Презентація "Скалярний добуток векторів"

предмет: геометрія(9 клас)вчитель: Курленя О. М.

Навчальна мета: розширити знання учнів про вектор, розглянути поняття кута між векторами, дати означення скалярного добутку векторів; вивчити властивості скалярного добутку векторів; довести умову перпендикулярності двох векторів; формувати вміння застосовувати вивчені означення та властивості до розв'язування задач; формування математичної компетентності.тема уроку: Скалярний добуток векторів

«Від того настрою, з яким ви вступаєте в день, або в якусь справу залежать ваші успіхи, а можливо, і невдачі»Конфуцій

МАТЕМАТИЧНЕ ДОМІНОПочаток речення. Закінчення речення1. Вектори називаються рівними …А. Достатньо вказати його початок і кінець2. Щоб задати вектор…Б. Розміщення його початку в системі координат3. Нуль-вектором називають вектор…В. Коли їх відповідні координати пропорційні4. Вектори колінеарні…Г. Якщо вони співнапрямлені і мають рівні довжини.5. Довжиною вектора називають…Д. Якщо його початок і кінець співпадають.6. Довжина і напрям вектора не залежать від…Е. Відстань між його початком і кінцем

МАТЕМАТИЧНЕ ДОМІНОПочаток речення. Закінчення речення1. Вектори називаються рівними …Г. Якщо вони співнапрямлені і мають рівні довжини.2. Щоб задати вектор…А. Достатньо вказати його початок і кінець3. Нуль-вектором називають вектор…Д. Якщо його початок і кінець співпадають.4. Вектори колінеарні…В. Коли їх відповідні координати пропорційні5. Довжиною вектора називають…Ж. Відстань між його початком і кінцем.6. Довжина і напрям вектора не залежать від…Б. Розміщення його початку в системі координат

ШВИДКЕ ОПИТУВАННЯ

Із курсу фізики ви знаєте, що коли під впливом постійної сили тіло перемістилося з точки А в точку В, то здійснилась механічна робота. АВ Отже, сьогодні на уроці ми з вами розглянемо нове для вас поняття скалярний добуток векторів. З’ясуємо властивості скалярного добутку, навчимося знаходити кут між векторами, розв’язувати задачі, в яких використовується скалярний добуток векторів.

СКАЛЯРНИЙ ДОБУТОК ДВОХ ВЕКТОРІВ – число, що дорівнює сумі добутків однойменних координат цих векторів. Ми бачимо, що скалярний добуток векторів може бути будь-яким числом. Робота з підручником (стр. 82)Розв'язання:

КУТ МІЖ ДВОМА ВЕКТОРАМИ – кут, що утворений векторами, які колінеарні даним і виходять з однієї точки. Кут між векторами змінюється в межах від 0о до 180о. 1) Якщо хоча б один із векторів нульовий, то кут між цими векторами невизначений: 2) Кут між однаково напрямленими векторами дорівнює 0о 3) Кут між протилежно напрямленими векторами дорівнює 180о⇒⇒Знайти кут між векторами

Теорема: Якщо , то Якщо , то Якщо , то Робота з підручником (стр. 82-83) Розв'язання:

УМОВА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТІ ВЕКТОРІВ(учні повинні розкласти картки в правильному порядку-створивши ланцюжок послідовних тверджень)Нехай …….. . Тоді ………….. , ……. і …………Нехай …….. . Тоді ………….. . Оскільки ….., то …………, тобто……… і ……1. 2. 3. 4.5. ᵠ = 90º6. cosᵠ = 0=07.

ВІДПОЧИВАЄМО АКТИВНО{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}NЗАВДАННЯВІРЮ − НЕ ВІРЮ –1 Якщо вектори  ̅a і ̅b перпендикулярні, то ̅a + ̅b = ̅0підняти руки вгорунахилитися вліво2 Дані вектори утворюють кут 90ºпідстрибнутируки в боки3 Дано: Скалярний добуток цих векторів дорівнює 10.нахилитися впередне згинаючи ніг , торкнутися підлоги4 Кут між даними векторами =180ºпосміхнися сусідовіруки в боки 5 Вектори та на попердньому малюнку колінеарніпоказати жестом «клас»підняти руки вгору

Малюк тягне санки із силою 10 Н на відстань 20 метрів. Кут між напрямом сили і напрямом переміщення 45⁰. Яку роботу виконав малюк, перетягуючи санки?АВЗАСТОСУЙТЕ НА ПРАКТИЦІ

ІНТЕРАКТИВНА ВПРАВА «КУТИ»Факти. ЕмоціїВажливість. Критика1. Яка тема уроку?2. Які вміння розвивали?3. Які методи використовували?В якому настрої ви були?Найцікавішим було…?Розвитку яких здібностей сприяв урок ?Що корисного для навчання ви отримали?Чи важливий цей урок для вас?Де, в яких ситуаціях ви можете використовувати цей досвід? Що на уроці заважало працювати продуктивно?Що було зайвим?Найважчим було…?

На занятті я дізнався…На уроці я зрозумів…На занятті я навчився…Найлегшим було…Найцікавішим було… Продовжити речення: