25 серпня о 18:00Вебінар: Як зробити вивчення математики цікавим і веселим

презентация "симметрия относительно прямой"

Про матеріал
презентация поможет ученикам понять свойства осевой симметрии и послужит алгоритмом для решения задач при самостоятельном изучении темы во время карантина
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Симетрія відносно прямої Геометрія, 9 клас Павлоградська ЗШ № 9 Суріна Н.О.

Номер слайду 2

Якось чужоземець, вражений красою Бухарського мінарету Кальян, вигукнув: “Як ви будуєте такі високі мінарети?” – “Дуже просто”, - відповів Ходжа Притча про осьову симетрію Спочатку викопуємо глибокий колодязь, а потім вивертаємо його навиворіт Насреддін. І, хизуючись своєю дотепністю, пояснив:

Номер слайду 3

Означення Х Х′ n Точки Х і Х′ називаються симетричними відносно прямої n, якщо ця пряма перпендикулярна до відрізка ХХ′ і проходить через його середину. Пряма n є серединним перпендикуляром до відрізка ХХ′ і називається віссю симетрії.

Номер слайду 4

Усні вправи Назвіть точки, симетричні відносно прямої g. Чому точки А і В, D і Е, F і К не є симетричними відносно прямої g. Покажіть точку, симетричну точці О відносно прямої g.

Номер слайду 5

А Побудувати відрізок А1В1 симетричний відрізку АВ відносно прямої В n А1 В1 n Пряма – вісь симетрії n А→А1, В → В1, АВ → А1В1

Номер слайду 6

Симетричні фігури Перетворенням симетрії (симетрією) відносно прямої a називають таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х′ фігури F′, симетричну точці Х відносно прямої a. a O X F F′ X′ Симетрію відносно прямої називають осьовою симетрією. Фігури F і F′ називають симетричними відносно прямої a.

Номер слайду 7

Побудувати трикутник А1В1С1 симетричний трикутнику АВС відносно прямої а Пряма а – вісь симетрії А С В А1 С1 В1 a А→А1, С→С1, В→В1, ∆АВС→∆А1В1С1

Номер слайду 8

Побудувати трикутник А1В1С1 симетричний трикутнику АВС відносно прямої a Пряма – вісь симетрії a А В a В1 С А→А, С→С, В→В1, ∆АВС→∆АВ1С

Номер слайду 9

С В Якщо перетворення симетрії відносно прямої n переводить фігуру F у себе, то така фігура називається симетричною відносно прямої n, а сама пряма n – віссю симетрії фігури F. А D n

Номер слайду 10

Усні вправи Чи можна фігури, зображені на малюнках назвати симетричними відносно певної осі? Назвіть номери фігур, що мають одну, дві, три, чотири, безліч осей симетрії. Скільки осей симетрії мають прямокутник і ромб?

Номер слайду 11

Основна властивість осьової симетрії Доведення. Осьова симетрія відносно прямої n: точка Х – переходить в точку Х′, точка Y переходить у точку Y′. n=Оу. Тоді: Х (х1;у1)→Х′(-х1;у1), Y(х2;у2)→Y′(-х2;у2). x Х(x1;y1) y O Х′(-x1;y1) Y(x2;y2) Y′(-x2;y2) Відстань між точками: ХY= Х′Y′= Отже, ХY = Х′Y′. Теорема Осьова симетрія є переміщенням.

Номер слайду 12

Властивості осьової симетрії: 1) Перетворення осьової симетрії є переміщенням. 2) Осьова симетрія перетворює пряму на пряму; відрізок – на відрізок; многокутник – на рівний йому многокутник. 3)Точки, що належать осі симетрії, відображаються самі на себе. 4)Якщо точки М(х;у) і N(х1; у1) симетричні відносно: А) осі Ох, то виконується умова: х1=х, у1=-у; Б) осі Оу, то виконується умова х1=-х, у1=у.

Номер слайду 13

Перевір себе Які точки називаються симетричними відносно прямої? Яке перетворення називається симетрією відносно даної прямої? Яка фігура називається симетричною відносно даної прямої? Що таке вісь симетрії? Наведіть приклади.

Номер слайду 14

Побудувати фігуру, симетричну даній відносно прямої n. n

ppt
До підручника
Геометрія 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
Додано
17 березня
Переглядів
403
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку