8 липня о 18:00Вебінар: Проєктне навчання: розвиваємо логічне, критичне та креативне мислення школярів

Презентація "Теорема Піфагора"

Про матеріал

Презентація призначена для використання на уроці при вивченні нової теми "Теорема Піфагора" з геометрії у 8 класі. Містить основний теоретичний матеріал, старовинні задачі та цікаву інформацію.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

Геометрія володіє двома скарбами: один з них — це теорема Піфагора…Йоганн Кеплер

Номер слайду 3

Піфагор. Піфагор Самоський (570 – 496 рр. до н. е.) — давньогрецький філософ, математик, релігійний та політичний діяч. Піфагор є засновником в Кротоні (Південна Італія) Піфагорійської школи, яка поклала початок математичних наук. Крім математики, Піфагорійці займалися філософією, астрономією та теорією музики. До заслуг Піфагора належить відкриття та доведення теореми Піфагора.

Номер слайду 4

Про теорему Піфагора. Теорема Піфагора — одна із найвизначніших теорем математики, яка встановлює співвідношення між сторонами прямокутного трикутника. З неї або з її допомогою можна вивести більшість теорем. Вона застосовується в геометрії практично на кожному кроці. Відомо, що ця теорема не була відкрита Піфагором. Однак саме Піфагор першим дав її повноцінне доведення. На даний момент в науковій літературі зафіксовано кілька сотень доведень даної теореми.

Номер слайду 5

Теорема Піфагора. Теорема: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Дано: ∆ABC, Довести: Доведення. Проведемо з вершини прямого кута С висоту СD. Додамо почленно ці рівності. Отримаємо: Отже,Доведено. ACBD

Номер слайду 6

Якщо: BC=a,AC=b,AB=c. То теорема Піфагора може бути записана так: ACBbac

Номер слайду 7

можна отримати наступні формули: Якщо a, b — катети прямокутного трикутника, а с — його гіпотенуза, то з формули baс. За цими формулами за двома будь-якими сторонами прямокутного трикутника знаходимо його третю сторону.

Номер слайду 8

Теорема обернена до теореми Піфагора. Теорема: Якщо квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, то цей трикутник прямокутний. За цією теоремою трикутник зі сторонами 3 см, 4 см і 5 см — прямокутний, оскільки 32 + 42 = 52. Такий трикутник називають єгипетським.Єгипетські трикутники — це такі прямокутні трикутники сторони яких пропорційні числам 3, 4 і 5.Єгипетські трикутники (a, b — катети, c — гіпотенуза)

Номер слайду 9

Старовинні задачіЗадача індійського математика XII століття Бхаскари. На березі ріки росла самотня тополя. Раптом налетіли вітри і зламали її стовбур. Бідна тополя впала, утворивши кут міжстовбуром і поверхнею води річки. Запам'ятай тепер, що в цьому місці річка. У чотири лише фута була шириною. Верхівка зламалася, залишивши всьоготри фути від усього стовбура. Прошу тебе, швидко тепер мені скажи:«Яка за велика в тополі висота?»Розв’язання(футів)1 фут = 0,3048 м, тому AB=1,524 м.

Номер слайду 10

Задача з підручника «Арифметики» Леонтія Магницкого (XVІII століття )Сталося деякій людині до стіни сходи приставити, стіни ж тієї висота була 117 стоп. І узяв він драбину завдовжки 125 стоп. І дізнатися він хоче, на скільки стоп, цю драбину нижнім кінцем від стіни відставити треба. Розв’язання(стопи)

Номер слайду 11

Цікаво знати. Три додатніх цілих числа a, b і c, таких що a2 + b2 = c2 нази-ваються числами Піфагора (піфагоровою трійкою), найві-домішими з яких є 3, 4, 5. Встановлено, що теорема Піфагора зустрічається у вавилонських текстах, написаних за 1200 років до Піфагора. Про те, що трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 є прямокутний, знали за 2000 років до н. е. єгиптяни, які користувалися цим відношенням при будівництві. У Китаї про квадрат гіпотенузи знали принаймні за 500 років до Піфагора. Ця теорема була відома й у Стародавній Індії; проце свідчать твердження, що містяться в сутрах Будхаяни. В 1940 році було надруковано книгу Е. Луміса «Теорема Піфагора», в якій є 370 різних способів доведення теореми Піфагора, серед яких є доведення, запропоноване президентом США Джеймсом Гарфілдом. Факт великої кількості доведень теореми відображено в художній літературі: в повісті «Пригоди Електроніка» Євгенія Велтистова головний герой на шкільному уроці математики приводить біля дошки 25 різних доведень теореми Піфагора.

Номер слайду 12

Геометрія: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл. / М.І. Бурда, Н. А. Тарасенкова. — К.: Зодіак-ЕКО, 2010. — 240 с. : іл. http://festival.1september.ru/articles/534443/http://matem.com.ua/2012/01/19/a-chy-znajete-vy-pro-taki-tsikavi-fakty/ http://www.moypifagor.narod.ru/history.htmhttp://znaimo.com.ua/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9 F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0#link16http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9 F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9 F%D1%96%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0 Використані джерела

pptx
Додано
12 липня 2018
Переглядів
6315
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку