Презентація. "Розв'язування логарифмічних рівнянь і нерівностей."

Алгебра 11 клас. Розв’язування логарифмічних рівнянь і нерівностей. Самостійна робота.

1. Розв’яжіть рівнянняlog2(x-2) = log2(x2-x-17)Розв’язання. Подане рівняння рівносильне системі: { x = 5. Відповідь: 5.

2. Розв’яжіть рівняння: log3( х+ 1) + log3( х+ 3) = 1 Розв’язання. ОДЗ: { х > -1.log3( х+ 1)( х+ 3) = 1, (х + 1)(х + 3) = 3, х2 +4х = 0, х(х+4)=0, х=0, або х+4=0,звідки х= 0 або х= -4. Число -4 не належить до ОДЗ рівняння. Відповідь: 0.

3. Розв’яжіть рівнянняlgх2 = 4 – 3lgх Розв’язанняlgх2 + 3lgх – 4 = 0 Введемо заміну: lgх = y, тоді y2 + 3y – 4 = 0, звідки y = 1 або y = – 4. Маємо: →Відповідь: 0,0001; 10.

Розв’язання. Розв’язання4.5.

Розв’язання6.

7. Розв'яжіть нерівність: Розв’язання.7) log0,73𝑥−5𝑥+1;   3𝑥−5>0;  𝟓𝟑 -1x. Відповідь: 𝒙𝝐𝟑;∞.  𝑥>3;  𝑥+1>0.   2𝑥>6;   3𝑥>5;  𝑥>−1.   𝑥>53;   𝑥>−1.  3

Самостійна робота

Федотова. Тамара. Валентиновна. ДЯКУЮ ЗА УВАГУ! БУДЬТЕ ЗДОРОВІ! БЕРЕЖІТЬ СЕБЕ!