2==-0,25 не задовільняє умову рівняннях²=1х1=1,або х2=-1

Нехай х²+2х=у (у+1)(у+4)=10у²+4у+у+4-10=0у²+5у-6=0у1=1, у2=-6х²+2х-1=0х=-1х²+2х+6=0 D=2²-4*6*1=-20 Не має розв”язків. Відповідь :-1.

Які слова зашифровані?

Продовж фразу

Домашнє завдання Формули!№946,949,961

До зустрічі!