Презентація "Системи лінійних рівнянь,що містять змінну під знаком модуля"

Тема 5. Системи лінійних рівнянь5.1. Системи лінійних рівнянь,що містять змінну під знаком модуля

Мета:навчальна: повторити основні відомості з теми “Системи лінійних рівнянь” та способи їх розв’язування; вчитися розв’язувати системи лінійних рівнянь, що містять змінну під знаком модуля;розвиваюча: розвивати правильну математичну мову, пам’ять, логічне мислення;виховна: виховувати позитивні риси особистості, взаємоввічливість.

Що називають системою лінійних рівнянь з двома змінними?Системою рівнянь називають два або декілька рівнянь, у яких потрібно знайти усі спільні розв’язки. Система рівнянь називається лінійною, якщо…всі рівняння, що входять до системи, є лінійними. Розв’язками такої системи є...множина впорядкованих пар чисел (х;у).2х-3у=9;3х+2у=7. Розв’язком є пара (3;-1).

Пригадайте!Означення модуля;Геометрична інтерпретація модуля.

Розглянемо один із способів розв’язування систем рівнянь із модулем – заміна їх еквівалентною сукупністю систем рівнянь, що не містять модуліПриклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь |2x+3y|=5, |2x-3y|=1. Системи рівнянь із модулем

Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь |2x+3y|=5, |2x-3y|=1. Розв’язання: ОДЗ: х єR, y єR. Дана система еквівалентна сукупності систем рівнянь: 2x+3y=5, 2x-3y=1; 2x+3y=-5, 2x-3y=-1; 2x+3y=-5, 2x-3y=1; 2x+3y=5, 2x-3y=-1. Відповідь:

Приклад 2. Розв’яжіть систему рівнянь. Розв’язання: ОДЗ: х єR, y єR. Із другого рівняння системи бачимо, що у-5>0, отже, у>5, тобто |y-5|=y-5. Маємо систему: Склавши перше і друге рівняння системи, одержимо:

Відповідь:

Підсумки. Способи розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними;Способи розв’язування систем лінійних рівнянь з модулем. Я згадав…. Я зрозумів…Мені не зрозуміло… Мені не сподобалося….

Домашнє завдання

Використані джерела: Корнієнко Т. Л. Алгебра. Методи розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем: Розробки занять/ Т. Л. Корнієнко, В. І. Фіготіна. – Х.: Видавництво «Ранок», 2009. – 336 с.2. Финкельштейн Л. П. Домашний репетитор. – К.,1996.3. Шахно К. У. Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности. – Изд.5-е. – Минск, 1969.