Презентація "Розв'язування задач на відсоткові розрахунки"

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСВчитель математики Марганецької ЗОШ І-ІІІ ст.№7Єщенко В.І. Розв’язування задач на відсоткові розрахунки

Вправа «лови помилку»Задача 1 Вкладник поклав до банку 2700 грн., а через рік отримав 2889 грн.. Який відсоток річних виплачує банк?Розв’язання: 2889 грн. – 100%2700 грн. – х% 𝟐𝟖𝟖𝟗𝟐𝟕𝟎𝟎=𝟏𝟎𝟎х х= 𝟐𝟕𝟎𝟎×𝟏𝟎𝟎𝟐𝟖𝟖𝟗=𝟗𝟑%Відповідь: 93% 

Розв’язання:2700 грн. – 100%2889 грн. – х% 27002889=100х х= 2889×1002700=107%107% - 100% = 7%Відповідь: 7% 

Задача 2 Вартість деякого товару становить 160 грн. Спочатку вартість збільшилась на 20%, а потім зменшилась на 10%. Якою стала вартість товару після цих змін? На скільки відсотків змінилася початкова ціна?Розв’язання:1) 100 + 20 – 10 = 110%160 грн. – 100%х грн. – 110%160х=100110х=160×110100=176 грн.110% - 100% = 10%Відповідь: збільшилась на 10% 

Розв’язання:160 грн. – 100%х грн. – 120%160х=100120 х= 160×120100=192 грн. 192 грн. – 100%х грн.. – 90%192х=10090 х=192×90100=172,8 грн.160 грн. – 100%172,8 грн. – х%160172,8=100хх=172,8×100160=108% 108% - 100% = 8%Відповідь: зросла на 8% 

Пропорція – це… рівність двох відношень. За основною властивістю пропорції добуток крайніх членів пропорції … дорівнює добутку її середніх членів. Відсоток – це … сота частина числа. Відношення дробових чисел можна замінити… дією ділення. Щоб знайти відсоток від числа треба … відсоток представити у вигляді десяткового дробу і помножити на це число. Щоб знайти число за значенням відсотку треба … відсоток представити у вигляді десяткового дробу і число поділити на цей десятковий дріб100% – це … одна ціла25% – це … четверта частина числа. Збільшити число на 100% означає …збільшити його у два рази. Щоб знайти невідомий крайній член пропорції треба … добуток середніх членів пропорції поділити на відомий крайній член пропорціїЩоб знайти невідомий середній член пропорції треба … добуток крайніх членів пропорції поділити на відомий середній член пропорціїВправа «Незакінчене речення»

Представити відсотки у вигляді десяткового дробу?8% = 69% = 94% = 108% = 0,080,690,941,08

Представити відсотки у вигляді десяткового дробу?50% = 0,6% = 1,5% = 135% = 0,50,0060,0151,35

Гра «Вірю, не вірю»

Твердження №1 0,3= 3%Вірю. Не вірюstyle.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Твердження №2 Вірю. Не вірю0,09= 9%style.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Твердження №3 Вірю. Не вірю0,43 = 43 %style.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Твердження №4 1,1 = 11 %Вірю. Не вірюstyle.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Твердження №5 Вірю. Не вірю2,37 = 237 %style.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Твердження №6 0,076= 76 %Вірю. Не вірюstyle.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Твердження №7 65 = 650%Вірю. Не вірюstyle.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Твердження №8 Вірю. Не вірю0,02 = 2%style.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Твердження №9 Вірю. Не вірю0,34 = 34%style.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Твердження №10 Вірю. Не вірю6,5 = 650%style.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

ПРОПОРЦ ІЯ75%0,3750,560%25%Ц ІРЯОП=3512= 3=80,75==50%60%=0,714=0,250,70,6=30,5=50%25% 710= 0,60,375475%0,75

Знаходження відсотків від числа. Приклад: Площа поля дорівнює 32 га. Засіяли 80% поля. Скільки гектарів засіяли?За формулою1) 80% - 0,82) 32∙0,8 =25,6 га. Відповідь: 25,6 га. За допомогою пропорції32 га – 100%х га – 80%𝟑𝟐х=𝟏𝟎𝟎𝟖𝟎х= 𝟑𝟐∙𝟖𝟎𝟏𝟎𝟎=25,6 Відповідь: 25,6 га. 

Знаходження числа за його відсотками. Приклад: Маса вершків становить 21% маси молока. Скільки потрібно взяти молока, щоб дістати 84 кг вершків?За формулою21% - 0,212) 84 : 0,21 = 400 кг. Відповідь: 400 кг. За допомогою пропорції84 кг – 21%х кг – 100%𝟖𝟒х=𝟐𝟏𝟏𝟎𝟎х= 𝟖𝟒∙𝟏𝟎𝟎𝟐𝟏=400 Відповідь: 400 кг. 

Знаходження відсоткового відношення двох чисел. Приклад: У 200 г розчину міститься 18 г цукру. Скільки відсотків цукру міститься в розчині?За формулою𝟏𝟖𝟐𝟎𝟎∙100%=9%Відповідь: 9% За допомогою пропорції200 г – 100%18 г – х%𝟐𝟎𝟎𝟏𝟖=𝟏𝟎𝟎хх= 𝟏𝟖∙𝟏𝟎𝟎𝟐𝟎𝟎=9 Відповідь: 9%. 

Сімейний бюджет

Задача 1 Марганецька родина, яка складається з мами, тата, сина вирішила підрахувати свої доходи і витрати за місяць, щоб дізнатися чи вистачить їм грошових коштів до наступної зарплати. Заробітна плата тата - 8000грн., мами – 6800грн. Допоможіть родині підрахувати їх доходи і витрати на:І ряд (група): комунальні послуги, якщо вони становлять 25% сімейного доходу; інші затрати (3%).ІІ ряд (група): продукти харчування (45%) і розваги (5%).ІІІ ряд (група): засоби гігієни (7%) і одяг (10%).

ДОХОДИ БАТЬКІВ: 14800грн. Комунальні послуги3700грн.25%Продукти харчування6660грн.45%Засоби гігієни1036грн.7%Одяг1480грн.10%Розваги740грн.5%Інші витрати444грн.3%Заощадження740грн.5%Комунальні послуги3700грн. Продукти харчування6660грн. Засоби гігієни1036грн. Одяг1480грн. Розваги740грн.Інші витрати444грн. Заощадження740грн.5%

Задача 2. В нашому місті є три рейтингові банки: Приватбанк. Південний. Ощадбанк. В який банк краще віднести заощадження і під який відсоток? І група: Вкладник поклав до Приватбанку 2000грн. Через рік він отримав 300грн. прибутку . Визначити під який відсоток вкладник поклав гроші.ІІ група: Вкладник поклав до банку «Південний» 2000 грн. . Через рік його вклад становив 2280грн. Визначити під який відсоток вкладник поклав гроші.ІІІ група: Вкладник поклав до Ощадбанку 2000 грн. і через рік його вклад становив 2260грн. Визначити під який відсоток вкладник поклав гроші?

Приватбанк2000грн. - 100% 2300грн. - х%х=2300∗1002000=15% . Банк Південний. Х грн. - 100%2280грн. - 14%х=2280∗10014=2000грн. Ощадбанк2000грн. - 100%2260грн. - х%х=2260∗1002000=13% 

Задача 3. Наша сім’я свої заощадження 740 грн. віднесла до Приватбанку під 15% річних. Який прибуток вони отримають через 2 роки? 740 грн. – 100% х грн. – 115% х=740∗115100=851(грн.) – через рік 851 грн. – 100% х грн.. - 115% Х=851∗115100=978,65(грн.) – другий рік. 978,65-740 = 238,65(грн.) –прибуток за 2 роки. Відповідь: 238,65 грн. 

Рефлексія. Сьогодні на уроці я гарно працював і я…зрозумів, навчився, дізнався, мені сподобалося, мені було цікаво, у мене вийшло, я спробую, мені захотілось, найважче мені було

Домашнє завдання: Готуємося до вивчення нової теми№696, №697(циркуль, лінійку, олівець)Дякую за увагу!